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节点可以为任意可哈希的对象#xff0c;比如字符串、图像、XML对象#xff0c;甚至另一个Graph、自定义的节点对象。通过这种方式可以自由灵活地构建#xff1a;图为节点、文件为节点、函数为节点#xff0c;等灵活的图形式。暂时省略#xff1a;【B5】计算机网络图…note
节点可以为任意可哈希的对象比如字符串、图像、XML对象甚至另一个Graph、自定义的节点对象。通过这种方式可以自由灵活地构建图为节点、文件为节点、函数为节点等灵活的图形式。暂时省略【B5】计算机网络图自定义节点图标 【B6】自我中心图Ego图 文章目录note一、Network创建图1.1 创建内置图1基础用图2networkX自带数据集3树1.2 创建连接表和邻接表1.3 添加节点1.4 添加连接二、美国城市交通关系无向图2.1 构图2.2 筛选出距离小于阈值的城市对2.3 城市关系可视化三、有向图可视化模板四、国际象棋对局MultiDiGraph多路图可视化4.1 创建图和连通域分析4.2 设置边长和节点属性4.3 可视化五、北京上海地铁站图数据挖掘5.1 读取数据5.2 最短路径5.3 地铁导航系统5.4 Centrality1Node Degree2Degree Centrality3Eigenvector Centrality可能不收敛4Betweenness Centrality5Closeness Centrality6Katz Centrality六、其他附时间安排Reference一、Network创建图
1.1 创建内置图
1基础用图
import networkx as nx
# 全连接无向图
G nx.complete_graph(7) # 7个节点
nx.draw(G)
G.size() # 计算全图的连接数# 全连接有向图
G nx.complete_graph(7, nx.DiGraph())
nx.draw(G)
G.is_directed() # 这时候会显示True# 环状图(无向)
G nx.cycle_graph(5)
nx.draw(G)# 梯状图
G nx.ladder_graph(5)
nx.draw(G)# 星状图
G nx.star_graph(7)
nx.draw(G)# 轮辐图
G nx.wheel_graph(8)
nx.draw(G)其中星状图如图所示
# 二项树
G nx.binomial_tree(5)# 二维矩形网格网
G nx.grid_2d_graph(3,5)# 多维矩阵网格网
G nx.grid_graph(dim(2, 3, 4))# 二维六边形蜂窝图
G nx.hexagonal_lattice_graph(2,3)# n维超立方体图
G nx.hypercube_graph(4)# 无标度有向图
G nx.scale_free_graph(100)
nx.draw(G)n维超立方体图如下图所示 无标度有向图
2networkX自带数据集
# 空手道俱乐部数据集
G nx.karate_club_graph()
nx.draw(G, with_labelsTrue)
G.nodes[5][club] # Mr. Hi# 雨果《悲惨世界》人物关系
G nx.les_miserables_graph()
plt.figure(figsize(12,10))
pos nx.spring_layout(G, seed10)
nx.draw(G, pos, with_labelsTrue)# Florentine families graph
G nx.florentine_families_graph()
nx.draw(G, with_labelsTrue)# 社群聚类图
G nx.caveman_graph(4, 3)
nx.draw(G, with_labelsTrue)下图是雨果《悲惨世界》人物关系的图
3树
tree nx.random_tree(n10, seed0)
print(nx.forest_str(tree, sources[0]))1.2 创建连接表和邻接表
1得到所有的首位节点对组成的列表并且通过G.add_edges_from存入图中。
import pandas as pd
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt# 导入 csv 文件定义的三元组连接表构建有向图
df pd.read_csv(/home/andy/torch_rechub_0830/CS224W_GNN/networkx_exe/【A3】创建图-连接表和邻接表创建图/triples.csv)
df我们读取的是《三国演义》任务的三元组数据内容如下根据[edge for edge in zip(df[head], df[tail])]可以得到首尾节点对的列表。
G nx.DiGraph()
edges [edge for edge in zip(df[head], df[tail])]
# 增加边
G.add_edges_from(edges)
# 获取起点为关羽的节点对
G.edges(关羽) # OutEdgeDataView([(关羽, 刘备), (关羽, 张飞)])# 节点排版布局-默认弹簧布局
pos nx.spring_layout(G, seed123)plt.figure(figsize(15,15))
nx.draw(G, pospos, with_labelsTrue)# 查看全图参数
print(G) # DiGraph with 123 nodes and 144 edges# 123个节点
len(G)# 边数 144
G.size()2将所有节点对信息存入
# 显示所有的节点内容
G.nodes# 保存并载入邻接表
for line in nx.generate_adjlist(G):print(line)# 将邻接表导出为本地文件 grid.edgelist
path /home/andy/【A3】创建图-连接表和邻接表创建图
nx.write_edgelist(G, path path /grid.edgelist, delimiter:)
# 从本地文件 grid.edgelist 读取邻接表
H nx.read_edgelist(path path /grid.edgelist, delimiter:)
# 可视化
plt.figure(figsize(15,14))
pos nx.spring_layout(H, iterations3, seed5)
nx.draw(H, pos, with_labelsTrue)
plt.show()同时可以看到保存得到的邻接表文件grid.edgelist内容如下
1.3 添加节点
# 创建空图
G nx.Graph()
G.nodes
nx.draw(G) # 可视化啥都木有
# 添加单个节点
G.add_node(刘备)
G.add_node(Tommy)
# 添加多个节点
G.add_nodes_from([诸葛亮, 曹操])
G.add_nodes_from(range(100, 105))
G.nodes# 添加带属性特征的节点
G.add_nodes_from([(关羽,{武器: 青龙偃月刀,武力值:90,智力值:80}),(张飞,{武器: 丈八蛇矛,武力值:85,智力值:75}),(吕布,{武器:方天画戟,武力值:100,智力值:70})
])
nx.draw(G, with_labelsTrue)
# nx.draw(G, pos, with_labelsTrue)结果如下其实通过G.add_node也可以将子图H添加进G。
1.4 添加连接
# 创建多个节点
G.add_nodes_from([(1, {feature: 1, label: 1, zihao:3}),(2, {feature: 2, label: 2, zihao:4})
])
# 全图节点信息
G.number_of_nodes()
G.nodes(dataTrue)# 遍历所有节点dataTrue 表示输出节点特征属性信息
for node in G.nodes(dataTrue):print(node)(0, {feature: 5, label: 0, zihao: 2})
(1, {feature: 1, label: 1, zihao: 3})
(2, {feature: 2, label: 2, zihao: 4})
# 创建连接
G.add_edge(0, 1, weight0.5, like3)
# 创建多个连接
G.add_edges_from([(1, 2, {weight: 0.3, like:5}),(2, 0, {weight: 0.1, like:8})
])# 寻找指定节点所连接的所有节点
node_id 1
G.degree[node_id]
# 指定节点的所有相邻节点
for neighbor in G.neighbors(node_id):print(Node {} has neighbor {}.format(node_id, neighbor))结果如下
(0, {feature: 5, label: 0, zihao: 2})
(1, {feature: 1, label: 1, zihao: 3})
(2, {feature: 2, label: 2, zihao: 4})
Node 1 has neighbor 0
Node 1 has neighbor 2二、美国城市交通关系无向图
2.1 构图
读取的knuth_miles.txt文件部分内容如下图也可通过官网找到该数据集https://www.osgeo.cn/networkx/auto_examples/drawing/plot_knuth_miles.html
import gzip
import re
import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
import warnings
warnings.simplefilter(ignore)# 1. 构图
fh gzip.open(/home/andy/CS224W_GNN/networkx_exe/【B2】美国128城市交通关系无向图可视化/knuth_miles.txt.gz, r)
G nx.Graph()
G.position {}
G.population {}cities []
for line in fh.readlines(): # 遍历文件中的每一行line line.decode()if line.startswith(*): # 其它行跳过continuenumfind re.compile(r^\d)if numfind.match(line): # 记录城市间距离的行dist line.split()for d in dist:G.add_edge(city, cities[i], weightint(d))i i 1else: # 记录城市经纬度、人口的行i 1(city, coordpop) line.split([)cities.insert(0, city)(coord, pop) coordpop.split(])(y, x) coord.split(,)G.add_node(city)# assign position - Convert string to lat/longx -float(x) / 100y float(y) / 100G.position[city] (x, y)pop float(pop) / 1000G.population[city] pop构建图G后也可以像一中一样通过edges、nodes等查看图中边和节点信息如G.edges即128个城市的互通关系这里也可通过G.position查看不同城市的经纬度、G.population查看不同城市的人口数
2.2 筛选出距离小于阈值的城市对
# 查看纽约到里士满的交通距离
G.edges[(Rochester, NY, Richmond, VA)]
# 筛选出距离小于阈值的城市对
H nx.Graph()
for v in G:H.add_node(v)
for (u, v, d) in G.edges(dataTrue):if d[weight] 800:H.add_edge(u, v)2.3 城市关系可视化
这里可视化根据城市人口确定节点的大小根据节点的度数确定城市节点的颜色比如在一个交通枢纽发达的城市其节点颜色就越明显。
# 节点颜色-节点度
node_color [float(H.degree(v)) for v in H]# 节点尺寸-节点人口
node_size [G.population[v] for v in H]fig plt.figure(figsize(12, 10))
nx.draw(H,G.position,node_sizenode_size,node_colornode_color,with_labelsFalse,
)
plt.show()三、有向图可视化模板
1创建有向图, 初步可视化
# 0. 导入相关包
import networkx as nx
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt# 1. 创建有向图, 初步可视化
seed 13648
G nx.random_k_out_graph(10, 3, 0.5, seedseed)
pos nx.spring_layout(G, seedseed)
nx.draw(G, pos, with_labelsTrue)# 节点大小
node_sizes [12 10 * i for i in range(len(G))]
# 节点颜色
M G.number_of_edges()
edge_colors range(2, M 2)
# 节点透明度
edge_alphas [(5 i) / (M 4) for i in range(M)]
# 配色方案
cmap plt.cm.plasmaplt.figure(figsize(10,8))# 绘制节点
nodes nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_sizenode_sizes, node_colorindigo)# 绘制连接
edges nx.draw_networkx_edges(G,pos,node_sizenode_sizes, # 节点尺寸arrowstyle-, # 箭头样式arrowsize20, # 箭头尺寸edge_coloredge_colors, # 连接颜色edge_cmapcmap, # 连接配色方案width4 # 连接线宽
)# 设置每个连接的透明度
for i in range(M):edges[i].set_alpha(edge_alphas[i])# 调色图例
pc mpl.collections.PatchCollection(edges, cmapcmap)
pc.set_array(edge_colors)
plt.colorbar(pc)ax plt.gca()
ax.set_axis_off()
plt.show()四、国际象棋对局MultiDiGraph多路图可视化
任务分析1886-1985年的国际象棋对局数据绘制多路有向图节点尺寸为胜利个数连接宽度为对局个数。参考。
4.1 创建图和连通域分析
import pandas as pd
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
df pd.read_csv(/home/andy/networkx_exe/【B4】国际象棋对局MultiDiGraph多路图可视化/WCC.csv)
df.columnsIndex([Date, EventDate, Event, Site, ECO, White, Black, Round,Result],dtypeobject)
# 1. 从连接表创建MultiDiGraph多路有向图
G nx.from_pandas_edgelist(df, White, Black, edge_attrTrue, create_usingnx.MultiDiGraph())
print(棋手节点个数, G.number_of_nodes()) # 25
print(棋局连接个数, G.number_of_edges()) # 685
pos nx.spring_layout(G, seed10)
nx.draw(G, pos) # 初步可视化# 2. 连通域分析: 将G转为无向图分析连通域
H G.to_undirected()
for each in nx.connected_components(H):print(连通域)print(H.subgraph(each))print(包含节点)print(each)print(\n)4.2 设置边长和节点属性
和之前2.3一样规定边和节点可视化属性规则如任意两个棋手之间的边长和棋局数成正比棋手节点大小和赢棋次数成正比
# 将G转为无向-单连接图
H nx.Graph(G)# 两个棋手节点之间的 连接宽度 与 棋局个数 成正比
edgewidth [len(G.get_edge_data(u, v)) for u, v in H.edges()]# 棋手节点的大小 与 赢棋次数 成正比
wins dict.fromkeys(G.nodes(), 0) # 生成每个棋手作为key的dict
for (u, v, d) in G.edges(dataTrue):r d[Result].split(-)if r[0] 1:wins[u] 1.0elif r[0] 1/2:wins[u] 0.5wins[v] 0.5else:wins[v] 1.0
nodesize [wins[v] * 50 for v in H]4.3 可视化
# 布局
pos nx.kamada_kawai_layout(H)# 手动微调节点的横坐标越大越靠右、纵坐标越大越靠下
pos[Reshevsky, Samuel H] (0.05, -0.10)
pos[Botvinnik, Mikhail M] (0.03, -0.06)
pos[Smyslov, Vassily V] (0.05, -0.03)fig, ax plt.subplots(figsize(12, 12))# 可视化连接
nx.draw_networkx_edges(H, pos, alpha0.3, widthedgewidth, edge_colorm)# 可视化节点
nx.draw_networkx_nodes(H, pos, node_sizenodesize, node_color#210070, alpha0.9)# 节点名称文字说明
label_options {ec: k, fc: white, alpha: 0.7}
nx.draw_networkx_labels(H, pos, font_size14, bboxlabel_options)# 标题和图例
font {fontname: Helvetica, color: k, fontweight: bold, fontsize: 16}
ax.set_title(World Chess Championship Games: 1886 - 1985, font)
# 图例字体颜色
font[color] r# 文字说明
ax.text(0.80,0.10,edge width # games played,horizontalalignmentcenter,transformax.transAxes,fontdictfont,
)
ax.text(0.80,0.06,node size # games won,horizontalalignmentcenter,transformax.transAxes,fontdictfont,
)# 调整图的大小提高可读性
ax.margins(0.1, 0.05)
fig.tight_layout()
plt.axis(off)
plt.show()五、北京上海地铁站图数据挖掘
5.1 读取数据
上海地铁线路图http://www.shmetro.com 上海地铁时刻表http://service.shmetro.com/hcskb/index.htm 北京地铁线路图https://map.bjsubway.com 北京地铁时刻表https://www.bjsubway.com/station/smcsj
# 一、读取数据 上海地铁站点连接表
df pd.read_csv(/home/andy/torch_rechub_0830/CS224W_GNN/networkx_exe/【C5】北京上海地铁站图数据挖掘/shanghai_subway.csv)
# 创建无向图
G nx.Graph()
# 从连接表创建图
for idx, row in df.iterrows(): # 遍历表格的每一行G.add_edges_from([(row[前一站], row[后一站])], linerow[地铁线], timerow[时间分钟])
len(G) # 节点数402
len(G.nodes) # 节点数402
len(G.edges) # 边数480# 查看连接属性特征
G.edges[(同济大学, 四平路)] # {line: 10, time: 2}# 二、可视化设置参数
# 节点排版布局-默认弹簧布局
pos nx.spring_layout(G, seed123)
plt.figure(figsize(15,15))
nx.draw(G, pospos)5.2 最短路径
# 任意两节点之间是否存在路径
nx.has_path(G, source昌吉东路, target同济大学)# 任意两节点之间的最短路径
nx.shortest_path(G, source昌吉东路, target同济大学, weighttime)# 任意两节点之间的最短路径长度
nx.shortest_path_length(G, source昌吉东路, target同济大学, weighttime) # 59# 全图平均最短路径
nx.average_shortest_path_length(G, weighttime)5.3 地铁导航系统
# 指定起始站和终点站
A_station 昌吉东路
B_station 同济大学# 获取最短路径
shortest_path_list nx.shortest_path(G, sourceA_station, targetB_station, weighttime)for i in range(len(shortest_path_list)-1):previous_station shortest_path_list[i]next_station shortest_path_list[i1]line_id G.edges[(previous_station, next_station)][line] # 地铁线编号time G.edges[(previous_station, next_station)][time] # 时间print({}---{} {}号线 {}分钟.format(previous_station, next_station, line_id, time)) # 输出结果# 最短路径长度
print(共计 {} 分钟.format(nx.shortest_path_length(G, sourceA_station, targetB_station, weighttime)))昌吉东路---上海赛车场 11号线 4分钟
上海赛车场---嘉定新城 11号线 4分钟
嘉定新城---马陆 11号线 3分钟
马陆---陈翔公路 11号线 4分钟
陈翔公路---南翔 11号线 3分钟
南翔---桃浦新村 11号线 3分钟
桃浦新村---武威路 11号线 3分钟5.4 Centrality
1Node Degree
draw(G, pos, dict(G.degree()), Node Degree)2Degree Centrality
draw(G, pos, nx.degree_centrality(G), Degree Centrality)3Eigenvector Centrality可能不收敛
dict_sort_by_value(nx.eigenvector_centrality(G))
draw(G, pos, nx.eigenvector_centrality(G), Eigenvector Centrality)4Betweenness Centrality
draw(G, pos, nx.betweenness_centrality(G), Betweenness Centrality)5Closeness Centrality
draw(G, pos, nx.closeness_centrality(G), Closeness Centrality)6Katz Centrality
draw(G, pos, nx.katz_centrality(G, alpha0.1, beta1.0), Katz Centrality)六、其他
【C1】PageRank节点重要度 PageRank节点重要度 任务计算有向图节点的PageRank节点重要度 注意coo_array appears only in scipy version 1.8.0如果报错module scipy.sparse has no attribute coo_array则应该是版本问题重新下载conda install scipy1.8.0即可。
【C2】节点连接数Node Degree度分析 【C3】棒棒糖图特征分析 【C4】计算节点特征 【C6】计算全图Graphlet个数 【C7】拉普拉斯矩阵特征值分解
附时间安排
任务任务内容截止时间注意事项2月11日开始第一周task1图机器学习导论2月14日周二完成task2图的表示和特征工程2月15、16日周四完成task3NetworkX工具包实践2月17、18日周六完成第二周task4图嵌入表示2月19、20日周一task5deepwalk、Node2vec论文精读2月21、22日周三task6PageRank2月23、24日周五task7标签传播与节点分类2月25、26日周日第二周task8图神经网络基础2月27、28日周二task9图神经网络的表示能力3月1日周三task10图卷积神经网络GCN3月2日周四task11图神经网络GraphSAGE3月3日周五task12图神经网络GAT3月4日周六
Reference
[1] 传统图机器学习的特征工程-节点【斯坦福CS224W】 [2] cs224w图机器学习2021冬季课程学习笔记2: Traditional Methods for ML on Graphs [3] NetworkX入门教程 [4] https://github.com/TommyZihao/zihao_course/tree/main/CS224W [5] 斯坦福官方课程https://web.stanford.edu/class/cs224w/ [6] 子豪兄githubhttps://github.com/TommyZihao/zihao_course [7] NetworkX-常用图数据挖掘算法https://networkx.org/documentation/stable/reference/algorithms/index.html [8] NetworkX-节点重要度算法https://networkx.org/documentation/stable/reference/algorithms/centrality.html [9] NetworkX-Clustering算法https://networkx.org/documentation/stable/reference/algorithms/clustering.html [10] NetworkX-最短路径算法https://networkx.org/documentation/stable/reference/algorithms/shortest_paths.html https://aksakalli.github.io/2017/07/17/network-centrality-measures-and-their-visualization.html#degree-centrality [11] AttributeError模块‘scipy.sparse‘没有属性‘coo_array‘ (module ‘scipy.sparse‘ has no attribute ‘coo_array‘) [12] networkX官方文档 [13] nx.draw画图时报错AttributeError: module ‘scipy.sparse’ has no attribute ‘coo_array’ [14] 【Graph】NetworkX官方基础教程图的生成与相关操作
