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第1题找和为K的两个元素 在一个长度为n(n 1000)的整数序列中判断是否存在某两个元素之和为k。 时间限制1000 内存限制65536 输入 第一行输入序列的长度n和k用空格分开。 第二行输入序列中的n个整数用空格分开。 输出 如果存在某两个元素的和为k则输出yes否则输出no。 样例输入 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 样例输出 yes 要解决这个问题可以使用双重循环来遍历所有可能的元素对判断它们的和是否等于给定的目标值k。
以下是解题的基本思路
1读取输入的序列长度n和目标和k。
2创建一个长度为n的整数数组用于存储输入的序列。
3使用一个外部循环遍历数组中的每个元素假设当前元素为nums[i]。
4在外部循环内部使用一个内部循环从当前元素的下一个位置开始遍历数组中的其他元素假设当前元素为nums[j]。
5在内部循环中判断nums[i]和nums[j]的和是否等于目标和k。 如果相等表示找到了一对元素的和为k输出yes并结束程序。 如果不相等则继续内部循环遍历下一个元素。
6如果遍历完所有元素后仍未找到满足条件的元素对输出no。
这个算法的时间复杂度为O(n^2)其中n为序列的长度。由于题目给出的时间限制为1000这个算法在输入规模不超过1000时可以在给定时间内解决问题。
下面是一个使用C语言编写的解决方案
#include stdio.hint main() {int n, k;scanf(%d %d, n, k);int nums[1000];for (int i 0; i n; i) {scanf(%d, nums[i]);}int found 0;for (int i 0; i n; i) {for (int j i 1; j n; j) {if (nums[i] nums[j] k) {found 1;break;}}if (found) {break;}}if (found) {printf(yes\n);} else {printf(no\n);}return 0;
}这段代码首先读取输入的序列长度n和目标和k然后读取n个整数到数组nums中。接下来使用嵌套的for循环遍历所有可能的元素对判断它们的和是否为k。如果找到一对和为k的元素将found标记为1并跳出循环。最后根据found的值输出结果。
请注意根据题目的要求序列长度n不会超过1000因此我们在代码中定义了一个长度为1000的数组nums来存储输入的整数序列。
第2题Minecraft Minecraft是一个几乎无所不能的沙盒游戏玩家可以利用游戏内的各种资源进行创造搭建自己的世界。 在Minecraft中基本的建筑元素是边长为1个单位的立方体Tony想用N个这种小立方体搭建一个长方体并用他珍藏已久的贴纸对其进行装饰。如果一张贴纸可以贴满小立方体的一个面。那么他需要用掉多少张贴纸呢? 时间限制1000 内存限制65536 输入 一个整数N表示小明所拥有的小立方体的个数。N不会超过1000。 输出 一个整数即小明最少用掉的贴纸有多少张。 样例输入 9 样例输出 30 这个问题可以通过计算来解决。我们知道一个长方体有6个面每个面都需要用贴纸覆盖。而每个面都由多个小立方体组成每个小立方体需要用一张贴纸覆盖。
以下是解题的基本思路
1读取输入的小立方体的个数N。
2计算需要覆盖的面的总数即6个面的总和。
3将需要覆盖的面的总数乘以N得到所需的贴纸数量。
4输出所需的贴纸数量。
以下是使用C语言编写的解决方案
#include stdio.hint main() {int N;scanf(%d, N);int total_faces 6; // 一个长方体有6个面int stickers total_faces * N;printf(%d\n, stickers);return 0;
}这段代码首先读取输入的小立方体的个数N。然后计算需要覆盖的面的总数即6个面的总和。最后将需要覆盖的面的总数乘以N得到所需的贴纸数量。最后输出所需的贴纸数量。
根据题目的要求小立方体的个数N不会超过1000因此我们可以直接在计算过程中处理较大的数值。
第3题踩方格 有一个方格矩阵矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设 a. 每走一步时只能从当前方格移动一格走到某个相邻的方格上; b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次; c. 只能向北、东、西三个方向走; 请问如果允许在方格矩阵上走n步共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样即被认为是不同的方案。 时间限制1000 内存限制65536 输入 允许在方格上行走的步数n(n 20) 输出 计算出的方案数量 样例输入 2 样例输出 7 这个问题可以使用递归的方式来解决。每一步可以选择向北、东、西三个方向中的一个方向前进然后在下一步中继续做出相同的选择直到步数达到限制或无法再继续移动为止。
以下是解题的基本思路
1读取输入的允许在方格上行走的步数n。
2定义一个递归函数countPaths接受两个参数当前位置的坐标(x, y)和剩余步数remainingSteps。
3在递归函数中首先判断剩余步数是否为0如果是则返回1表示找到一种方案。
4否则定义一个变量count初始值为0用于记录方案数量。
5在递归函数中分别递归调用countPaths函数传入向北、东、西三个方向移动一步后的新坐标和剩余步数减1将返回的结果累加到count中。
6最后返回count作为当前位置和剩余步数的方案数量。
7在主函数中调用countPaths函数传入初始位置(0, 0)和允许的步数n将返回的方案数量输出。
以下是使用C语言编写的解决方案
#include stdio.hint countPaths(int x, int y, int remainingSteps) {if (remainingSteps 0) {return 1;}int count 0;count countPaths(x, y 1, remainingSteps - 1); // 向北移动一步count countPaths(x 1, y, remainingSteps - 1); // 向东移动一步count countPaths(x - 1, y, remainingSteps - 1); // 向西移动一步return count;
}int main() {int n;scanf(%d, n);int totalPaths countPaths(0, 0, n);printf(%d\n, totalPaths);return 0;
}这段代码首先读取输入的允许在方格上行走的步数n。然后定义了一个递归函数countPaths来计算方案数量。在递归函数中首先判断剩余步数是否为0如果是则返回1表示找到一种方案。否则定义一个变量count用于记录方案数量并分别递归调用countPaths函数传入向北、东、西三个方向移动一步后的新坐标和剩余步数减1将返回的结果累加到count中。最后返回count作为当前位置和剩余步数的方案数量。
在主函数中调用countPaths函数传入初始位置(0, 0)和允许的步数n将返回的方案数量输出。
根据题目的要求允许在方格上行走的步数n不会超过20因此递归的深度不会过大可以在给定时间内解决问题。
第4题苹果消消乐 有100个苹果和香蕉排成一条直线其中有N个香蕉你可以使用至多M次魔法道具将香蕉变成苹果最后“最长的连续苹果数量”即为你本次苹果消消乐的得分给定苹果和香蕉的排列求你能获得的最大得分。 时间限制1000 内存限制65536 输入 第一行是一个整数T(1 T 10)代表测试数据的组数。 每个测试数据第一行是2个整数N和M(0 N, M 100)。第二行包含N个整数a1, a2, … aN(1 a1 a2 … aN 100)表示第a1, a2, … aN个位置上摆放的是香蕉。 输出 对于每组数据输出通过使用魔法道具后你能获得的最大得分。 样例输入 3 5 1 34 77 82 83 84 5 2 10 30 55 56 90 5 10 10 30 55 56 90 样例输出 76 59 100 提示 这是个枚举题 这个问题可以通过枚举的方式来解决。我们可以遍历每个位置将其作为连续苹果的起始位置然后向后遍历苹果和香蕉的排列同时记录使用魔法道具的次数。在遍历过程中如果遇到香蕉且还有剩余的魔法道具可用则将香蕉变成苹果并增加得分。最后找到最大的得分即可。
以下是解题的基本思路
1读取输入的测试数据组数T。
2对于每组测试数据读取香蕉和苹果的个数N和M。
3读取N个整数表示香蕉的位置。
4初始化最大得分maxScore为0。
5遍历每个位置i作为连续苹果的起始位置 初始化当前得分score为0。 初始化剩余魔法道具次数remainingMagic为M。 遍历位置j从i到100 如果j是香蕉的位置且remainingMagic大于0则将香蕉变成苹果增加得分score并减少剩余魔法道具次数remainingMagic。 否则增加得分score。 如果得分score大于最大得分maxScore则更新最大得分maxScore。
6输出最大得分maxScore。
以下是使用C语言编写的解决方案
#include stdio.hint main() {int T;scanf(%d, T);while (T--) {int N, M;scanf(%d %d, N, M);int bananas[N];for (int i 0; i N; i) {scanf(%d, bananas[i]);}int maxScore 0;for (int i 0; i 100; i) {int score 0;int remainingMagic M;for (int j i; j 100; j) {if (remainingMagic 0 j bananas[score]) {remainingMagic--;score;} else {score;}if (score maxScore) {maxScore score;}}}printf(%d\n, maxScore);}return 0;
}这段代码首先读取输入的测试数据组数T。然后对于每组测试数据读取香蕉和苹果的个数N和M以及N个整数表示香蕉的位置。接下来初始化最大得分maxScore为0并进行枚举遍历。在遍历过程中对于每个位置i作为连续苹果的起始位置初始化当前得分score为0和剩余魔法道具次数remainingMagic为M。然后遍历位置j从i到100根据香蕉的位置和剩余魔法道具次数更新得分score并更新最大得分maxScore。最后输出最大得分maxScore。
根据题目的要求测试数据组数T不会超过10枚举的范围在100内因此可以在给定时间内解决问题。
第5题流感传染 有一批易感人群住在网格状的宿舍区内宿舍区为n*n的矩阵每个格点为一个房间房间里可能住人也可能空着。在第一天有些房间里的人得了流感以后每天得流感的人会使其邻居传染上流感(已经得病的不变)空房间不会传染。请输出第m天得流感的人数。 时间限制1000 内存限制65536 输入 第一行一个数字nn不超过100表示有n*n的宿舍房间。 接下来的n行每行n个字符’.’表示第一天该房间住着健康的人’#’表示该房间空着’’表示第一天该房间住着得流感的人。 接下来的一行是一个整数mm不超过100. 输出 输出第m天得流感的人数 样例输入 5 …# .#.. .#… #… … 4 样例输出 16 这个问题可以使用广度优先搜索BFS来解决。我们可以将所有初始感染的人作为起始节点然后以它们为中心向外扩散每次将感染传播到相邻的健康人直到达到指定的天数。
以下是解题的基本思路
1读取输入的宿舍房间大小n。
2创建一个n*n的二维字符数组rooms来表示宿舍房间的状态。
3读取n行字符将它们存储到rooms数组中。
4读取指定的天数m。
5创建一个队列用于存储当前感染的人的坐标。
6遍历rooms数组将初始感染的人的坐标加入队列。
7创建一个整数变量infectedCount并将其初始值设置为队列的长度表示初始感染的人数。
8创建一个整数变量days并将其初始值设置为1表示第一天。
9使用BFS算法进行传播 创建一个整数变量nextInfectedCount用于记录下一天感染的人数。 在循环中从队列中取出一个感染的人的坐标。 遍历该人的相邻人如果相邻的人是健康的则将其感染并将其坐标加入队列。 每次遍历一个感染的人的相邻人后将nextInfectedCount增加相应的数量。 如果队列不为空则表示还有感染的人未传播完将days增加1更新infectedCount为nextInfectedCount。 如果队列为空则表示感染已经传播完退出循环。
10如果指定的天数m大于等于第一天则根据m和第一天的差值使用BFS算法继续传播直到达到指定的天数。
11输出最后一天感染的人数infectedCount。
以下是使用C语言编写的解决方案
#include stdio.h#define MAX_N 100typedef struct {int x;int y;
} Coordinate;int main() {int n;scanf(%d, n);char rooms[MAX_N][MAX_N];for (int i 0; i n; i) {scanf(%s, rooms[i]);}int m;scanf(%d, m);int dx[] {-1, 0, 1, 0};int dy[] {0, 1, 0, -1};Coordinate queue[MAX_N * MAX_N];int front 0;int rear 0;for (int i 0; i n; i) {for (int j 0; j n; j) {if (rooms[i][j] ) {Coordinate coord {i, j};queue[rear] coord;}}}int infectedCount rear;int days 1;while (days m) {int nextInfectedCount 0;while (front rear) {Coordinate current queue[front];for (int k 0; k 4; k) {int nx current.x dx[k];int ny current.y dy[k];if (nx 0 nx n ny 0 ny n rooms[nx][ny] .) {rooms[nx][ny] ;Coordinate newCoord {nx, ny};queue[rear] newCoord;nextInfectedCount;}}}if (front rear) {break;}days;infectedCount nextInfectedCount;}printf(%d\n, infectedCount);return 0;
}这段代码首先读取输入的宿舍房间大小n并创建一个n*n的二维字符数组rooms来表示宿舍房间的状态。然后通过循环读取n行这个问题可以通过广度优先搜索BFS来解决。我们可以将感染的人作为起始点然后以他们为中心向外扩散每次将感染传播到相邻的健康人直到达到指定的天数。
