在哪里做百度网站,门户网站网页设计规范,aspnet网站开发书,wordpress评论框美化Pytorch 复习总结#xff0c;仅供笔者使用#xff0c;参考教材#xff1a;
《动手学深度学习》Stanford University: Practical Machine Learning
本文主要内容为#xff1a;Pytorch 多层感知机。
本文先介绍了多层感知机的用法#xff0c;再就训练过程中经常出现的过拟…Pytorch 复习总结仅供笔者使用参考教材
《动手学深度学习》Stanford University: Practical Machine Learning
本文主要内容为Pytorch 多层感知机。
本文先介绍了多层感知机的用法再就训练过程中经常出现的过拟合现象提出解决办法。 Pytorch 语法汇总 Pytorch 张量的常见运算、线性代数、高等数学、概率论 部分 见 Pytorch 复习总结1Pytorch 线性神经网络 部分 见 Pytorch 复习总结2Pytorch 多层感知机 部分 见 Pytorch 复习总结3Pytorch 深度学习计算 部分 见 Pytorch 复习总结4Pytorch 卷积神经网络 部分 见 Pytorch 复习总结5Pytorch 现代卷积神经网络 部分 见 Pytorch 复习总结6 目录 一. 多层感知机1. 读取数据集2. 神经网络模型3. 激活函数4. 损失函数5. 优化器6. 训练 二. 过拟合的缓解1. 权重衰减2. Dropout 一. 多层感知机
虽然线性模型易于实现和理解、计算成本低、泛化能力强但是对于一些非线性问题可能会违反线性模型的单调性。为此多层感知器引入了隐藏层来克服线性模型的限制并且加入激活函数以增强网络非线性建模能力。
1. 读取数据集
同 Pytorch 复习总结 2 中 Softmax 回归的数据读取继续使用 Fashion-MNIST 图像分类数据集
import torch
import torchvision
from torch.utils import data
from torchvision import transformsdef load_data_fashion_mnist(batch_size, resizeNone):下载Fashion-MNIST数据集并将其加载到内存中trans [transforms.ToTensor()]if resize:trans.insert(0, transforms.Resize(resize))trans transforms.Compose(trans)mnist_train torchvision.datasets.FashionMNIST(root./data, trainTrue, transformtrans, downloadTrue)mnist_test torchvision.datasets.FashionMNIST(root./data, trainFalse, transformtrans, downloadTrue)return (data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffleTrue),data.DataLoader(mnist_test, batch_size, shuffleFalse))batch_size 256
train_iter, test_iter load_data_fashion_mnist(batch_size)2. 神经网络模型
先将输入的图像展平然后使用 2 个全连接层进行处理中间的全连接层需要使用激活函数激活最后一层全连接层作为输出
from torch import nn
net nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784, 256),nn.ReLU(),nn.Linear(256, 10)
)仍然使用 init_weights() 函数按正态分布初始化所有全连接层的权重
def init_weights(m):if type(m) nn.Linear:nn.init.normal_(m.weight, std0.01)net.apply(init_weights)3. 激活函数
上一节使用了 ReLU 函数进行激活在实际应用中还可以使用 sigmoid、tanh 等函数激活。ReLU、sigmoid、tanh 函数的梯度可视化如下
import torch
from matplotlib import pyplot as pltx torch.arange(-8.0, 8.0, 0.1, requires_gradTrue)
# y torch.relu(x)
# y torch.sigmoid(x)
y torch.tanh(x)
y.backward(torch.ones_like(x), retain_graphTrue)
plt.figure(figsize(5, 2.5))
plt.plot(x.detach(), x.grad)
plt.show()4. 损失函数
同 Softmax 回归
loss nn.CrossEntropyLoss(reductionnone)5. 优化器
同 Softmax 回归
trainer torch.optim.SGD(net.parameters(), lr0.1)6. 训练
同 Softmax 回归可以将训练过程封装成函数
def accuracy(y_hat, y):计算预测正确的数量if len(y_hat.shape) 1 and y_hat.shape[1] 1:y_hat y_hat.argmax(axis1)cmp y_hat.type(y.dtype) yreturn float(cmp.type(y.dtype).sum())def train_net(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer):for epoch in range(num_epochs): # 迭代训练轮次net.train() # 将模型设置为训练模式train_loss_sum 0.0 # 训练损失总和train_acc_sum 0.0 # 训练准确度总和sample_num 0 # 样本数for X, y in train_iter:y_hat net(X)l loss(y_hat, y)trainer.zero_grad()l.mean().backward()trainer.step()train_loss_sum l.sum()train_acc_sum accuracy(y_hat, y)sample_num y.numel()train_loss train_loss_sum / sample_numtrain_acc train_acc_sum / sample_numnet.eval() # 将模型设置为评估模式test_acc_sum 0.0test_sample_num 0for X, y in test_iter:test_acc_sum accuracy(net(X), y)test_sample_num y.numel()test_acc test_acc_sum / test_sample_numprint(fepoch {epoch 1}, ftrain loss {train_loss:.4f}, train acc {train_acc:.4f}, ftest acc {test_acc:.4f})num_epochs 10
train_net(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)二. 过拟合的缓解
当模型过于复杂、训练数据太少、迭代轮数太多时就会出现过拟合现象。解决过拟合的方法有很多
增加数据量增加训练数据可以帮助模型更好地学习数据的真实规律减少过拟合的发生简化模型降低模型的复杂度可以通过减少模型的参数数量、使用正则化等方法来实现交叉验证使用交叉验证来评估模型的泛化能力选择最优的模型提前停止即 Dropout在训练过程中监控模型在验证集上的表现当验证集误差不再下降甚至开始上升时及时停止训练防止模型过拟合集成学习使用集成学习方法如随机森林、梯度提升树等降低模型的方差提高泛化能力。
下面介绍几种常用的正则化方法。
1. 权重衰减
权重衰减 (Weight Decay) 通过向损失函数中添加一个惩罚项来减小模型复杂度以防止过拟合。惩罚项也叫 正则项通常是权重的平方和即 L2 范数或权重的绝对值和即 L1 范数乘以一个正则化系数。
以线性回归的损失函数 L ( w , b ) L(\mathbf{w}, b) L(w,b) 为例使用优化器训练时在损失函数 L ( w , b ) L(\mathbf{w}, b) L(w,b) 上添加 L2 范数如下 L ( w , b ) λ 2 ∥ w ∥ 2 1 n ∑ i 1 n 1 2 ( w ⊤ x ( i ) b − y ( i ) ) 2 λ 2 ∥ w ∥ 2 L(\mathbf{w}, b)\frac{\lambda}{2}\|\mathbf{w}\|^2\\ \frac{1}{n} \sum_{i1}^n \frac{1}{2}\left(\mathbf{w}^{\top} \mathbf{x}^{(i)}b-y^{(i)}\right)^2\frac{\lambda}{2}\|\mathbf{w}\|^2\\ L(w,b)2λ∥w∥2n1i1∑n21(w⊤x(i)b−y(i))22λ∥w∥2
损失函数中没有添加偏置 b b b 的惩罚项因为一般情况下网络输出层的偏置项不需要正则化。代入 w \mathbf{w} w 的参数更新表达式为 w ← ( 1 − η λ ) w − η ∣ B ∣ ∑ i ∈ B x ( i ) ( w ⊤ x ( i ) b − y ( i ) ) \mathbf{w} \leftarrow(1-\eta \lambda) \mathbf{w}-\frac{\eta}{|\mathcal{B}|} \sum_{i \in \mathcal{B}} \mathbf{x}^{(i)}\left(\mathbf{w}^{\top} \mathbf{x}^{(i)}b-y^{(i)}\right) w←(1−ηλ)w−∣B∣ηi∈B∑x(i)(w⊤x(i)b−y(i))
要想对模型进行权重衰减只需要在实例化优化器时通过 weight_decay 指定权重衰减参数。默认情况下PyTorch 同时衰减权重和偏移
trainer torch.optim.SGD(net.parameters(), lrlr)如果想要只衰减权重需要指定参数
params_to_optimize [{params: net[0].weight, weight_decay: wd},{params:net[0].bias}
]
trainer torch.optim.SGD([{params:net[0].weight,weight_decay: wd},{params:net[0].bias}], lrlr)2. Dropout
Dropout 通过在训练过程中随机地将网络 内部 的一部分神经元的输出设置为零即以一定的概率 “丢弃” 这些神经元。这样可以防止神经元在训练过程中过于依赖其他神经元从而降低了网络对特定神经元的依赖性使得网络更具鲁棒性
通常情况下Dropout 只在训练过程中使用不在推理阶段使用因为推理时模型需要产生确定性的输出。
Dropout 需要在网络中添加 Dropout 层一般位于激活函数后并且给定 dropout 概率
dropout1, dropout2 0.2, 0.5net nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784, 256),nn.ReLU(),nn.Dropout(dropout1),nn.Linear(256, 256),nn.ReLU(),nn.Dropout(dropout2),nn.Linear(256, 10)
)def init_weights(m):if type(m) nn.Linear:nn.init.normal_(m.weight, std0.01)net.apply(init_weights)Dropout 概率的设置技巧是靠近输入层的地方设置较低的概率远离输入层的地方设置较高的概率。
