某班级网站建设方案,外贸公司怎么注册,手机制作个人简历表格,wordpress略缩图插件各位CSDN的uu们你们好呀#xff0c;今天#xff0c;小雅兰的内容是浮点数在内存中的存储#xff0c;昨天我们已经写过了整型在内存中的存储#xff0c;那么#xff0c;浮点数在内存中是怎样存储的呢#xff1f;现在#xff0c;就让我们进入浮点数在内存中的存储的世界吧… 各位CSDN的uu们你们好呀今天小雅兰的内容是浮点数在内存中的存储昨天我们已经写过了整型在内存中的存储那么浮点数在内存中是怎样存储的呢现在就让我们进入浮点数在内存中的存储的世界吧 常见的浮点数
3.14159
1E10
浮点数家族包括 float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围float.h中定义
整型家族的类型的取值范围limit.h 下面我们来看一小段代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#includestdio.h
int main()
{int n 9;float* pFloat (float*)n;printf(n的值为%d\n, n);printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat);*pFloat 9.0;printf(num的值为%d\n, n);printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat);return 0;
}仔细一想打印出来的结果为什么会是这个样子呢 浮点数存储规则
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大
要理解这个结果一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读 根据国际标准IEEE电气和电子工程协会 754任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式 (-1)^S * M * 2^E(-1)^S表示符号位当S0V为正数当S1V为负数。M表示有效数字大于等于1小于2。2^E表示指数位。十进制的5.0写成二进制是 101.0 相当于 1.01×2^2 。
那么按照上面V的格式可以得出S0M1.01E2。
十进制的-5.0写成二进制是 -101.0 相当于 -1.01×2^2 。那么S1M1.01E2。
IEEE 754规定
对于32位的浮点数最高的1位是符号位s接着的8位是指数E剩下的23位为有效数字M。 对于64位的浮点数最高的1位是符号位S接着的11位是指数E剩下的52位为有效数字M。 IEEE 754对有效数字M和指数E还有一些特别规定。
前面说过 1≤M也就是说M可以写成 1.xxxxxx 的形式其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定在计算机内部保存M时默认这个数的第一位总是1因此可以被舍去只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候只保存01等到读取的时候再把第一位的1加上去。这样做的目的是节省1位有效数字。以32位浮点数为例留给M只有23位 将第一位的1舍去以后等于可以保存24位有效数字。
至于指数E情况就比较复杂。
首先E为一个无符号整数unsigned int这意味着如果E为8位它的取值范围为0~255如果E为11位它的取值范围为0~2047。但是我们知道科学计数法中的E是可以出现负数的所以IEEE 754规定存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数对于8位的E这个中间数是127对于11位的E这个中间 数是1023。比如2^10的E是10所以保存成32位浮点数时必须保存成10127137即10001001。 举个例子
#includestdio.h
int main()
{float f 5.5f;//101.1//(-1)^0*1.011*2^2//0 10000001 01100000000000000000000// 2127//把二进制转化为十六进制//40b00000return 0;
} 可见事实就是如此 然后指数E从内存中取出还可以再分成三种情况
E不全为0或不全为1
这时浮点数就采用下面的规则表示即指数E的计算值减去127或1023得到真实值再将 有效数字M前加上第一位的1。
比如0.51/2的二进制形式为0.1由于规定正数部分必须为1即将小数点右移1位则为1.0*2^(-1)其阶码为-1127126表示01111110而尾数1.0去掉整数部分为0补齐0到23位00000000000000000000000则其二进制表示形式为: 0 01111110 00000000000000000000000 E全为0 这时浮点数的指数E等于1-127或者1-1023即为真实值 有效数字M不再加上第一位的1而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0以及接近于0的很小的数字。 1.××× * 2^-127 E全为1 这时如果有效数字M全为0表示±无穷大正负取决于符号位s) 1.××× * 2^128 好了关于浮点数的表示规则就说到这里。 那么之前的那个我们不理解的打印结果就说得通了
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#includestdio.h
int main()
{int n 9;float* pFloat (float*)n;printf(n的值为%d\n, n);printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat);*pFloat 9.0;printf(num的值为%d\n, n);printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat);return 0;
}int n 9; float* pFloat (float*)n;
00000000000000000000000000001001 —— 9的原码 00000000000000000000000000001001 —— 9的反码 00000000000000000000000000001001 —— 9的补码 0 00000000 00000000000000000001001 E1-127-126 M0.00000000000000000001001 (-1)^0*0.00000000000000000001001*2^-126
显然V是一个很小的接近于0的正数所以用十进制小数表示就是0.000000。
*pFloat 9.0;
1001.0
1.001*2^3
(-1)^0*1.001*2^3
S0
M1.001
E3
第一位的符号位S0有效数字M等于001后面再加20个0凑满23位指数E等于3127130 即10000010。
0 10000010 00100000000000000000000 3127
这个32位的二进制数还原成十进制正是 1091567616 。 好啦小雅兰今天的内容就到这里啦还要继续加油呀
