桂平网站设计,竞价外包运营,关键词搜索点击软件,南宁网络推广第九章 动态规划part10
121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices #xff0c;它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票#xff0c;并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最…第九章 动态规划part10
121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices 它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润返回 0 。
思路记录当前的最低价格使用当前价格与最低价格之差获取当前最大利润。使用贪心法
class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices) {int minINT_MAX;int profitINT_MIN;for(int i0;iprices.size();i){if(prices[i]min) minprices[i];if(prices[i]-minprofit) profitprices[i]-min;}return profit;}
};
时间复杂度O(n)空间复杂度O(1) 使用动态规划 感觉跟贪心法基本差不多dp[i][0]其实也相当于找当前的最小买入价格dp[i][1]则相当于找目前能够卖出的最大价格只是采用了状态转移方式来解决。
class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices) {vectorvectorint dp(prices.size(),vectorint(2,0));dp[0][0]-prices[0];dp[0][1]0;for(int i1;iprices.size();i){dp[i][0]max(dp[i-1][0],-prices[i]);dp[i][1]max(dp[i-1][1],prices[i]dp[i-1][0]);}return dp[prices.size()-1][1];}
};
时间复杂度O(n)空间复杂度O(n)
122. 买卖股票的最佳时机 II
给你一个整数数组 prices 其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
本题思路与上一题基本一致不同之处在于递推公式
dp含义与上一题相同
dp[i][0]第i天持有股票所得最多现金
dp[i][1]第i天不持有股票所得最多现金
递推公式推导
dp[i][0]第i天持有股票由两种状态转移可以得到
①第i-1天持有股票且第i天不卖出
②第i-1天不持有股票且第i天买入
dp[i][1]第i天持有股票可有两种状态转移得到
①第i-1天不持有股票且第i天不买入
②第i-1天持有股票且第i天卖出。
class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices) {vectorvectorint dp(prices.size(),vectorint(2,0));dp[0][0]-prices[0];dp[0][1]0;for(int i1;iprices.size();i){dp[i][0]max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1]max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]prices[i]);}return dp[prices.size()-1][1];}
}; 这两道题充分感受到了状态转移使用动态规划一定要想好递推公式代表的是什么状态的转移。
