浙江质监站网址,网站建设费属于研发费用吗,太原企业网站排名,彩票创建网站一、协方差 可以通俗的理解为#xff1a;两个变量在变化过程中是同方向变化#xff1f;还是反方向变化#xff1f;同向或反向程度如何#xff1f;#xff08;你变大#xff0c;同时我也变大#xff0c;说明两个变量是同向变化的#xff09; 协方差定义#xff1a;Cov(… 一、协方差 可以通俗的理解为两个变量在变化过程中是同方向变化还是反方向变化同向或反向程度如何你变大同时我也变大说明两个变量是同向变化的 协方差定义Cov(XY)E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 公式简单翻译一下是如果有X,Y两个变量每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积再对这每时刻的乘积求和并求出均值这里求“期望”简单认为就是求均值了。 如果X、Y变化方向相同即当X大于其均值时Y也大于其均值当X小于其均值时Y也小于其均值在这两种情况下乘积为正。如果X、Y的变化方向一直保持相同X变大的时候Y也变大X变小的时候Y也变小则协方差为正 如果X、Y变化方向一直相反则协方差为负 如果X、Y变化方向之间相互无规律则可能某一时刻(X-E(X))(Y-E(Y))为正而另一时刻的(X-E(X))(Y-E(Y))为负累计以后正负项抵消最后求出的平均值就是协方差通过协方差的大小就可以判断两个变量变化同向或者反向的程度了。 总结一下如果协方差为正说明XY同向变化协方差越大说明同向程度越高如果协方差为负说明XY反向运动协方差越小说明反向程度越高。 二、相关系数 公式翻译一下相关系数就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差。标准差是方差的算术平方根 所以相关系数也可以看成协方差一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差。 既然是一种特殊的协方差那它 1、也可以反映两个变量变化时是同向还是反向如果同向变化就为正反向变化就为负。 2、由于它是标准化后的协方差因此更重要的特性来了它消除了两个变量变化幅度的影响而只是单纯反应两个变量每单位变化时的相似程度。 总结一下对于两个变量X、Y当他们的相关系数为1时说明两个变量变化时的正向相似度最大即你变大一倍我也变大一倍你变小一倍我也变小一倍。也即是完全正相关以X、Y为横纵坐标轴可以画出一条斜率为正数的直线所以X、Y是线性关系的。随着他们相关系数减小两个变量变化时的相似度也变小当相关系数为0时两个变量的变化过程没有任何相似度也即两个变量无关。当相关系数继续变小小于0时两个变量开始出现反向的相似度随着相关系数继续变小反向相似度会逐渐变大。当相关系数为1时说明两个变量变化的反向相似度最大即你变大一倍我变小一倍你变小一倍我变大一倍。也即是完全负相关以X、Y为横纵坐标轴可以画出一条斜率为负数的直线所以X、Y也是线性关系的。 相关系数只能用来衡量线性相关程度 参考链接http://www.mathsisfun.com/data/correlation.html 一般我们讲的相关系数其实叫皮尔逊相关系数Pearson correlation coefficientwiki关于这个系数的解释是 The correlation coefficient ranges from −1 to 1. A value of 1 implies that a linear equation describes the relationship between X and Y perfectly, with all data points lying on a line for which Y increases as X increases. A value of −1 implies that all data points lie on a line for which Y decreases as X increases. A value of 0 implies that there is no linear correlation between the variables. case 1: Four sets of data with the same correlation of 0.816 如图右上所示非线性相关也会导致线性相关系数很大好吧你退一步转而问如果两个变量的相关系数很大(0.816)那能不能说两者相关呢 答案还是不能为什么 因为如图右下所示很可能是一个离群点outlier导致了相关系数变得很大。这也不能那也不能那怎么办你一定要画出图来看才行后面会深入解释 case 2: 上图的相关系数计算结果为0但你能说冰激凌的销量和温度不相关吗 所以 pearson correlation coefficient 0只能说不是线性相关但说不定会有更复杂的相关关系非线性相关 总结如果两个变量本身就是线性的关系那么皮尔逊相关系数ok没问题绝对值大的就是相关性强小的就是相关性弱但在你不知道这两个变量是什么关系的情况下即使算出皮尔逊相关系数发现很大也不能说明那两个变量线性相关甚至不能说他们相关你一定要画出图来看才行这就是为什么我们说眼见为实和数据可视化的重要性。 参考链接 http://blog.csdn.net/witforeveryang/article/details/42585791 https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_correlation_coefficient 理解在不存在离群点的情况下相关系数反应的是两个变量之间的线性相关程度线性相关程度高低与变量之间有没有其他非线性相关性无关。 转载于:https://www.cnblogs.com/guo-xiang/p/7295301.html
