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MATLAB绘图函数的相关介绍——海底测量、二维与三维图形绘制 MATLAB求函数极限的简单介绍
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1. MATLAB语句验证方阵的六个性质如下
2. 六个性质的解释如下
3. 使用随机矩阵进行验证的代码示例如下
总结 前言 …系列文章目录
MATLAB绘图函数的相关介绍——海底测量、二维与三维图形绘制 MATLAB求函数极限的简单介绍
matlab系统环境思维导图
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1. MATLAB语句验证方阵的六个性质如下
2. 六个性质的解释如下
3. 使用随机矩阵进行验证的代码示例如下
总结 前言
本文主要介绍MATLAB语句实现方阵性质的验证
1. MATLAB语句验证方阵的六个性质如下
% 生成一个方阵A
A magic(4);% 判断A是否是方阵
isSquare ismatrix(A) size(A, 1) size(A, 2);% 判断A是否是上三角矩阵
isUpperTriangular istriu(A);% 判断A是否是下三角矩阵
isLowerTriangular istril(A);% 判断A是否是对称矩阵
isSymmetric isequal(A, A);% 判断A是否是正定矩阵
isPositiveDefinite all(eig(A) 0);% 判断A是否是奇异矩阵
isSingular isSquare (det(A) 0); 2. 六个性质的解释如下
(1) 方阵一个方阵是一个矩阵它的行数和列数相等。(2) 上三角矩阵一个上三角矩阵是一个方阵它的下三角部分都是零。(3) 下三角矩阵一个下三角矩阵是一个方阵它的上三角部分都是零。(4) 对称矩阵一个对称矩阵是一个方阵它的转置等于它本身。(5) 正定矩阵一个正定矩阵是一个方阵它的所有特征值都大于零。(6) 奇异矩阵一个奇异矩阵是一个方阵它的行列式为零。
3. 使用随机矩阵进行验证的代码示例如下
% 生成一个随机数值矩阵A
A randn(3);% 判断A是否是方阵
isSquare ismatrix(A) size(A, 1) size(A, 2)% 判断A是否是上三角矩阵
isUpperTriangular istriu(A)% 判断A是否是下三角矩阵
isLowerTriangular istril(A)% 判断A是否是对称矩阵
isSymmetric isequal(A, A)% 判断A是否是正定矩阵
isPositiveDefinite all(eig(A) 0)% 判断A是否是奇异矩阵
isSingular isSquare (det(A) 0)% 生成一个随机符号矩阵B
B sign(randn(3));% 判断B是否是方阵
isSquare ismatrix(B) size(B, 1) size(B, 2)% 判断B是否是上三角矩阵
isUpperTriangular istriu(B)% 判断B是否是下三角矩阵
isLowerTriangular istril(B)% 判断B是否是对称矩阵
isSymmetric isequal(B, B)% 判断B是否是正定矩阵
isPositiveDefinite all(eig(B) 0)% 判断B是否是奇异矩阵
isSingular isSquare (det(B) 0)
在这个例子中我们分别使用随机数值矩阵和符号矩阵生成了两个矩阵A和B并分别验证了它们是否满足六个性质。其中isSquare判断矩阵是否是方阵istriu和istril分别判断矩阵是否是上三角矩阵和下三角矩阵isequal判断矩阵是否是对称矩阵all(eig(A) 0)判断矩阵是否是正定矩阵det(A) 0判断矩阵是否是奇异矩阵。
总结
以上就是今天的内容~
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