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看到上面的例子#xff0c;我们可以发现其中的特点#xff0c;那就是都属于两个类别之间的判断。逻辑回归就是解决二分类问题的利器。
2、 逻辑回归的原理
2.1 输入 逻辑回归的输入就是一个线性…1、逻辑回归的应用场景
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看到上面的例子我们可以发现其中的特点那就是都属于两个类别之间的判断。逻辑回归就是解决二分类问题的利器。
2、 逻辑回归的原理
2.1 输入 逻辑回归的输入就是一个线性回归的结果。
2.2 激活函数
sigmoid函数 分析 回归的结果输入到sigmoid函数当中输出结果[0, 1]区间中的一个概率值默认为0.5为阈值 逻辑回归最终的分类是通过属于某个类别的概率值来判断是否属于某个类别并且这个类别默认标记为1(正例),另外的一个类别会标记为0(反例)。方便损失计算 输出结果解释(重要)假设有两个类别AB并且假设我们的概率值为属于A(1)这个类别的概率值。现在有一个样本的输入到逻辑回归输出结果0.6那么这个概率值超过0.5意味着我们训练或者预测的结果就是A(1)类别。那么反之如果得出结果为0.3那么训练或者预测结果就为B(0)类别。
所以接下来我们回忆之前的线性回归预测结果我们用均方误差衡量那如果对于逻辑回归我们预测的结果不对该怎么去衡量这个损失呢我们来看这样一张图 那么如何去衡量逻辑回归的预测结果与真实结果的差异呢
2.3 损失以及优化
逻辑回归的损失称之为对数似然损失公式如下
分段函数 y 代表真实值h(x)代表预测值 怎么理解单个的式子呢这个要根据log的函数图像来理解 由图像可以看出当预测值h(x)等于1的时候纵轴损失值就是0即损失值最小符合要求 由图像可以看出当预测值h(x)等于0的时候纵轴损失值就是0即损失值最小符合要求 综合完整损失函数 接下来我们呢就带入上面那个例子来计算一遍就能理解意义了。
2.4 优化
同样使用梯度下降优化算法去减少损失函数的值。这样去更新逻辑回归前面对应算法的权重参数提升原本属于1类别的概率降低原本是0类别的概率。
3、逻辑回归API
sklearn.linear_model.LogisticRegression(solver‘liblinear’, penalty‘l2’, C 1.0) solver:优化求解方式默认开源的liblinear库实现内部使用了坐标轴下降法来迭代优化损失函数 sag根据数据集自动选择随机平均梯度下降 penalty正则化的种类C正则化力度 默认将类别数量少的当做正例 LogisticRegression方法相当于 SGDClassifier(loss“log”, penalty ),SGDClassifier实现了一个普通的随机梯度下降学习也支持平均随机梯度下降法ASGD可以通过设置averageTrue。而使用LogisticRegression(实现了SAG)
4、 案例
通过学习时间预测考试是否通过
5、分类的评估方法
5.1 精确率与召回率
5.1.1混淆矩阵
在分类任务下预测结果(Predicted Condition)与正确标记(True Condition)之间存在四种不同的组合构成混淆矩阵(适用于多分类)
5.1.2 精确率(Precision)与召回率(Recall)
精确率预测结果为正例样本中真实为正例的比例了解 召回率真实为正例的样本中预测结果为正例的比例查的全对正样本的区分能力 那么怎么更好理解这个两个概念 还有其他的评估标准F1-score反映了模型的稳健型 5.1.3 分类评估报告API
sklearn.metrics.classification_report(y_true, y_pred, labels[], target_namesNone ) y_true真实目标值y_pred估计器预测目标值labels:指定类别对应的数字target_names目标类别名称return每个类别精确率与召回率
根据前面案例得到结果
print(精确率和召回率为, classification_report(y_test, result, labels[0, 1], target_names[通过, 不及格]))假设这样一个情况如果99个样本癌症1个样本非癌症不管怎样我全都预测正例(默认癌症为正例),准确率就为99%但是这样效果并不好这就是样本不均衡下的评估问题 问题如何衡量样本不均衡下的评估
5.2 ROC曲线与AUC指标
5.2.1 知道TPR与FPR
TPR TP / (TP FN) 所有真实类别为1的样本中预测类别为1的比例 FPR FP / (FP FN) 所有真实类别为0的样本中预测类别为1的比例
5.2.2 ROC曲线
ROC曲线的横轴就是FPRate纵轴就是TPRate当二者相等时表示的意义则是对于不论真实类别是1还是0的样本分类器预测为1的概率是相等的此时AUC为0.5 5.2.3AUC指标
AUC的概率意义是随机取一对正负样本正样本得分大于负样本的概率AUC的最小值为0.5最大值为1取值越高越好AUC1完美分类器采用这个预测模型时不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合不存在完美分类器。0.5AUC1优于随机猜测。这个分类器模型妥善设定阈值的话能有预测价值。 最终AUC的范围在[0.5, 1]之间并且越接近1越好 5.2.4 AUC计算API
from sklearn.metrics import roc_auc_score sklearn.metrics.roc_auc_score(y_true, y_score) 计算ROC曲线面积即AUC值y_true:每个样本的真实类别必须为0(反例),1(正例)标记y_score:每个样本预测的概率值
print(AUC指标, roc_auc_score(y_test, model.predict(X_test)))5.2.5、总结
AUC只能用来评价二分类AUC非常适合评价样本不平衡中的分类器性能
