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谱图神经网络计算注意力分数对比图神经网络、卷积网络和图注意力网络药物靶标建模学习和预测相互作用腹侧和背侧皮质下结构手写字体字符序列文本识别组织病理学图像分析长短期记忆财务模式预测相关性生物医学图像特征学习和迭代纠正
Python注意力机制
对…要点
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Python注意力机制
对于图卷积网络图卷积运算产生邻居节点特征的归一化和。 h i ( l 1 ) σ ( ∑ j ∈ N ( i ) 1 c i j W ( l ) h j ( l ) ) h_i^{(l1)}\sigma\left(\sum_{j \in N (i)} \frac{1}{c_{i j}} W^{(l)} h_j^{(l)}\right) hi(l1)σ j∈N(i)∑cij1W(l)hj(l) 其中 N ( i ) N (i) N(i) 是其一跳邻居的集合要在集合中包含 v i v_i vi只需向每个节点添加一个自循环 c i j ∣ N ( i ) ∣ ∣ N ( j ) ∣ c_{i j}\sqrt{| N (i)|} \sqrt{| N (j)|} cij∣N(i)∣ ∣N(j)∣ 是基于图结构的归一化常数 σ \sigma σ 是激活函数图卷积网络使用 ReLU W ( l ) W^{(l)} W(l) 是节点级特征的共享权重矩阵转变。
图注意力网络引入了注意力机制来替代静态归一化卷积运算。下面是根据层 l l l 的嵌入计算层 l 1 l1 l1 的节点嵌入 h i ( l 1 ) h_i^{(l1)} hi(l1) 的方程。 z i ( l ) W ( l ) h i ( l ) ( 1 ) z_i^{(l)}W^{(l)} h_i^{(l)}\qquad(1) zi(l)W(l)hi(l)(1) e i j ( l ) LeakyReLU ( a ⃗ ( l ) T ( z i ( l ) ∥ z j ( l ) ) ) ( 2 ) e_{i j}^{(l)}\operatorname{LeakyReLU}\left(\vec{a}^{(l)^T}\left(z_i^{(l)} \| z_j^{(l)}\right)\right)\qquad(2) eij(l)LeakyReLU(a (l)T(zi(l)∥zj(l)))(2) α i j ( l ) exp ( e i j ( l ) ) ∑ k ∈ N ( i ) exp ( e i k ( l ) ) ( 3 ) \alpha_{i j}^{(l)}\frac{\exp \left(e_{i j}^{(l)}\right)}{\sum_{k \in N (i)} \exp \left(e_{i k}^{(l)}\right)}\qquad(3) αij(l)∑k∈N(i)exp(eik(l))exp(eij(l))(3) h i ( l 1 ) σ ( ∑ j ∈ N ( i ) α i j ( l ) z j ( l ) ) ( 4 ) h_i^{(l1)}\sigma\left(\sum_{j \in N (i)} \alpha_{i j}^{(l)} z_j^{(l)}\right)\qquad(4) hi(l1)σ j∈N(i)∑αij(l)zj(l) (4)
方程1是下层嵌入 h i ( l ) h_i^{(l)} hi(l)的线性变换 W ( l ) W^{(l)} W(l)是其可学习的权重矩阵。方程2计算两个邻居之间的成对非标准化注意力得分。
方程 1
def edge_attention(self, edges):z2 torch.cat([edges.src[z], edges.dst[z]], dim1)a self.attn_fc(z2)return {e : F.leaky_relu(a)}方程 2
def edge_attention(self, edges):z2 torch.cat([edges.src[z], edges.dst[z]], dim1)a self.attn_fc(z2)return {e : F.leaky_relu(a)}在这里它首先连接两个节点的 z z z 嵌入其中 ||表示串联然后取它和可学习权重向量 a ⃗ ( l ) \vec{a}^{(l)} a (l) 的点积最后应用 LeakyReLU。这种形式的注意力通常称为附加注意力与 Transformer 模型中的点积注意力形成对比。方程3应用 softmax 来标准化每个节点传入边上的注意力分数。方程(4)与图卷积网络类似。来自邻居的嵌入被聚合在一起并按注意力分数进行缩放。
方程 3 和 4
def reduce_func(self, nodes):alpha F.softmax(nodes.mailbox[e], dim1)h torch.sum(alpha * nodes.mailbox[z], dim1)return {h : h}图注意力网络引入多头注意力来丰富模型容量并稳定学习过程。每个注意力头都有自己的参数它们的输出可以通过两种方式合并 h i ( l 1 ) ∥ k 1 K σ ( ∑ j ∈ N ( i ) α i j k W k h j ( l ) ) h_i^{(l1)}\|_{k1}^K \sigma\left(\sum_{j \in N (i)} \alpha_{i j}^k W^k h_j^{(l)}\right) hi(l1)∥k1Kσ j∈N(i)∑αijkWkhj(l) 或 h i ( l 1 ) σ ( 1 K ∑ k 1 K ∑ j ∈ N ( i ) α i j k W k h j ( l ) ) h_i^{(l1)}\sigma\left(\frac{1}{K} \sum_{k1}^K \sum_{j \in N (i)} \alpha_{i j}^k W^k h_j^{(l)}\right) hi(l1)σ K1k1∑Kj∈N(i)∑αijkWkhj(l)
class MultiHeadLayer(nn.Module):def __init__(self, g, in_dim, out_dim, num_heads, mergecat):super(MultiHeadLayer, self).__init__()self.heads nn.ModuleList()for i in range(num_heads):self.heads.append(Layer(g, in_dim, out_dim))self.merge mergedef forward(self, h):head_outs [attn_head(h) for attn_head in self.heads]if self.merge cat:return torch.cat(head_outs, dim1)else:return torch.mean(torch.stack(head_outs))定义两层注意力模型
class TAM(nn.Module):def __init__(self, g, in_dim, hidden_dim, out_dim, num_heads):super(TAM, self).__init__()self.layer1 MultiHeadLayer(g, in_dim, hidden_dim, num_heads)self.layer2 MultiHeadLayer(g, hidden_dim * num_heads, out_dim, 1)def forward(self, h):h self.layer1(h)h F.elu(h)h self.layer2(h)return h加载数据集
from xl import Graph
from xl.data import citation_graph as citegrh
import networkx as nxdef load_cora_data():data citegrh.load_cora()features torch.FloatTensor(data.features)labels torch.LongTensor(data.labels)mask torch.BoolTensor(data.train_mask)g Graph(data.graph)return g, features, labels, mask训练
import time
import numpy as npg, features, labels, mask load_cora_data()net TAM(g,in_dimfeatures.size()[1],hidden_dim8,out_dim7,num_heads2)optimizer torch.optim.Adam(net.parameters(), lr1e-3)dur []
for epoch in range(30):if epoch 3:t0 time.time()logits net(features)logp F.log_softmax(logits, 1)loss F.nll_loss(logp[mask], labels[mask])optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()if epoch 3:dur.append(time.time() - t0)print(Epoch {:05d} | Loss {:.4f} | Time(s) {:.4f}.format(epoch, loss.item(), np.mean(dur)))更新亚图跨际
