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计数排序#xff08;Count Sort#xff09;是一种非比较排序算法#xff0c;其核心思想是统计数组中每个元素出现的次数#xff0c;然后根据统计结果将元素按照顺序放回原数组中。计数排序的时间复杂度为O(nk)#xff0c;其中n是数组的长度#xff0c;k是数…1. 算法简介
计数排序Count Sort是一种非比较排序算法其核心思想是统计数组中每个元素出现的次数然后根据统计结果将元素按照顺序放回原数组中。计数排序的时间复杂度为O(nk)其中n是数组的长度k是数组中元素的取值范围。
2. 算法实现
下面是计数排序算法的Java实现
public static void countSort(int[] arr) {if (arr null || arr.length 2) {return;}int max Integer.MIN_VALUE;for (int i 0; i arr.length; i) {max Math.max(max, arr[i]);}int[] bucket new int[max 1];for (int i 0; i arr.length; i) {bucket[arr[i]];}int i 0;for (int j 0; j bucket.length; j) {while (bucket[j]-- 0) {arr[i] j;}}
}3. 算法原理解析
计数排序的实现步骤如下
找到数组中的最大值max。创建一个大小为max1的辅助数组bucket并将其所有元素初始化为0。遍历原始数组arr将每个元素的值作为bucket数组的下标并将对应位置的元素值加1表示该元素出现的次数。遍历bucket数组根据每个元素出现的次数依次将元素放回原始数组arr中。完成排序后原始数组arr中的元素就按照升序排列。
4. 算法性能分析
时间复杂度计数排序的时间复杂度为O(nk)其中n是数组的长度k是数组中元素的取值范围。在实际应用中当k的大小不超过n的情况下计数排序的时间复杂度可以近似看作O(n)。空间复杂度计数排序的空间复杂度为O(k)其中k是数组中元素的取值范围。需要额外的辅助数组bucket来统计元素出现的次数。
5. 算法应用场景
计数排序适用于以下场景
数组中的元素都是非负整数并且取值范围相对较小。对稳定性要求较高的排序场景。
6. 算法测试与验证
为了验证计数排序算法的正确性我们编写了以下辅助函数进行测试
comparator使用Java内置的排序函数对数组进行排序作为验证计数排序的参照结果。generateRandomArray生成指定长度和取值范围的随机数组。copyArray复制数组用于生成计数排序的输入数组的副本。isEqual判断两个数组是否相等。printArray打印数组。 // 省略部分代码… public static void main(String[] args) {int testTime 500000;int maxSize 100;int maxValue 150;boolean succeed true;for (int i 0; i testTime; i) {int[] arr1 generateRandomArray(maxSize, maxValue);int[] arr2 copyArray(arr1);countSort(arr1);comparator(arr2);if (!isEqual(arr1, arr2)) {succeed false;printArray(arr1);printArray(arr2);break;}}System.out.println(succeed ? 排序正确! : 排序错误!);int[] arr generateRandomArray(maxSize, maxValue);printArray(arr);countSort(arr);printArray(arr);
}7. 总结
计数排序是一种非比较排序算法适用于元素取值范围较小且对稳定性要求较高的排序场景。本文通过对计数排序算法的原理、实现步骤和性能分析进行了详细讲解并通过测试代码验证了算法的正确性。希望本文能够帮助读者更好地理解和运用计数排序算法。
完整代码
package class08;import java.util.Arrays;public class Code02_CountSort {public static void countSort(int[] arr) {if (arr null || arr.length 2) {return;}int max Integer.MIN_VALUE;for (int i 0; i arr.length; i) {max Math.max(max, arr[i]);}int[] bucket new int[max 1];for (int i 0; i arr.length; i) {bucket[arr[i]];}int i 0;for (int j 0; j bucket.length; j) {while (bucket[j]-- 0) {arr[i] j;}}}// for testpublic static void comparator(int[] arr) {Arrays.sort(arr);}// for testpublic static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {int[] arr new int[(int) ((maxSize 1) * Math.random())];for (int i 0; i arr.length; i) {arr[i] (int) ((maxValue 1) * Math.random());}return arr;}// for testpublic static int[] copyArray(int[] arr) {if (arr null) {return null;}int[] res new int[arr.length];for (int i 0; i arr.length; i) {res[i] arr[i];}return res;}// for testpublic static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {if ((arr1 null arr2 ! null) || (arr1 ! null arr2 null)) {return false;}if (arr1 null arr2 null) {return true;}if (arr1.length ! arr2.length) {return false;}for (int i 0; i arr1.length; i) {if (arr1[i] ! arr2[i]) {return false;}}return true;}// for testpublic static void printArray(int[] arr) {if (arr null) {return;}for (int i 0; i arr.length; i) {System.out.print(arr[i] );}System.out.println();}// for testpublic static void main(String[] args) {int testTime 500000;int maxSize 100;int maxValue 150;boolean succeed true;for (int i 0; i testTime; i) {int[] arr1 generateRandomArray(maxSize, maxValue);int[] arr2 copyArray(arr1);countSort(arr1);comparator(arr2);if (!isEqual(arr1, arr2)) {succeed false;printArray(arr1);printArray(arr2);break;}}System.out.println(succeed ? Nice! : Fucking fucked!);int[] arr generateRandomArray(maxSize, maxValue);printArray(arr);countSort(arr);printArray(arr);}
}
