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题目
消灭老鼠
分析
直线方程ykxb 确定最初的点(x0,y0)后询问的每个点到该点都看作一个向量。 计算好每个点(x1,y1)到点(x0,y0)的差值。 即yy1-y0、xx1-x0 由于我们选取了最初的x0、y0作为参照点来处理每个点类似于向量。 所以我们可以将各点的直线方程的b值看作0 即y1-y0k(x1-x0) 即为ykx,ky/x。 相当于y和x的比值为k倍。 由于比值k只和x、y有关系, 所以我们可以将问题转换成去求x、y的最大公约数k。 我们知道y/xk,如何进一步确定是同一条直线? 同一条直线相当于各个点y/x的比值均相同 即我们的y/x中的y、x同除于k这样就可以将相同直线情况的点简化到一起。 再将其加入到set中set的大小有多大就需要发射多少条不同的射线。
注意
Java中我们用字符串形式的set去存储对应的x、y结果时运算是用对应的字符串的String.valueOf来进行处理。 如果直接处理再加入set中会WA。
Accode
import java.util.*;
public class Main{public static int gcd(int a,int b){while(b!0){int tempa%b;ab;btemp;}return a;}public static void main(String []args){Scanner scnew Scanner(System.in);SetStringsetnew HashSet();int Tsc.nextInt();int asc.nextInt();int bsc.nextInt();while(T--0){int xsc.nextInt();int ysc.nextInt();x-a;y-b;int dgcd(x,y);String sString.valueOf(y/d) String.valueOf(x/d);set.add(s);}System.out.println(set.size());}
}过7/15个样例
import java.util.*;
public class Main{public static int gcd(int a,int b){while(b!0){int tempa%b;ab;btemp;}return a;}public static void main(String []args){Scanner scnew Scanner(System.in);SetStringsetnew HashSet();int Tsc.nextInt();int asc.nextInt();int bsc.nextInt();while(T--0){int xsc.nextInt();int ysc.nextInt();x-a;y-b;int dgcd(x,y);x/d;y/d;if(x0)x-x;y-y;set.add(x y);}System.out.println(set.size());}
}
