温州网站优化页面,山西省普通高考考生网上服务平台,xml的网站地图织梦制作,黑马程序员项目库按照国际象棋的规则#xff0c;皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 nn 的棋盘上#xff0c;并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n #xff0c;返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种…按照国际象棋的规则皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n 返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案该方案中 Q 和 . 分别代表了皇后和空位。
思路一动态规划
int solutionsSize;char** generateBoard(int* queens, int n) {char** board (char**)malloc(sizeof(char*) * n);for (int i 0; i n; i) {board[i] (char*)malloc(sizeof(char) * (n 1));for (int j 0; j n; j) board[i][j] .;board[i][queens[i]] Q, board[i][n] 0;}return board;
}void backtrack(char*** solutions, int* queens, int n, int row, int* columns, int* diagonals1, int* diagonals2) {if (row n) {char** board generateBoard(queens, n);solutions[solutionsSize] board;} else {for (int i 0; i n; i) {if (columns[i]) {continue;}int diagonal1 row - i n - 1;if (diagonals1[diagonal1]) {continue;}int diagonal2 row i;if (diagonals2[diagonal2]) {continue;}queens[row] i;columns[i] true;diagonals1[diagonal1] true;diagonals2[diagonal2] true;backtrack(solutions, queens, n, row 1, columns, diagonals1, diagonals2);queens[row] -1;columns[i] false;diagonals1[diagonal1] false;diagonals2[diagonal2] false;}}
}char*** solveNQueens(int n, int* returnSize, int** returnColumnSizes) {char*** solutions malloc(sizeof(char**) * 501);solutionsSize 0;int queens[n];int columns[n];int diagonals1[n n];int diagonals2[n n];memset(queens, -1, sizeof(queens));memset(columns, 0, sizeof(columns));memset(diagonals1, 0, sizeof(diagonals1));memset(diagonals2, 0, sizeof(diagonals2));backtrack(solutions, queens, n, 0, columns, diagonals1, diagonals2);*returnSize solutionsSize;*returnColumnSizes malloc(sizeof(int*) * solutionsSize);for (int i 0; i solutionsSize; i) {(*returnColumnSizes)[i] n;}return solutions;
}
分析
本题为经典的n皇后问题对题中要求皇后不能在同一行同一列或同一45度斜线上可采用动态规划的方法将皇后所在位置赋值为true使皇后之间不能在同一行同一列或同一45度斜线上再接着递归下去找到所有可能的情况。同时在判断皇后不在同一45度斜线上时只需判断每个皇后的左斜上是否有皇后即可若有则该情况不成立。
总结
本题考察动态规划和递归的应用需判断好皇后位置的限制条件进行递归。
