环保主题静态网站模板,个人怎么做课程网站,网站空间到期怎么续费,网络文学网站开发目录 一.排序的基本概念
1.1 排序的概念
1.2 常见的排序算法 二.常见排序算法的实现 2.1 插入排序#xff08;直接#xff09;
1.基本思想
2.直接插入排序的特性
3.代码实现
2.2 希尔排序
1.基本思想
2.希尔插入排序的特性
3.代码实现
2.3 选择排序
1.基本思想
2…目录 一.排序的基本概念
1.1 排序的概念
1.2 常见的排序算法 二.常见排序算法的实现 2.1 插入排序直接
1.基本思想
2.直接插入排序的特性
3.代码实现
2.2 希尔排序
1.基本思想
2.希尔插入排序的特性
3.代码实现
2.3 选择排序
1.基本思想
2.选择排序的特性
3.代码实现
2.4 堆排序
1.基本思想
2.选择排序的特性
3.代码实现
2.5 冒泡排序
1.基本思想
2.选择排序的特性
3.代码实现
2.6 快速排序
1.基本思想
2.选择排序的特性
3.代码实现
2.7 归并排序
1.基本思想
2.选择排序的特性
3.代码实现
三.排序算法复杂度及稳定性分析 一.排序的基本概念
1.1 排序的概念 1.排序使一串记录按照其中的某个或者某些关键字的大小递增或递减的排列起来的操作。 2.稳定性假定在待排序的记录序列中存在多个具有相同的关键字的记录若经过排序这些记录的相对次序保持不变即在原序列中r[i]r[j]且r[i]在r[j]之前而在排序后的序列中r[i]仍在r[j]之前则称这种排序算法是稳定的否则称为不稳定的。个人理解如果排序前两个相等的元素的相对位置是正确的那么排序后它们的相对位置仍然保持不变。换句话说稳定性关注的是相等元素的相对顺序而不是所有元素的绝对位置。 3.内部排序数据元素全部放在内存中的排序。 4.外部排序数据元素太多不能同时放在内存中根据排序过程的要求不断地在内外存之间移动数据的排序。 内存指电脑的运行内存外存指硬盘内存。内存排序就是直接在程序中存储数据并排序外存排序可以是把每部分排好的数据和一个文本文档进行交互
1.2 常见的排序算法 二.常见排序算法的实现 2.1 插入排序直接 1.基本思想 以递增顺序为例当插入第i(i1)个元素时前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较大于array[i], 则后移否则找到插入位置即将array[i]插入。 2.直接插入排序的特性 1.元素集合越接近有序直接插入排序算法的时间效率越高。 2.时间复杂度O(N^2) 3.空间复杂度O(1) 4.稳定性稳定 3.代码实现
//插入排序代码实现*a为数组名n为数组元素个数
void InsertSort(int* a, int n)
{for (int i 0; i n - 1; i){int end i;int tmp a[end 1];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end 1] a[end];end--;}elsebreak;}a[end 1] tmp;}
}
2.2 希尔排序 1.基本思想 按间隔gap分组排序第 1 组为从第 1 个数据开始每隔gap取一个数据 第 2 组为从第 2 个数据开始每隔gap取一个数据 ....... 第 k 组为从第 k 个数据开始每隔gap取一个数据kgap 将上面1~k组分别进行直接插入排序。 第二轮减小gap值重复上述步骤。 直到gap为1排序完成 以上图排序为例第一趟第1组94第2组18第3组26第四组53第五组75 gap5 排序完为第1组49第2组18第3组26第四组35第五组57 即4123598657 第二趟第1组42585第2组13967 gap2 排序完为第1组24558第2组13679 即2143565789 第三趟gap1排序完为1234556789 2.希尔插入排序的特性 1.希尔排序是对直接插入排序的优化。 2.当gap 1时都是预排序目的是让数组更接近于有序。当gap 1时数组已经接近有序的了这样就会很快。这样整体而言可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比对于大量数据来看希尔排序速度远大于直接插入排序。 3.希尔排序的时间复杂度不好计算因为gap的取值方法很多导致很难去计算。我们的希尔排序按照Knuth提出的 gap [gap/3]1 计算。(1是为了最后一次排序gap1)。此时时间复杂度为O(n^1.3) 4.稳定性不稳定。 3.代码实现
//插入排序代码实现a为数组名n为数组元素个数
void ShellSort(int* a, int n)
{int gap n;while(gap 1){//1保证最后一个gap是1gap1是预排序gap1是插入排序gap gap / 3 1;for (int i 0; i n - gap; i){int end i;int tmp a[end gap];while (end 0){if (tmp a[end]){a[end gap] a[end];end - gap;}elsebreak;}a[end gap] tmp;}}
}
2.3 选择排序 1.基本思想 每一次从待排序的数据元素中选出最小或最大的一个元素存放在序列的起始位置直到全部待排序的数据元素排完 。 改进每次从待排数据中同时选出最大与最小的数据下标与数组头begin和数组尾end互换再将beginend--。 2.选择排序的特性 1.直接选择排序容易理解但是效率不好。实际中很少使用。 2.时间复杂度O(N^2) 3.空间复杂度O(1) 4.稳定性不稳定 3.代码实现
//选择排序O(N^2)其中Swap函数功能为交换两个变量的值
void SelectSort(int* a, int n)
{int begin 0, end n-1;while(begin end){int mini begin;int maxi end;for (int i begin; i end; i){if (a[i] a[mini])mini i;if (a[i] a[maxi])maxi i;}Swap(a[begin], a[mini]);if (maxi begin) //防止换错maxi mini;Swap(a[end], a[maxi]);begin;end--;}
}
2.4 堆排序 1.基本思想 堆排序(Heapsort)是指利用堆积树堆这种数据结构所设计的一种排序算法它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆排降序建小堆。 2.选择排序的特性 1.堆排序使用堆来选数效率高很多 2.时间复杂度O(N*logN)以2为底 3.空间复杂度O(1) 4.稳定性不稳定 3.代码实现
//堆排序
//交换函数
void Swap(int* p1, int* p2)
{int tmp *p1;*p1 *p2;*p2 tmp;
}
//向下调整
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{int child parent * 2 1;while (child n){if (child 1 a[child 1] a[child]){child;}if (a[child] a[parent]){Swap(a[child], a[parent]);parent child;child parent * 2 1;}else{break;}}
}
//堆排序
void HeapSort(int* a, int n)
{//降序建小堆//升序建大堆for (int i (n - 1 - 1) / 2; i 0; i--){AdjustDown(a, n, i);}int end n - 1;while (end 0){//printf(%d , a[0]);Swap(a[0], a[end]);AdjustDown(a, end, 0);--end;}
}
2.5 冒泡排序 1.基本思想 依次比较第一、二个元素一大二小则交换否则不变 交换完再比较第二、三个元素二大三小则交换否则不变 直到比完最后 n-1 和 n 两个数完成一轮交换。此时最大的数在n位置。 再从第一个比到第n-1个数完成第二轮交换此时第二大的数在n-1位置。 比较n轮完成排序 2.选择排序的特性 1.冒泡排序是一种非常容易理解的排序 2.时间复杂度O(N^2) 3.空间复杂度O(1) 4.稳定性稳定 3.代码实现
//冒泡排序:O(N^2) a为数组名n为数据个数
void BubbleSort(int* a, int n)
{for (int j 0; j n; j){int flag 0;for (int i 1; i n-j; i){if (a[i - 1] a[i]){Swap(a[i - 1], a[i]);flag 1;}}if (flag 0)break;}
}
2.6 快速排序 1.基本思想 快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法其基本思想为任取待排序元素序列中的某元素作为基准值按照该排序码将待排序集合分割成两子序列左子序列中所有元素均小于基准值右子序列中所有元素均大于基准值然后最左右子序列重复该过程直到所有元素都排列在相应位置上为止。 1hoare版本 2挖坑法 3前后指针法 2.选择排序的特性 1.快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的所以叫快速排序 2.时间复杂度O(N*logN) 3.空间复杂度O(logN) 4.稳定性不稳定 3.代码实现 1.hoare版本
// 快速排序hoare版本
void PartSort1(int* a, int left, int right)
{if (left right)return;int keyi left;int begin left, end right;while (begin end){while(a[end] a[keyi] begin end)end--;while(a[begin] a[keyi] begin end)begin;Swap(a[begin], a[end]);}Swap(a[keyi], a[begin]);keyi begin;PartSort1(a, left, keyi - 1);PartSort1(a, keyi 1, right);
} 2. 挖坑法
// 快速排序挖坑法
void PartSort2(int* a, int left, int right)
{if (left right)return;int keyi a[left];int begin left, end right;while (begin end){while (a[end] keyi begin end)end--;a[begin] a[end];while (a[begin] keyi begin end)begin;a[end] a[begin];}a[begin] keyi;int midi begin;PartSort2(a, left, midi - 1);PartSort2(a, midi 1, right);
} 3. 前后指针法
// 快速排序前后指针法
int PartSort3(int* a, int left, int right)
{int keyi left;int prev left;int cur prev 1;while (cur right){if (a[cur] a[keyi] prev ! cur){Swap(a[prev], a[cur]);}cur;}Swap(a[keyi], a[prev]);keyi prev;return keyi;
}
2.7 归并排序 1.基本思想 归并排序MERGE-SORT是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法Divide and Conquer的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并得到完全有序的序列即先使每个子序列有序再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表称为二路归并。 归并排序核心步骤 2.选择排序的特性 1.归并排序的缺点在于需要O(N)的空间复杂度归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排问题。 2.时间复杂度O(N*logN) 3.空间复杂度O(N) 4.稳定性稳定 3.代码实现
//归并排序:O(N^logN) 空间复杂度O(N)
void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)
{if (begin end)return;int mid (begin end) / 2;int begin1 begin, end1 mid;int begin2 mid 1, end2 end;_MergeSort(a, tmp, begin1, end1);_MergeSort(a, tmp, begin2, end2);int i begin;while (begin1 end1 begin2 end2){if (a[begin1] a[begin2])tmp[i] a[begin1];elsetmp[i] a[begin2];}while (begin1 end1)tmp[i] a[begin1];while (begin2 end2)tmp[i] a[begin2];memcpy(a begin, tmp begin, (end - begin 1) * sizeof(int));
}
//循环归并
void MergeSort(int* a, int n)
{int* tmp (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp NULL){perror(malloc fail\n);return;}//_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);int gap 1;while (gap n){for (int i 0,k 0; i n; i 2 * gap){int begin1 i, end1 i gap - 1;int begin2 i gap, end2 i 2 * gap - 1;//第二组都越界不存在这一组就不需要归并了if (begin2 n)break;if (end2 n)end2 n - 1;//第二组begin2没越界end2越界了需要修正一下继续归并int j i;while (begin1 end1 begin2 end2){if (a[begin1] a[begin2])tmp[j] a[begin1];elsetmp[j] a[begin2];}while (begin1 end1)tmp[j] a[begin1];while (begin2 end2)tmp[j] a[begin2];memcpy(a i, tmp i, (end2 - i 1) * sizeof(int));}gap * 2;}free(tmp);tmp NULL;
}
三.排序算法复杂度及稳定性分析
