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马尔科夫链原理
马尔科夫链是一种进行预测的方法#xff0c;常用于系统未来时刻情况只和现在有关#xff0c;而与过去无关。 用下面这个例子来讲述马尔科夫链。 如何预测下一时刻计算机发生故障的概率#xff1f; 当前状态只存在0#xff08;故…Python实现马尔科夫链预测
马尔科夫链原理
马尔科夫链是一种进行预测的方法常用于系统未来时刻情况只和现在有关而与过去无关。 用下面这个例子来讲述马尔科夫链。 如何预测下一时刻计算机发生故障的概率 当前状态只存在0故障状态和1正常状态两种每种状态下各存在两个未来状态00,01,11,10那么统计出这整个序列中00,01,11,10出现的次数。即求得转移矩阵。 进而求得转移概率矩阵 如果当前是0那么下一个是0的概率为30.77%下一步为1的概率为69.23%。 对当前数据最后一个为1那么预测下一步有74.3%的概率不发生故障。
上面的方法不仅限于两个类别0和1多类别也是可以预测的 比如 str “4321431123212344331113321222442323112431” 用同样的方法计算转移概率矩阵
问题描述 源代码
计算转移矩阵部分
def str_count(str, sub):count 0for i in range(0, len(str) - 1):if str[i:i2] sub:count count 1return countdef data_to_matrix():str 1110010011111110011110111111001111111110001101101111011011010111101110111101111110011011111100111count00 str_count(str, 00)count01 str_count(str, 01)count10 str_count(str, 10)count11 str_count(str, 11)print(count00:, count00)print(count01:, count01)print(count10:, count10)print(count11:, count11)
if __name__ __main__:data_to_matrix()
问题解决部分
import numpy as np
p1 np.array([0.2, 0.4, 0.4])
p np.array([[0.8, 0.1, 0.1],[0.5, 0.1, 0.4],[0.5, 0.3,0.2]
])
p3 np.linalg.matrix_power(p, 3)
p4 np.dot(p1, p3)
print(p4)
1、np.linalg.matrix_power(p, 3) 是一个用来计算矩阵 p 的 3 次幂的函数。它使用 NumPy 库中的 linalg 子模块来执行矩阵乘法运算。这个函数的返回值是将矩阵 p 自乘 3 次后得到的新矩阵。
2、dot指的是两个向量之间的点积运算
结果 参考博文
数学建模入门-python实现简单的马尔可夫链 马尔科夫链预测Python实现
