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一、进位计数制
二、信息编码
三、定点数数据表示
四、校验码
五、定点数补码加减运算
六、标志位的生成
七、定点数的移位运算
八、定点数的乘除运算
九、浮点数的表示
十、浮点数的运算 一、进位计数制
整数部分#xff1a;
二进制、八进制、十六进制 --…目录
一、进位计数制
二、信息编码
三、定点数数据表示
四、校验码
五、定点数补码加减运算
六、标志位的生成
七、定点数的移位运算
八、定点数的乘除运算
九、浮点数的表示
十、浮点数的运算 一、进位计数制
整数部分
二进制、八进制、十六进制 --- 十进制加权求和二进制 --- 八进制每三位分为一组转为八进制数二进制 --- 十六进制每四位分为一组转为十六进制数十进制 --- 二进制除2取余先得到低位十进制 --- 八进制、十六进制先转为二进制再转为八进制数或十六进制数 小数部分
十进制转换为任意进制乘积取整法结果不能得到准确值则取精度值二进制 --- 八进制、十六进制与整数部分类似二进制 --- 十进制加权求和八进制、十六进制 --- 十进制先转为二进制再转为十进制 真值符合人类习惯的数字 机器数数字实际存在机器里的形式 二、信息编码 BCD码Binary Coded Decimal二-十进制码即用二进制数表示十进制数。 BCD码分为有权码和无权码。常见的有权码有8421码、2421码、84-2-1码常见的无权码有格雷码、余三码。 有权码的共性都是自补码即任意两个和为9的编码互为补码。 格雷码任何相邻的两个编码之间只有一位二进制位不同。 余三码每个编码都是其8421码加上0011所得。 三、定点数数据表示
原码 反码 补码 移码 四、校验码 奇偶校验码奇校验位的取值应该使整个奇校验码中“1”的个数为奇数偶校验码的取值应该使整个偶校验码中“1”的个数为偶数
奇偶校验码的码距为2具有检查一位错误或奇数位错误的能力。 五、定点数补码加减运算 六、标志位的生成 OFOverflow Flag bit溢出标志位只对有符号数加减有意义 SFSign Flag bit符号标志位只对有符号数加减有意义 ZFZero Flag bit判零标志位 CFCarry Flag bit进位/借位标志位只对无符号数加减法有意义 PFParity Flag bit奇偶标志位 OF可以由最高位产生的进位S1和次高位产生的进位S2异或所得即OF S1 ⊕ S2
CF可以由最高位产生的进位S1和sub加减控制信号异或所得即CF S1 ⊕ sub 七、定点数的移位运算
算术移位通过改变各个数码位与小数点的相对位置从而改变各数码位的位权。可用移位运算实现乘法、除法。 原码的算术移位符号位不变仅对数值位进行移位。 右移——高位补0低位舍弃若舍弃不为0丢失精度 左移——低位补0高位舍弃若舍弃不为0出现严重误差。 反码的算术移位正数与原码一样负数与原码不同 负数右移——高位补1低位舍弃 负数左移——低位补1高位舍弃。 补码的算术移位正数与原码、反码一样 补码是原码的反码低位加一所得所以补码的前半部分同反码后半部分同原码 负数右移——高位补1低位舍弃 负数左移——低位补0高位舍弃。 逻辑移位右移则高位补0低位舍弃左移则低位补0高位舍弃视作对无符号数处理。
循环移位用移出去的位补上空缺的位。带CF标志位一起的循环称为大循环不带则是小循环。 八、定点数的乘除运算
原码的乘法运算 补码的乘法运算 原码的除法运算 补码的除法运算 九、浮点数的表示
浮点数的格式 浮点数规格化 浮点数的溢出 出现上溢系统中断出现下溢当作机器0处理当浮点数尾数为0当作机器0处理无视阶码 真值与浮点数格式的转换 十进制数与单精度浮点数的转换 十、浮点数的运算
浮点数加减运算步骤
对阶小阶向大阶对齐尾数加减阶数不变规格化保证尾数的第一个数值位是一个有效位舍入①截断法②0舍1入法③末尾恒置1法判溢出根据双符号是否一样panduan
