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本篇介绍了七大比较排序#xff0c;直接插入排序#xff0c;希尔排序#xff0c;冒泡排序#xff0c;堆排序#xff0c;选择排序#xff0c;快速排序#xff0c;归并排序#xff0c;一些简单思想代码实现#xff0c;如有错误#xff0c;请在评论区指正#xf…
前言
本篇介绍了七大比较排序直接插入排序希尔排序冒泡排序堆排序选择排序快速排序归并排序一些简单思想代码实现如有错误请在评论区指正让我们一起交流共同进步 文章目录 前言1. 直接插入排序2. 希尔排序3. 冒泡排序4. 堆排序 - 基于完全二叉树5. 选择排序6 快速排序:6.2 非递归快排 7. 归并排序总结 本文开始 1. 直接插入排序
思路 : 一组数据, 当插入下标为i时的数据, 比较前面i-1个数据, 如果前面i-1个数据中有数据大于插入为i位置下标的数据, i-1位置数据, 向后移动, 直至i-1个数据中没有小于i下标的值, 再将i下标的值插入j1位置; 时间复杂度: O(N^2) 空间复杂度: O(1) 稳定性: 稳定 直接插入代码实现: public static void insertSort(int[] array) {//默认第一个有序不用排序, 从第二个开始排序for (int i 1; i array.length; i) {int tmp array[i];//作为判断标准,作为插入元素int j i-1; //循环完,还需要使用到j下标, 所以拿出来定义for (; j 0; j--) {//判断tmp 是否 大于下标为j的元素if(array[j] tmp) {//小于就前移一位array[ j1] array[ j ];}else {//插入值大于插入值前面的元素. 直接跳出//array[ j1 ] tmp;break;}}//比较完后,需要将插入值放到j1位置array[j1] tmp;}}2. 希尔排序
思想: 希尔排序, 直接插入排序的优化版本; 每组分组, 组数任意,这再进行排序(插入排序); 这里可以将数据除2依次分组; 数据分组不一定是相邻的,假设10个元素分5组,每组两个元素,在5位置的元素组数减5就是0位置,就是跟5一组的另一个元素; 以上可得到, 一个位置加减组数,可以得到一组的另外元素位置 平均时间复杂度: O(n^1.3) 空间复杂度: O(1)
希尔排序代码实现:
public static void shellSort(int[] array) {int gap array.length;//初始化组数, 每个元素为一组,在除2分组while (gap 1) {//shell排序shell(array,gap);//分组gap / 2;}//第一次gap越界没有排, 此时以整体为一组,进行排序shell(array,gap);}public static void shell(int[] array,int gap) {//gap 分几组的组数// 从第gap个开始排序for (int i gap; i array.length; i) {int tmp array[i];//作为判断标准,作为插入元素int j i-gap; //循环完,还需要使用到j下标, 所以拿出来定义for (; j 0; j--) {//判断tmp 是否 大于下标为j的元素if(array[j] tmp) {//小于就前移gap位array[jgap] array[j];}else {//插入值大于插入值前面的元素. 直接跳出break;}}//比较完后,需要将插入值放到j1位置array[jgap] tmp;}}3. 冒泡排序
思路: 升序为例,遍历数组, 比较两个相邻的值, 如果左位置大于右位置,就交换两个的位置, 一直比较数组结束; 时间复杂度: O(n^2) 空间复杂度: O(1) 稳定性: 稳定
冒泡排序优化实现 : 定义一个标志,某趟排序标志没有改变, 证明数组已经有序,不需要继续排序了,直接跳出即可; 发现每趟冒泡排序都会确定一个位置, 让每趟排序少1次比较;
public static void bubbleSort(int[] array) {//arrat.length个元素, 跑arrat.length-1趟//定义一个标志,某趟排序,标志没有改变, 证明数组已经有序,不需要继续排序了,直接跳出即可boolean flag false; for (int i 0; i array.length - 1; i) {for (int j 0; j array.length - 1 - i; j) {if(array[j] array[j1]) {//交换swap(array,j,j1);flag true;}}if(flag false) {break;}}}4. 堆排序 - 基于完全二叉树
思路: 创建一个堆, 以大根堆为例, 要获取升序数组,只知道堆顶是最大,不知道左右孩子谁大, 需要堆排; 将堆顶与尾元素交换, 再向下调整为大根堆, 使尾元素下标-1, 循环执行此过程直至尾元素减为0; 时间复杂度: O(n*logn) 空间复杂度: O(logn) 稳定性: 不稳定
堆排序代码实现: public static void heapSort(int[] array) {//堆排先有堆,建立一个大根堆creatHeap(array);//大根堆的左右不能确定谁大谁小,所以需要堆排int end array.length-1;while (end 0) {//首尾元素交换swap(array,0,end);//此时保持大根堆,需要重新向下调整shiftDown(array,0,end);//排好最后一个位置, 最后一个位置有序,数组减1排下一个,第二大的就可以放到倒数第二,依次类推直到end结束//最后层序遍历,可以获取升序数组end--;}}//建堆(基于完全二叉树): 从最后一颗子树开始,使用向下调整(父节点位置向下移动到子节点位置)private static void creatHeap(int[] array) {//父节点下标 ( 孩子节点下标 - 1 ) / 2for (int parent (array.length - 1 - 1) / 2; parent 0; parent--) {shiftDown(array,parent,array.length);}}//向下调整需要获取子节点位置, 所以给了父节点, 根据二叉树规则得到子节点下标,// 得到子节点下标,需要保证它不越界,// 通过观察每个子节点最大都不会超过数组长度, 所以给一个通用的数组长度即可private static void shiftDown(int[] array, int parent, int end) {//确定孩子节点int child 2 * parent 1;//必须有左孩子保证孩子节点不越界while (child end) {//左右孩子谁大右孩子大则更新右孩子节点下标否则不更新if(child 1 end array[child] array[child 1]) {child;//下标1表示到了右孩子下标}//比较父子节点大小if(array[child] array[parent]) {swap(array,child,parent);//更新父子节点位置向下进行调整的父子节点都是向下的parent child;child 2 * parent 1;}else {break;//孩子小于父亲这棵树就不用换}}}5. 选择排序
**思路①: 遍历数组, 第一个 i 位置有序,从i1位置开始到数组结束(待排序位置), 寻找最小值下标, 提前定义变量记录最小值下标位置, 最小值不是一次就可以找到的, 可能需要不断更新需要记录; 找到之后交换最小值位置与 i 位置元素, 之后一次i,重复上述操作即可; 思路②: 定义两个下标left, right表示每次遍历的范围使用 i 遍历数组数组范围[left1,right] 循环找最大最小值下标maxIndex,minIndex,当left right 时,找到两个下标, 分别进行交换交换最小值与left位置最大值与right交换 特殊情况交换最小值与左下标, 交换后会遇到特殊情况最大值刚好位于left位置, 交换最小值后,最大值正好跑到最小值位置, 此时需要更新最大值位置; ** 特殊情况如图: left位置与maxIndex位置一致时产生的问题 时间复杂度: O(n^2) 空间复杂度: O(1) 稳定性: 不稳定
选择排序代码1实现:
public static void selectSort(int[] array) {//遍历数组for (int i 0; i array.length; i) {int minIndex i;//在剩余待排序序列中找到最小的, 如果找不到直接下一个for (int j i 1; j array.length; j) {if(array[j] array[minIndex]) {//更改最小值下标minIndex j;}}//找到最小值与起始位置交换, 每次i位置就为起始位置, 在剩余length-i位置中找比i位置小的元素,找到交换//直到数组找完 i lengthint tmp array[i];array[i] array[minIndex];array[minIndex] tmp;}}选择排序代码2实现: public static void selectSort2(int[] array) {int left 0;int right array.length - 1;while (left right) {//定义两个存储下标int minIndex left;int maxIndex left;//从待排序序列中找, 第一个认为有序, 找到最大最小值位置for (int i left 1; i array.length; i) {if(array[i] array[minIndex]) {minIndex i;}if(array[i] array[maxIndex]) {maxIndex i;}}//交换, 最小值换到左边, 最大值换到右边swap(array,left,minIndex);//存在特殊情况最大值刚好位于left位置, 交换最小值后,最大值正好跑到最小值位置// 此时需要更新最大值位置if(maxIndex left) {maxIndex minIndex;}//在交换最大值位置swap(array,right,maxIndex);left;right--;}}private static void swap(int[] array, int i, int j) {int tmp array[i];array[i] array[j];array[j] tmp;}6 快速排序:
思路: 快排递归是一样的,只是使用的找基准值下标的方法不同; ①挖坑法找基准值下标思路: 每次以第一个为基准定义为tmp(left位置), 先从数组右边开始找到大于tmp的数就将它放入left位置, 再从左边找到小于tmp的数,将他放到right位置, 直到left right相遇时, tmp再放到left位置, 此时它的位置就是基准值位置; ② hoare法: 先记录最左边下标位置t, 循环结束后还需要交换t位置与新的left位置; 以第一个为基准值, 先从右边找到比基准值小的下标, 从左边找到比基准值大的下标, 再交换二者元素,依次交换直至left right 循环结束; 好的情况: 时间复杂度: O(n*logn) 空间复杂度: O(logn) 坏蛋情况: 时间复杂度: O(n^2) 空间复杂度: O(n) 稳定性: 不稳定
快排代码: 基准值左边全部小于基准值, 基准值右边全部大于基准值, patition方法能返回基准值下标, 再返还基准值下标前,代码已经完成排序操作了;
public void quickSort(int[] array) {quick(array,0,array.length-1);}private void quick(int[] array, int start, int end) {//判断越界if(start end) {return;}//基准值: 它的左边小于基准值,右边大于基准值;//获取下一次基准值下标,依次为界,将数组分为两个子序列//左右两边重复次过程int index patition(array,start,end);//左右两边快排quick(array,start,index - 1);quick(array,index 1,end);}//挖坑法 -private int patition(int[] array, int left, int right) {//获取第一个为基准值,一个数组的最左边int tmp array[left];//遍历数组while (left right) {//先遍历右边找到比基准值小的//从最右边往左边找, 如果都是小于第一个的值, 会越界需要判断while (left right array[right] tmp) {right--;}//找到小的就放到左边array[left] array[right];while (left right array[left] tmp) {left;}//左边找到大的就放到右边array[right] array[left];}array[left] tmp;//左右相遇时,此下标就是下一次分割数组的位置return left;}**快排方法2: private int patition2(int[] array, int left, int right) {//获取第一个为基准值,一个数组的最左边int tmp array[left];int t left;//遍历数组while (left right) {//先遍历右边找到比基准值小的//从最右边往左边找, 如果都是小于第一个的值, 会越界需要判断 逆序情况while (left right array[right] tmp) {right--;}//从最左边往右边找, 如果都是大于第一个的值, 会越界需要判断 升序情况while (left right array[left] tmp) {left;}//交换左右下标值swap(array,left,right);}swap(array,t,left);//左右相遇时,此下标就是下一次分割数组的位置return left;}hoare法模拟图示 交换全过程 快排代码优化: 优化1: 三数取中法, 在数组最左边,中间,最右边,比较获取中间的值下标, 与数组第一个元素交换; patition每次会返回基准值下标, 为了让基准值在数组中间,均分数组 基准值分割数组,不一定是均等分割,这样排序速度就会减慢 优化2:减少递归次数, 排序到最后会趋向大部分有序, 对于大部分有序直接插入排序是最快的 //优化2:if(end - start 1 10) {insertSort(array,start,end);return;}//优化1: 尽量让基准值为于每次数组中间,均分数组能加快排序速度int midTree minTree(array,start,end);//在最左边,中间,最右边,获取中间的值下标, 与数组第一个元素交换swap(array,midTree,start);插入排序:
private void insertSort(int[] array, int start, int end) {for (int i start 1; i end; i) {//从第二个开始,记录此时值int tmp array[i];int j i-1;for (; j start ; j--) {//数组中值大于 tmp j位置值前移1if(array[j] tmp) {array[j1] array[j];}else {//前面的已经排行序了, 如果小于tmp直接跳出就行,不要看前面的了break;}}array[j] tmp;}}6.2 非递归快排
非递归思想: 第一次数组前后下标已知(0,array.length-1),从第二次开始使用栈; 求的基准值下标,根据基准值分割数组获取子数组; 判断获得的子数组元素是否大于1,大于1才让数组或子数组左右下标,放入栈中; 栈不为空,弹出栈中元素,进行快排patition方法(跟递归方法中的patition一样,这里就不写了)直到栈中元素为空 public void quickSort2(int[] array) {//Deque实现的顺序栈DequeInteger stack new ArrayDeque();//获取数组的前后下标int left 0;int right array.length - 1;//找基准值int pivot patition(array,left,right);//保证基准值左边至少有一位数if(pivot left 1) {stack.push(left);stack.push(pivot - 1);}//保证基准值右边至少有1个元素if(pivot right - 1) {stack.push(pivot 1);stack.push(right);}while (!stack.isEmpty()) {//先弹出右下标,再弹出左下标right stack.pop();left stack.pop();pivot patition(array,left,right);//求新的基准值下标//保证基准值左边至少有一位数if(pivot left 1) {stack.push(left);stack.push(pivot - 1);}//保证基准值右边至少有1个元素if(pivot right - 1) {stack.push(pivot 1);stack.push(right);}}//跳出循环, 再也没有子数组时,快排完毕;}7. 归并排序
7.1 归并排序递归实现: 归并思想: 分治法: 先分,使用递归,将数组分为最小单位1, 再合并看自己要求,这里按升序为例, 合并两个数组,需定义一个新数组,数组1与数组2比较大小, 谁小谁先放入新数组, 可能两数组长度不一样, 长的数组的剩余元素直接放入新数组即可, 最后再将新数组组放到旧数组即可;
归并时间复杂度: O(n*logn) 空间复杂度: O(n) 稳定性: 稳定 归并排序实现代码:
public void mergeSort(int[] array) {mergeSortChild(array,0,array.length-1);}public void mergeSortChild(int[] array,int left,int right) {//防止越界,需要判断//当left right: 说明递归结束if(left right) {return;}//找到中间下标,从而拆分数组int mid (left right) / 2;//拆分左边mergeSortChild(array,left,mid);//拆分右边mergeSortChild(array,mid 1,right);//合并merge(array,left,right,mid);}//升序为例public void merge(int[] array, int left, int right, int mid) {//比较数组,需要遍历下标int s1 left;int s2 mid 1;//数组2的开始下标//创建一个新数组,存放排好序的数组int[] tmp new int[right - left 1];int k 0;//记录新数组元素个数//数组1与数组2都有元素进行比较while (s1 mid s2 right) {//因为是升序,谁小谁先进新数组tmpif(array[s1] array[s2]) {tmp[k] array[s1];}else {tmp[k] tmp[s2];}}//如果比较的s1,s2数组不等长(两数组中元素个数不一致)//再次遍历剩余数组,将剩余元素放入新数组中while (s1 mid) {tmp[k] array[s1];}while (s2 right) {tmp[k] array[s2];}//新数组在放到旧数组中for (int i 0; i tmp.length; i) {array[i left] array[i];}}归并排序非递归实现: 思想: 分组排序,一组一个一个,在一组两个两个,再四个四个, 分完一组再归并;
代码实现: public void mergeSort2(int[] array) {//定义组数int gap 1;while (gap array.length) {for (int i 0; i array.length; i gap*2) {//i gap*2 排完一组排一组,使最左下标更换以至于遍历全部数组元素int left i;int mid left gap - 1;//中间下标越界if(mid array.length) {mid array.length - 1;}//右下标越界int right mid gap;if(right array.length) {right array.length - 1;}//排序merge(array,left,right,mid);}//增加每组的个数1-2,2-4等等gap * 2;}}总结
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