兰州网站seo服务,网站导航栏一般有什么内容,智能建站服务平台,php网站伪静态#x1f388;个人主页#xff1a;库库的里昂 #x1f390;C/C领域新星创作者 #x1f389;欢迎 #x1f44d;点赞✍评论⭐收藏✨收录专栏#xff1a;LeetCode 刷题日志#x1f91d;希望作者的文章能对你有所帮助#xff0c;有不足的地方请在评论区留言指正#xff0c;… 个人主页库库的里昂 C/C领域新星创作者 欢迎 点赞✍评论⭐收藏✨收录专栏LeetCode 刷题日志希望作者的文章能对你有所帮助有不足的地方请在评论区留言指正大家一起学习交流 目录 1.题目描述
2.解题思路代码实现
方法一直接合并后排序
思路及算法
代码实现
方法二双指针
思路及算法
代码实现
方法三逆向双指针
思路及算法
代码实现 1.题目描述
OJ链接 【leetcode 题号88.合并两个有序数组】【难度简单】
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2另有两个整数 m 和 n 分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意最终合并后数组不应由函数返回而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况nums1 的初始长度为 m n其中前 m 个元素表示应合并的元素后 n 个元素为 0 应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1
输入nums1 [1,2,3,0,0,0], m 3, nums2 [2,5,6], n 3
输出[1,2,2,3,5,6]
解释需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] 其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。示例 2
输入nums1 [1], m 1, nums2 [], n 0
输出[1]
解释需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。示例 3
输入nums1 [0], m 0, nums2 [1], n 1
输出[1]
解释需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意因为 m 0 所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
提示
nums1.length m nnums2.length n0 m, n 2001 m n 200-109 nums1[i], nums2[j] 109 进阶你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m n) 的算法解决此问题吗
2.解题思路代码实现
方法一直接合并后排序
思路及算法
这种方法最直观先将数组nums2放进数组nums1的尾部然后直接对整个数组进行排序。
代码实现
int cmp(int* a, int* b) {return *a - *b;
}void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {for (int i 0; i ! n; i) {nums1[m i] nums2[i];}qsort(nums1, nums1Size, sizeof(int), cmp);
}
复杂度分析
时间复杂度O((mn)log(mn))。 排序序列长度为mn套用快速排序的时间复杂度即可平均情况为O((mn)log(mn))。空间复杂度O(log(mn))。排序序列长度为mn套用快速排序的空间复杂度即可平均情况为O(log(mn))。
方法二双指针
思路及算法
方法一没有利用数组nums1与nums2已经被排序的性质。为了利用这一性质我们可以使用双指针方法。这一方法将两个数组看作队列每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。如下面的动画所示 我们为两个数组分别设置一个指针p1与p2来作为队列的头部指针。
代码实现
void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {int p1 0, p2 0;int sorted[m n];int cur;while (p1 m || p2 n) {if (p1 m) {cur nums2[p2];} else if (p2 n) {cur nums1[p1];} else if (nums1[p1] nums2[p2]) {cur nums1[p1];} else {cur nums2[p2];}sorted[p1 p2 - 1] cur;}for (int i 0; i ! m n; i) {nums1[i] sorted[i];}
}
复杂度分析
时间复杂度O(mn)。 指针移动单调递增最多移动mn次因此时间复杂度为O(mn)。空间复杂度O(mn)。 需要建立长度为mn的中间数组sorted。
方法三逆向双指针
思路及算法
方法二中之所以要使用临时变量是因为如果直接合并到数组nums1中nums1中的元素可能会在取出之前被覆盖。那么如何直接避免覆盖nums1中的元素呢观察可知nums1的后半部分是空的可以直接覆盖而不会影响结果。因此可以指针设置为从后向前遍历每次取两者之中的较大者放进nums1的最后面。
严格来说在此遍历过程中的任意一个时刻nums1数组中有m−p1−1个元素被放入nums1的后半部nums2数组中有n−p2−1个元素被放入nums1的后半部而在指针p1的后面nums1数组有 mn−p1−1个位置。由于 mn−p1−1≥m−p1−1n−p2−1等价于p2≥−1 永远成立因此p1后面的位置永远足够容纳被插入的元素不会产生p1的元素被覆盖的情况。
代码实现
void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {int p1 m - 1, p2 n - 1;int tail m n - 1;int cur;while (p1 0 || p2 0) {if (p1 -1) {cur nums2[p2--];} else if (p2 -1) {cur nums1[p1--];} else if (nums1[p1] nums2[p2]) {cur nums1[p1--];} else {cur nums2[p2--];}nums1[tail--] cur;}
}
复杂度分析
时间复杂度O(mn)。 指针移动单调递减最多移动mn次因此时间复杂度为 O(mn)。空间复杂度O(1)。 直接对数组nums1原地修改不需要额外空间。
