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示例
示例 1
示例 2
问题分析
算法设计
步骤 1#xff1a;排序
步骤 2#xff1a;合并区间
步骤 3#xff1a;返回结果
过题图片
代码实现
复杂度分析
题目链接
结语 问题描述
给定一个区间数组 intervals#xff0c;其中每个区间由两个整数 s…目录 问题描述
示例
示例 1
示例 2
问题分析
算法设计
步骤 1排序
步骤 2合并区间
步骤 3返回结果
过题图片
代码实现
复杂度分析
题目链接
结语 问题描述
给定一个区间数组 intervals其中每个区间由两个整数 start 和 end 组成表示区间的起始和结束位置。任务是合并所有重叠的区间并返回一个不重叠的区间数组该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。
示例
示例 1
输入intervals [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]输出[[1,6],[8,10],[15,18]]
示例 2
输入intervals [[1,4],[4,5]]输出[[1,5]]
问题分析
要解决这个问题我们需要找到所有重叠的区间并将它们合并。一个直观的方法是按照区间的起始位置对区间进行排序然后逐个检查每个区间是否与前一个区间重叠。如果重叠我们就合并它们如果不重叠我们就将当前区间添加到结果数组中。
算法设计
步骤 1排序
首先我们需要对区间数组进行排序排序依据是区间的起始位置。这可以通过使用 Java 的 Arrays.sort 方法和自定义的比较器来实现。
步骤 2合并区间
接下来我们遍历排序后的区间数组并使用一个列表来存储合并后的区间。对于每个区间我们检查它是否与列表中最后一个区间重叠。如果它们不重叠即当前区间的起始位置大于列表中最后一个区间的结束位置我们就将当前区间添加到列表中。如果它们重叠我们就更新列表中最后一个区间的结束位置使其成为当前区间和列表中最后一个区间结束位置的最大值。
步骤 3返回结果
最后我们将列表转换为数组并返回这就是合并后不重叠的区间数组。
过题图片 代码实现
以下是使用 Java 语言实现的代码 java
import java.util.Arrays;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;class Solution {public int[][] merge(int[][] intervals) {// 步骤 1排序Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(o - o[0]));// 步骤 2合并区间Listint[] res new ArrayList();for (int[] interval : intervals) {if (res.isEmpty() || res.get(res.size() - 1)[1] interval[0]) {// 如果列表为空或者当前区间不与最后一个区间重叠添加到列表res.add(interval);} else {// 如果重叠合并区间res.get(res.size() - 1)[1] Math.max(res.get(res.size() - 1)[1], interval[1]);}}// 步骤 3返回结果return res.toArray(new int[res.size()][]);}
}
复杂度分析
时间复杂度O(n log n)其中 n 是区间的数量。主要时间消耗在排序上。空间复杂度O(n)用于存储合并后的区间数组。
题目链接
56. 合并区间 - 力扣LeetCode
结语
合并区间问题是一个经典的算法问题它考察了对数组操作和排序算法的理解和应用。以下是解决这类问题的一般步骤和策略 理解问题首先要清楚地理解问题的要求即合并所有重叠的区间并确保合并后的区间覆盖所有原始区间。明确输入和输出的格式。 排序大多数情况下解决合并区间问题的第一步是对区间进行排序。通常根据区间的起始位置进行排序这样可以使得重叠的区间在数组中相邻便于后续处理。 遍历合并排序完成后遍历排序后的区间数组使用一个额外的数据结构如列表来存储合并后的区间。对于每个区间判断它是否与前一个合并区间重叠。如果重叠更新合并区间的结束位置如果不重叠将当前区间添加到结果中。 处理边界情况在遍历过程中要注意处理边界情况比如当结果列表为空时直接添加第一个区间当当前区间不与前一个区间重叠时也需要将当前区间添加到结果列表中。 返回结果遍历完成后将存储合并区间的列表转换为所需的输出格式如数组并返回。
