我想建一个网站怎么建,手机网站建设商场,网站建设方案实训总结,做企业网站设【背景知识-凯恩斯经济增长模型】
凯恩斯(John M.Keynes)建立了著名的国民经济增长模型。令Y表示国民总收入#xff0c;C表示总消费#xff0c;E为总支出#xff0c;I表示投资#xff0c;G为政府的投入#xff08;如基建等#xff09;。那么有
【6.1】
其中#xff0…【背景知识-凯恩斯经济增长模型】
凯恩斯(John M.Keynes)建立了著名的国民经济增长模型。令Y表示国民总收入C表示总消费E为总支出I表示投资G为政府的投入如基建等。那么有
【6.1】
其中c0表示最低消费它由储蓄率等决定c(0≤c≤1)称为边际消费反映了消费随着收入增加而增加的系数。
在[6.1]里令YE即有【6.2】
由【6.2】看出I,G越大Y越大;c越大Y越大。即扩大消费、增加投资和国家投入可以促进国民总收入的增加。其中称为乘数。
【问题提出】
扩大消费促进投资从而增加国民收入。诺贝尔经济学奖1970年获得者萨缪尔森(P.A.Samuelson)建立了一个十分简单的乘数-加速数模型并可以化为一个二阶差分方程通过求解此方程就可以解释经济增长中的一些重要现象。
【符号说明】 【模型构建】
第t年的国民总收入等于当年的总消费与总投资之和即
第t年的总消费等于基本消费c0与上一年的总收入与边际消费c之和
第t年的总投资等于自发性投资与诱发性投资之和即
其中β(0≤β≤1刻画消费增长对投资的刺激作用。
总结上面的分析结果就得到如下数学模型
【6.3】
三个方程迭代后整理出【6.4】
这是一个关于国民收入的二阶常系数线性非齐次差分方程。其对应的齐次方程所对应的特征方程为 关于根的判别式为
特征方程的两个根为
又由韦达定理所以有
即特征根只有两种情况
令代入【6.4】解得此平衡点稳定的充分必要条件是特征根都位于单位圆内即【6.5】
即国民收入Y的用于消费的比例c和消费增量用于投资的比例β满足【6.5】即可。
