浙江网站建设培训机构,长沙专业网站设计服务,grimhelm wordpress,网站建设 内容缺乏本文主要参考视频如下#xff1a; 数字信号处理9-1_线性时不变系统对复指数信号的响应_哔哩哔哩_bilibili 傅里叶分析的主要研究内容如下所示#xff1a; 注意#xff0c;计算机中使用的离散傅里叶变换并不是离散时间傅里叶变换#xff1b; 前四种都是理论上的变换方式 数字信号处理9-1_线性时不变系统对复指数信号的响应_哔哩哔哩_bilibili 傅里叶分析的主要研究内容如下所示 注意计算机中使用的离散傅里叶变换并不是离散时间傅里叶变换 前四种都是理论上的变换方式最后一种是计算机应用中的变换方式。 连续时间周期信号的傅里叶级数 要注意连续时间周期信号的傅里叶级数是一个离散的结果是一系列谐波的离散组合。 理论上任何一个周期信号都可以进行傅里叶级数的分解但是不一定能收敛所以一般只有满足狄利赫里条件的周期信号才能展开成傅里叶级数。 满足狄利赫里条件时在不连续的点处会出现吉布斯现象 连续时间非周期信号的傅里叶变换 注意连续时间非周期信号的傅里叶变换是一个频率密度的概念是一个连续的函数以w为自变量 频谱越来越密。 逆变换到时域 周期信号的傅里叶级数也可以统一到傅里叶变换 注意傅里叶级数的结果是频谱傅里叶变换的结果是频谱密度。 连续时间傅里叶变换的性质 1、共轭和共轭对称性 2 3 4 如果时域卷积不方便计算可以转换成对应频率的相乘。 5 离散时间周期信号的傅里叶级数 注意下连续时间周期信号的傅里叶级数是一个无穷级数 离散时间周期信号的傅里叶级数只需要在一个周期上展开即可 举个例子 离散时间周期信号的频谱是周期延拓的 存在性 可见任何离散时间周期信号的傅里叶级数必定存在不需要满足什么额外条件 离散时间非周期信号的傅里叶变换 逆变换 存在性 频谱密度图像是以2π为周期进行周期沿拓的 离散时间周期信号也可以统一到傅里叶变换 举个例子 离散时间傅里叶变换的性质 以上几种傅里叶变换的对比 图像化理解 离散傅里叶变换DFT 离散傅里叶变换是基于离散时间周期信号的傅里叶级数的是计算机处理信号的方式。 它是暴力地将离散信号的长度N0就看做周期为N0的离散时间周期信号然后计算其DFS但是相比DFS会少一个系数需要我们手动处理这就是DFT 这种简单粗暴的方式是否合理呢给一颗定心丸肯定是合理的。 举个例子 再举个实际的例子 快速傅里叶变换FFT FFT其实就是DFT的快速算法 DFT的计算量 具体实现过程可参考这个视频 数字信号处理13-2_快速傅里叶变换FFT-降低运算量的基本思路_哔哩哔哩_bilibili 不在此赘述了 频谱泄漏和窗函数 举个实例来说明什么是频谱泄漏 假如刚好采集到一个周期那么就能反应真实情况 但是如果信号本身就没有周期呢或者采集的不到一个周期或者超过一个周期呢就有误差了。 还原回去看下 如何减弱频谱泄漏的影响 实际中窗函数一般不这么用在滤波器设计中用得比较多。
