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常见的AB实验过程分流--实验--数据分析--决策分流用户被随机均匀的分为不同的组实验同一组内的用户在实验期间使用相同的策略不同组的用户使用相同或不同的策略。数据收集日志根据实验系统为用户打标记用于记录用户行为然后数据计算系统根据带有实验标记的体制计算用户的各种实验数据指标。数据分析和决策实验者去理解和分析不同的策略对用户起了什么样的作用。
2.中心极限定理
将策略推全来验证策略效果是比较危险的因此AB实验的对象是从总体当中去抽样数据总体的分布可能会有多种形态如正态分布、偏态分布、严重偏态分布等总体的数据量也有多有少。‘ AB实验是用小样本去推断整体这就会有一个问题抽样的样本至少多少能保证统计的科学性
样本均值的分布趋近于正态分布正态分布曲线由均值和方差决定该分布均值的均值E( ̅x)趋近于总体均值u。就算总体分布不是正态分布依然可以通过抽样得到样本均值的分布近似正态分布这样就可以使用正态分布来估计置信区间从而实现参数检验如t检验
3. 样本容量
当每次从总体中抽样数据时计算均值会得到一个数抽样同样的数据量计算均值也会得到一个数两个数大概率不会一样因此当抽样多次计算的均值就会形成一个分布。当总体分布是正态分布时样本容量n为任意数u的抽样分布都是正态分布 当总体非正态如指数分布、均匀分布等样本容量n30, 近似为正态分布 当总体非正态分布为严重偏态或有异常值样本容量n50近似为正态分布 上文说的样本容量即每个随机样本中个体的数量用n表示当按照样本量抽取多次的时候才能得到正态分布抽样的次数叫样本量。E( ) u 与样本容量无关样本标准差和样本容量有关总体标准差样本标准差/样本容量越大样本标准差 越小。假设样本容量总量那最后就成一条线。 基于均值分布就能计算出 在均值u附近一定举例的概率反之根据概率也可以得到置信区间。
4.最小样本量 在正态分布中置信区间为 为显著性水平置信水平是1-为标准正态概率分布上侧面积为时的Z值为边际误差边际误差的含义是在统计学中业务人员主观上可以接受的误差范围。 总体均值u样本均值 ̅x 两者之间的误差εu ε 误差ε与边际误差存在对应关系。 指标主要有两种均值类和比率类有不同的边际误差计算方法。 均值类指标计算得到 含义在当前的方差水平下要以1-的把握检测出边际误差不大于ε的变化样本量至少需要n个。 从公式中可以看到当边际误差减少为原来的时所需的样本容量变为原来的4倍是指数级关系。因此在满足业务需求的情况下尽量采用较大的边际误差由于边际误差是业务需要检测的最低变化幅度所以又称为最小样本量。 对比率类指标的方差计算与均值有所不同方差所以置信区间为 方差可以使用经验值或者小样本抽取还可以0.5这样得到的n是一个最大值因为我们知道当0.5时能取到最大。
因此解出来的n为
