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John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成#xff0c;每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如#xff1a;他们要将奶牛集合起来#xff0c;将他们赶进牛棚#xff0c;为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的#xff0c;因为这样才有更…题目描述
John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如他们要将奶牛集合起来将他们赶进牛棚为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作这个可以最早着手完成的工作标记为杂务1。John有需要完成的n个杂务的清单并且这份清单是有一定顺序的杂务k(k1)的准备工作只可能在杂务1至k−1中。
写一个程序从1到n读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作并且你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。
输入格式
第1行一个整数n必须完成的杂务的数目3≤n≤10,000)
第2至(n1)行 共有n行每行有一些用1个空格隔开的整数分别表示
* 工作序号(1至n,在输入文件中是有序的)
* 完成工作所需要的时间(1≤len≤100)
* 一些必须完成的准备工作总数不超过100个由一个数字0结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的0整个输入文件中不会出现多余的空格。
输出格式
一个整数表示完成所有杂务所需的最短时间。
输入输出样例
输入 #1复制
7
1 5 0
2 2 1 0
3 3 2 0
4 6 1 0
5 1 2 4 0
6 8 2 4 0
7 4 3 5 6 0输出 #1复制
23
题意
需要先完成前面的任务才能进行下一步任务间可以同时做。我们用贪心找在同时做的最大任务即可。
解析
解法1
用dfs记忆回溯算法当到达最后一个点是一定是自己要的任务是时间要加进去的。
#includeiostream
#includevector
#includealgorithm
using namespace std;
const int N 10010;
int f[N];
int time1[N];
vectorint a[N];
int dfs(int x) {if (f[x]) return f[x];//该节点已经遍历过了减枝for (int i 0; i a[x].size(); i) {f[x] max(f[x], dfs(a[x][i])); //说有子集中最大的节点}f[x] time1[x]; // 加上自己需要的时间return f[x];
}
int main() {int n;cin n;for (int i 0; i n; i) {int x, y,z;cin x y z;time1[x] y;while(z ! 0){a[z].push_back(x);// 只有完成z 后才能完成 x 所以有z - x的边scanf(%d, z);}}int ans 0;for (int i 1; i n; i) {ans max(ans, dfs(i));}cout ansendl;return 0;
}
解法2
用队列记录拓扑排序将入度为0的点push进队列中。
#includeiostream
#includevector
#includealgorithm
#includequeue
using namespace std;
const int N 10010;
int f[N];
int time1[N];
vectorint a[N];
int in[N];
int main() {queueint q;int n;cin n;for (int i 0; i n; i) {int x, y,z;cin x y z;time1[x] y;while(z ! 0){a[z].push_back(x);// 只有完成z 后才能完成 x 所以有z - x的边scanf(%d, z);in[x];}}int ans 0;for (int i 1; i n; i) {if (in[i] 0) {q.push(i);f[i] time1[i];//记录需要的时间}}while (!q.empty()) {int pro q.front();q.pop();for (int i 0; i a[pro].size(); i) {int u a[pro][i];in[u]--;if (in[u] 0) q.push(u); //入度为0f[u] max(f[u], f[pro]time1[u]);//到达这个点中最大的时间}}for (int i 1; i n; i) {ans max(ans, f[i]);}cout ansendl;return 0;
}
