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梯度下降法(SGD)原理#xff1a;求偏导
1. 梯度(在数学上的定义)
2. 梯度下降法迭代步骤
BGD批量梯度下降算法
BGD、SGD在工程选择上的tricks 梯度下降法(SGD)原理#xff1a;求偏导
1. 梯度(在数学上的定义)
表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值…目录
梯度下降法(SGD)原理求偏导
1. 梯度(在数学上的定义)
2. 梯度下降法迭代步骤
BGD批量梯度下降算法
BGD、SGD在工程选择上的tricks 梯度下降法(SGD)原理求偏导
1. 梯度(在数学上的定义)
表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值即最大方向导数的方向也就是函数在该点处沿着该方向变化最快变化率最大为该梯度的模。 梯度下降
2. 梯度下降法迭代步骤 梯度下降的一个直观的解释 比如我们在一座大山上的 某处位置由于我们不知道怎么下山于是决定 走一步算一步也就是在每走到一个位置的时候求解当前位置的梯度 沿着梯度的负方向也就是当前最陡峭的位置向下走一步然后 继续求解当前位置梯度向这一步所在位置沿着 最陡峭最易下山的位置走一步。 这样一步步的走下去一直走到觉得我们已经到了山脚。当然这样走下去有可能我们不能走到山脚而是到了 某一个局部的山峰低处。 BGD批量梯度下降算法
是一种基于梯度的优化方法其工作原理是通过多次迭代来寻找误差函数的最小值。在每次迭代中算法会基于一组训练样本计算误差函数的梯度并在此基础上更新模型参数。由于BGD算法在每次迭代时都需要计算所有训练样本的梯度因此它通常会对内存和计算资源产生较大的压力。
相对于其他梯度下降算法BGD具有以下优点
能够在较短时间内获得较好的收敛效果。通常能够避免陷入局部最小值的情况。具有较强的鲁棒性能够处理较大的输入数据集。
尽管BGD算法具有上述优势但仍然存在一些需要注意的问题。其中一个重要的问题是算法收敛速度的慢。由于每次迭代都需要计算所有训练样本的梯度因此算法的收敛速度往往较慢。此外BGD算法不容易处理在线学习问题因为在线学习通常需要对单个样本进行计算而批量梯度下降算法需要对所有样本进行计算。
为了解决BGD算法的上述问题研究人员提出了一些变体算法。其中最常见的是随机梯度下降SGD算法。与BGD算法不同SGD算法在每次迭代时只计算单个训练样本的梯度从而大大提升了算法的计算速度。此外SGD算法还能够较好地处理在线学习问题因为它只需要对单个样本进行计算。
总之BGD算法是一种常用的机器学习算法适用于大规模数据集的优化。虽然存在一些缺点但可以通过一些变体算法来加以解决。在实际应用中我们应该根据数据集大小和问题要求选择最合适的优化算法。 BGD、SGD在工程选择上的tricks BGD相对噪声低些幅度也大一些你可以继续找最小值。 SGD大部分时候你向着全局最小值靠近有时候你会远离最小值因为那个样本恰好给你指的方向不对因此SGD是有很多噪声的平均来看它最终会靠近最小值不过有时候也会方向错误因为SGD永远不会收敛而是会一直在最小值附近波动。一次性只处理了一个训练样本这样效率过于低下。 mini-batch实践中最好选择不大不小的 mini-batch得到了大量向量化效率高收敛快。 调节 Batch_Size 对训练效果影响到底如何
Batch_Size 太小模型表现效果极其糟糕(error飙升)。随着 Batch_Size 增大处理相同数据量的速度越快。随着 Batch_Size 增大达到相同精度所需要的 epoch 数量越来越多。由于上述两种因素的矛盾 Batch_Size 增大到某个时候达到时间上的最优。由于最终收敛精度会陷入不同的局部极值因此 Batch_Size 增大到某些时候达到最终收敛精度上的最优。
如果训练集较小(小于 2000 个样本)直接使用BGD法一般的 mini-batch 大小为 64 到 512考虑到电脑内存设置和使用的方式如果 mini-batch 大小是 2 代码会运行地快一些。 梯度下降法(SGD)原理解析及其改进优化算法 - 知乎
