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NSET/MSET是一种非线性的多元预测诊断技术#xff0c;广泛应用于系统状态估计、故障诊断和预测等领域#xff1b;相比于传统的线性模型和方法#xff0c;NSET/MSET能够更好地处理非线性系统#xff0c;并提供更准确的预测和诊断能力。在早期#xff0c;MSET融合了…1.背景
NSET/MSET是一种非线性的多元预测诊断技术广泛应用于系统状态估计、故障诊断和预测等领域相比于传统的线性模型和方法NSET/MSET能够更好地处理非线性系统并提供更准确的预测和诊断能力。在早期MSET融合了模式识别技术和序贯概率比检验方法主要应用于核电厂信号验证、仪表精度监控以及组件运行失常等监控场景的研究工作。
2.应用
工业监控MSET可用于监测和预测工业设备的状态和性能。通过分析传感器数据和监测参数MSET可以实时监测设备的运行状态及时检测异常情况预测设备故障并提供预警和维修建议。电力系统MSET可以用于电力系统的状态估计和故障检测。它可以通过分析电力系统中的电流、电压、频率等参数实时监测电力系统的运行状态检测潜在的故障或异常情况并提供故障诊断和恢复策略。
3.概念原理
3.1流程简介
非线性状态估计(NSET)方法是将当前运行数据和已生成的历史运行状态进行对比计算并比较多状态变量之间的相似度从而进行故障预警的方法。
3.2流程图 3.3逐步解析
1观测矩阵
观测矩阵形象的表示就是一组多变量多步时间数据其中有m个时间状态每个时间状态有n个变量数据。 ( x 11 x 12 . . . x 1 m x 21 x 22 . . . x 2 m . . . . . . . . . . . . x n 1 x n 2 . . . x n m ) \begin{equation} %开始数学环境 \left( %左括号 \begin{array}{ccc} %该矩阵一共3列每一列都居中放置 x11 x12 ... x1m\\ %第一行元素 x21 x22 ... x2m\\ %第二行元素 ... ... ... ...\\ xn1 xn2 ... xnm\\ %第二行元素 \end{array} \right) %右括号 \end{equation} x11x21...xn1x12x22...xn2............x1mx2m...xnm
2训练数据
训练数据K包含系统全范围的动态参数涵盖的面一定要全包含了开始运行、运行平稳、运行结束等阶段数据而且一定不能包含故障数据。 K [ X ( t 1 i ) , X ( t 2 i ) , X ( t k i ) ] K[X(t_{1i}),X(t_{2i}),X(t_{ki})] K[X(t1i),X(t2i),X(tki)]
3记忆矩阵
从训练数据中抽取一部分代表性数据可以组成过程记忆矩阵D过程记忆矩阵大小为nXd其中d表示为包含状态的数量n表示为了观测参数的维度。 ( x 1 ( t 1 ) . . . x 1 ( t d ) . . . . . . . . . x n ( t 1 ) . . . x n ( t d ) ) \begin{equation} %开始数学环境 \left( %左括号 \begin{array}{ccc} %该矩阵一共3列每一列都居中放置 x_1(t_1) ... x_1(t_d)\\ %第一行元素 ... ... ...\\ %第二行元素 x_n(t_1) ... x_n(t_d)\\ %第二行元素 \end{array} \right) %右括号 \end{equation} x1(t1)...xn(t1).........x1(td)...xn(td)
4剩余训练数据
训练数据中除去记忆矩阵的剩余部分将会组成剩余训练数据L
5当前系统估计矩阵
Xobs是当前系统观测矩阵如果想要求当前系统的估计矩阵那么就需要使用观测矩阵乘以某个大小相同的权重矩阵即 X e s t D ⋅ W X_{est}D·W XestD⋅W 权值矩阵W为表征状态估计和过程记忆矩阵间相似性测度的大小为了让Xobs和Xest的残差值最小化进行求解
6求解过程 目标函数 m i n ϵ 2 m i n [ ( X o b s − D ⋅ W ) T ⋅ ( X o b s − D ⋅ W ) ] 目标函数min\epsilon^2min[(X_{obs}-D·W)^T·(X_{obs}-D·W)] 目标函数minϵ2min[(Xobs−D⋅W)T⋅(Xobs−D⋅W)] 最小二乘解 W D T ⋅ D − 1 ⋅ D T ⋅ D o b s 最小二乘解WD^T·D^{-1}·D^T·D_{obs} 最小二乘解WDT⋅D−1⋅DT⋅Dobs 大多数系统的状态数据间都会存在一定的相关性数据之间的相关性会导致矩阵不可逆限制了权值的求取。NSET方法利用基于相似性原理的相似性运算符代替点积通过计算数据状态间的相似程度来表征其权值解决数据相关所造成的矩阵不可逆。 相似性运算符号 ⊗ 相似性运算符号\otimes 相似性运算符号⊗ W ( D T ⊗ D ) − 1 ⋅ ( D T ⊗ D o b s ) W(D^T\otimes D)^{-1}·(D^T\otimes D_{obs}) W(DT⊗D)−1⋅(DT⊗Dobs) 最终系统当前的状态估计矩阵与观测矩阵关系如下结果 X e s t D ⋅ ( D T ⊗ D ) − 1 ⋅ ( D T ⊗ D o b s ) X_{est}D·(D^T \otimes D)^{-1}·(D^T\otimes D_{obs}) XestD⋅(DT⊗D)−1⋅(DT⊗Dobs)
