百度统计网站概况,wordpress 简约模板,wordpress模班之家,网站设计与网页制作在线思路#xff1a; 理解问题#xff1a;首先#xff0c;我们要理解题目的要求#xff0c;即判断一个非负整数n的阶乘n!是否是n1的倍数。 阶乘的定义#xff1a;根据阶乘的定义#xff0c;n!是所有小于等于n的正整数的乘积。特别地#xff0c;0!被定义为1。 特殊情况处理…思路 理解问题首先我们要理解题目的要求即判断一个非负整数n的阶乘n!是否是n1的倍数。 阶乘的定义根据阶乘的定义n!是所有小于等于n的正整数的乘积。特别地0!被定义为1。 特殊情况处理对于n 0根据阶乘的定义0! 1而1是任何数的倍数所以直接输出YES。 数学规律对于n ≥ 5我们可以观察到一个数学规律n!总是包含n1的所有因子因为n1可以表示为n*(n-1) 1而n!中包含了n和n-1所以n!必然是n1的倍数。 手动检查对于n 5的情况我们可以手动计算阶乘并检查是否是n1的倍数。这是因为这些数字较小计算量不大。 编程实现根据上述思路我们可以编写一个程序来实现这个逻辑。程序中我们可以定义一个函数来计算阶乘然后在主函数中读取输入的n根据n的值输出相应的结果。 效率考虑对于较大的n值直接计算阶乘可能会导致数值非常大可能会超出计算机的存储范围。但是在这个特定问题中由于n的范围限制在0到19我们不需要担心这个问题。 输出结果最后根据计算结果输出YES或NO。
代码供上
#include bits/stdc.h// 计算阶乘的函数
unsigned long long factorial(int n) {unsigned long long result 1;for (int i 2; i n; i) {result * i;}return result;
}int main() {int n;std::cin n;// 特殊情况处理if (n 0) {std::cout YES std::endl;} else if (n 1 || n 2 || n 3 || n 4) {std::cout NO std::endl;} else {// 对于n 5n!总是n1的倍数if (factorial(n) % (n 1) 0) {std::cout YES std::endl;} else {std::cout NO std::endl;}}return 0;
}
