阿里 建设网站,网络工程师考试大纲,网页设计公司取名,多种昆明网站建设教材为数据库系统概论第五版#xff08;王珊#xff09; 这一章重点在于各种范式的概念和将低级范式转为高级范式。一定要看多值依赖和4NF#xff08;因为这个概念很绕又烦#xff0c;但是期中期末都考了#xff09;。最后计算题就是一定要会#xff1a;算闭包#xff0…教材为数据库系统概论第五版王珊 这一章重点在于各种范式的概念和将低级范式转为高级范式。一定要看多值依赖和4NF因为这个概念很绕又烦但是期中期末都考了。最后计算题就是一定要会算闭包求候选码求最小函数依赖集看本文的几题例题基本就会了。
6.1 问题的提出
关系数据库逻辑设计 针对具体问题如何构造一个适合于它的数据模式数据库逻辑设计的工具──关系数据库的规范化理论 一、概念回顾
关系关系模式关系数据库关系数据库的模式
二、关系模式的形式化定义
关系模式由五部分组成即它是一个五元组
R(U, D, DOM, F)
R 关系名U 组成该关系的属性名集合D 属性组U中属性所来自的域DOM 属性向域的映象集合F 属性间数据的依赖关系集合
三、什么是数据依赖
1. 完整性约束的表现形式
限定属性取值范围例如学生成绩必须在0-100之间定义属性值间的相互关连主要体现于值的相等与否这就是数据依赖它是数据库模式设计的关键
2. 数据依赖 一个关系内部属性与属性之间的约束关系现实世界属性间相互联系的抽象数据内在的性质语义的体现 3. 数据依赖的类型 函数依赖Functional Dependency简记为FD多值依赖Multivalued Dependency简记为MVD其他 四、关系模式的简化表示
关系模式RU, D, DOM, F简化为一个三元组
RU, F
当且仅当U上的一个关系r满足F时r称为关系模式 RU, F的一个关系
五、数据依赖对关系模式的影响
例建立一个描述学校教务的数据库学生的学号Sno、所在系Sdept系主任姓名Mname、课程名Cname成绩Grade
单一的关系模式 Student U、F
U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade
属性组U上的一组函数依赖F F Sno → Sdept, Sdept → Mname, (Sno, Cname) → Grade 关系模式StudentU, F中存在的问题 数据冗余太大 系主任姓名重复出现浪费存储空间 更新异常Update Anomalies 更换系主任更改系名 插入异常Insertion Anomalies 一个系刚成立尚无学生 删除异常Deletion Anomalies 一个系的学生全部毕业了 结论 Student关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式不会发生插入异常、删除异常、更新异常数据冗余应尽可能少
原因由存在于模式中的某些数据依赖引起的
解决方法通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖
6.2 规范化
规范化理论正是用来改造关系模式通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。
6.2.1 函数依赖
一、函数依赖
设R(U)是一个属性集U上的关系模式X和Y是U的子集。
若对于R(U)的任意一个可能的关系rr中不可能存在两个元组在X上的属性值相等 而在Y上的属性值不等 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”记作X→Y。
说明 所有关系实例均要满足 语义范畴的概念 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖
在关系模式R(U)中对于U的子集X和Y
如果X→Y但Y∉X则称X→Y是非平凡的函数依赖若X→Y但Y∈X, 则称X→Y是平凡的函数依赖
例 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中 非平凡函数依赖 (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖 (Sno, Cno) → Sno (Sno, Cno) → Cno 若X→Y则X称为这个函数依赖的决定属性组也称为决定因素Determinant。若X→YY→X则记作X←→Y。若Y不函数依赖于X则记作X↛\nrightarrow↛Y。
三、完全函数依赖与部分函数依赖
在R(U)中如果X→Y并且对于X的任何一个真子集X’都有X’$\nrightarrow Y,则称Y对X∗∗完全函数依赖∗∗记作Y, 则称Y对X**完全函数依赖**记作Y,则称Y对X∗∗完全函数依赖∗∗记作X\overset{F}{\rightarrow}Y$
若X→Y但Y不完全函数依赖于X则称Y对X部分函数依赖记作X→PYX\overset{P}{\rightarrow}YX→PY。 (Sno,Cno)→Grade是完全函数依赖 (Sno,Cno)→Sdept是部分函数依赖,因为Sno →Sdept成立且Sno是SnoCno的真子集 四、传递函数依赖
在R(U)中如果X→Y(Y∉X) ,Y$\nrightarrow XY→Z则称Z对X∗∗传递函数依赖∗∗。记为X Y→Z 则称Z对X**传递函数依赖**。 记为XY→Z则称Z对X∗∗传递函数依赖∗∗。记为X\overset{传递}{\rightarrow}Z$
注意如果Y→X 即X←→Y则Z直接依赖于X。 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中有 Sno → SdeptSdept → Mname 则Mname传递函数依赖于Sno 6.2.2 码
候选码 设K为RU,F中的属性或属性组合。若K→FUK\overset{F}{\rightarrow}UK→FU 则K称为R的侯选码Candidate Key。 若候选码多于一个则选定其中的一个做为主码Primary Key。
主属性与非主属性 包含在任何一个候选码中的属性称为主属性不包含在任何码中的属性称为非主属性或非码属性
整个属性组是码称为全码All-key
外码 关系模式R中属性或属性组X并非R的码但X是另一个关系模式的码则称X是R的外部码Foreign key也称外码 主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段
6.2.3 范式 范式是符合某一种级别的关系模式的集合 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式 范式的种类 第一范式(1NF) 第二范式(2NF) 第三范式(3NF) BC范式(BCNF) 第四范式(4NF) 第五范式(5NF) 各种范式之间存在联系
某一关系模式R为第n范式可简记为R∈nNF
规范化 一个低一级范式的关系模式通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合这种过程就叫规范化 6.2.4 2NF
1NF 如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项则R∈1NF 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式
例关系模式 S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc为学生住处假设每个系的学生住在同一个地方
函数依赖包括 (Sno, Cno) →F\overset{F}{\rightarrow}→F Grade Sno → Sdept (Sno, Cno)→P\overset{P}{\rightarrow}→PSdept Sno → Sloc (Sno, Cno)→P\overset{P}{\rightarrow}→PSloc Sdept → Sloc S-L-C的码为(Sno, Cno)S-L-C满足第一范式非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno, Cno)
但S-L-C不是一个好的关系模式
插入异常。插入一个学生信息但学生还没有选课删除异常。学生取消选课如果所有选课都取消了修改复杂。学生转系住处也要修改数据冗余度大
原因Sdept、Sloc部分函数依赖于码。
解决方法S-L-C分解为两个关系模式以消除这些部分函数依赖
SCSno Cno GradeS-LSno Sdept Sloc 不存在非主属性对码的部分依赖
2NF 若R∈1NF且每一个非主属性完全函数依赖于码则R∈2NF。 采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。但并不能完全消除。
判断一个关系是否属于第二范式 找出数据表中的所有码 找出所有主属性和非主属性 判断所有的非主属性对码的部分函数依赖。 6.2.5 3NF
3NF 关系模式RUF 中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性ZY不包含Z, 使得X→YY→Z成立Y$ \nrightarrow $X则称RUF ∈ 3NF。 若R∈3NF则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。
若R∈3NF当且仅当任何时候每个元组都含有一个主码来识别实体同时有一组0个或多个相互独立的属性从不同方面描述这个实体。
6.2.6 BCNF
BCNF: 关系模式RUF∈1NF若X→Y且X不包含Y时X必含有码则RUF ∈BCNF。 等价于每一个决定属性因素都包含码
若R∈BCNF
所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖所有的主属性对每一个不包含它的码也是完全函数依赖没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性 6.2.7 多值依赖
例学校中某一门课程由多个教师讲授他们使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程每种参考书可以供多门课程使用。
非规范化关系 用二维表表示Teaching Teaching∈BCNFTeaching具有唯一候选码(CTB) 即全码
Teaching模式中存在的问题
数据冗余度大插入操作复杂。某门课程增加一个教员需要插入多个元组删除操作复杂。某门课程去掉一本参考书需要删除多个元组修改操作复杂
多值依赖(真的难记) 设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式 X、 Y和Z是U的子集并且ZUXY。关系模式R(U)中多值依赖 X→→Y成立当且仅当对R(U)的任一关系r给定的一对xz值有一组Y的值这组值仅仅决定于x值而与z值无关 多值依赖的另一个等价的形式化的定义 在RU的任一关系r中如果存在元组ts 使得t[X]s[X]那么就必然存在元组 wv∈ rwv可以与st相同使得w[X]v[X]t[X]而w[Y]t[Y]w[Z]s[Z]v[Y]s[Y]v[Z]t[Z]即交换st元组的Y值所得的两个新元组必在r中则Y多值依赖于X记为X→→Y。 这里XY是U的子集ZU-X-Y。 平凡多值依赖和非平凡的多值依赖
若X→→Y而Zφ则称X→→Y为平凡的多值依赖否则称X→→Y为非平凡的多值依赖
多值依赖的性质 1多值依赖具有对称性 若X→→Y则X→→Z其中ZUXY 2多值依赖具有传递性 若X→→YY→→Z 则X→→Z –Y 3函数依赖是多值依赖的特殊情况。 若X→Y则X→→Y。 4若X→→YX→→Z则X→→Y∪Z。 5若X→→YX→→Z则X→→Y∩Z。 6若X→→YX→→Z则X→→Y-ZX→→Z -Y 多值依赖与函数依赖的区别 (1) 多值依赖的有效性与属性集的范围有关 (2) 若函数依赖X→Y在RU上成立则对于任何Y’⊂Y均有X→Y’ 成立 多值依赖X→→Y若在R(U)上成立不能断言对于任何Y’⊂Y有X→→Y’ 成立 6.2.8 4NF
4NF: 关系模式RUF∈1NF如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→YX不包含YX都含有码则R∈4NF。 如果R ∈ 4NF 则R ∈ BCNF
不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖允许的非平凡多值依赖是函数依赖
6.2.9 规范化小结
关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具目的尽量消除插入、删除异常修改复杂数据冗余基本思想逐步消除数据依赖中不合适的部分 实质概念的单一化
关系模式规范化的基本步骤 6.3 数据依赖的公理系统
逻辑蕴含 对于满足一组函数依赖F的关系模式R UF其任何一个关系r若函数依赖X→Y都成立,即r中任意两元组ts若t[X]s[X]则t[Y]s[Y]则称F逻辑蕴含X →Y Armstrong公理系统 关系模式R UF 来说有以下的推理规则 A1.自反律Reflexivity若Y ⊆ X ⊆ U则X →Y为F所蕴含。 A2.增广律Augmentation若X→Y为F所蕴含且Z ⊆ U则XZ→YZ为F所蕴含。 A3.传递律Transitivity若X→Y及Y→Z为F所蕴含则X→Z为F所蕴含。 导出规则 根据A1A2A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则 合并规则由X→YX→Z有X→YZ。A2 A3 伪传递规则由X→YWY→Z有XW→Z。A2 A3 分解规则由X→Y及 Z⊆Y有X→Z。A1 A3 引理1 X→A1 A2…Ak成立的充分必要条件是X→Ai成立il2…k 函数依赖闭包 在关系模式RUF中为F所逻辑蕴含的函数依赖的全体叫作F的闭包记为F。 例 Armstrong公理系统是有效的、完备的
有效性由F出发根据Armstrong公理推导出来的每一个函数依赖一定在F中完备性F中的每一个函数依赖必定可以由F出发根据Armstrong公理推导出来 设F为属性集U上的一组函数依赖X⊆U XF {A|X→A能由F 根据Armstrong公理导出}XF称为属性集X关于函数依赖集F的闭包 求闭包的算法 例背下这些详细步骤 候选码求解方法 对关系模式RU,F选取可能是候选码的属性集求其函数依赖闭包如果属性集的函数依赖闭包U则该属性集为候选码 三类属性 L类仅出现在F的函数依赖左边 R类仅出现在F的函数依赖右边 N类没有出现在F的函数依赖中 定理1L类属性必为任一候选码的成员 定理2R类属性不在任何候选码中 定理3N类属性必包含在任何候选码中 最小函数依赖集 定义如果函数依赖集F满足以下条件则称F为一个极小函数依赖集。也称为最小依赖集或最小覆盖。 (1)F中任一函数依赖的右部仅含有一个属性。 (2)F中不存在这样的函数依赖X→A使得F与F-{X→A}等价。 (3)F中不存在这样的函数依赖X→AX有真子集Z使得F-{X→A}U{Z→A}与F等价。 最小依赖集通用算法 ① 用分解的法则使F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性 ② 去掉多余的函数依赖从第一个函数依赖X→Y开始将其从F中去掉然后在剩下的函数依赖中求X的闭包X看X是否包含Y若是则去掉X→Y否则不能去掉依次做下去。直到找不到冗余的函数依赖 ③ 去掉各依赖左部多余的属性。一个一个地检查函数依赖左部非单个属性的依赖。例如XY→A若要判Y为多余的则以X→A代替XY→A是否等价若A属于(X)则Y是多余属性可以去掉。以上步骤中求出关系依赖集F,此时在F的基础上求出X或者Y的闭包是否包含A 注意第三步求闭包使用的依赖集是第二步求出时的。 例关系模式R(UF)中UABCDEGF{B-DDG-C,BD-E,AG-B,ADG-BC}求F的最小函数依赖集 最后建议这章还是找点题目来做也是有一定占比的
随便找的几篇
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