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导入numpy并初始化数据和激活函数
初始化学习率和模型参数
迭代更新模型参数#xff08;权重#xff09;
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这篇文章#xff0c;小编带大家使用python-numpy实现一个简单的三层神经网络#xff0c;不使用pytorch等深度学习框架#xff0c;来理解…目录 前言
导入numpy并初始化数据和激活函数
初始化学习率和模型参数
迭代更新模型参数权重
小彩蛋 前言
这篇文章小编带大家使用python-numpy实现一个简单的三层神经网络不使用pytorch等深度学习框架来理解一下神经网络的原理和观察一下它内部的一些操作如反向传播权重更新是如何实现的。
导入numpy并初始化数据和激活函数
# 三层神经网络
import numpy as npdef sigmoid(x, backFalse): # 激活函数if back:return x * (1 - x) # 反向传播求了个导return 1 / (1 np.exp(-x)) # 前向传播x np.array([[0, 0, 1],[0, 1, 1],[1, 0, 1],[1, 1, 1],[0, 0, 1]]
)
print(x.shape) # 构造出来五个样本每个样本有三列特征
y np.array([[0],[1],[1],[0],[0]]
)
print(y.shape) # 构造目标值有监督学习
在这里我们先定义了一个激活函数这里用sigmoid激活函数激活函数用于加在每层网络的后面使得神经网络可以进行非线性变换。
我们同时又用numpy创建了一个输入x和标签输出yx为五个样本每个样本有三个特征值y是x对应五个样本的输出在这里我们进行一个二分类所以y中的值只有0或者1。
初始化学习率和模型参数
np.random.seed(1) # 指定随机种子使得每次程序的随机数都一样
lr 0.1 # 初始化学习率
w0 2 * np.random.random(size(3, 4)) - 1 # 随机生成变换矩阵
w1 2 * np.random.random(size(4, 1)) - 1 # 和w0相呼应1是输出的意思这里不是输出1就是输出0
在这里我们初始化学习率为0.1这个数值是控制模型参数每次更新步长的超参数学习率过大会使得模型震荡学习率过小会使得模型收敛速度较慢。
w0和w1为模型参数也是模型要学习的数值通过不断迭代以最小化损失函数为目的会使得这两个数值不断更新。使用深度学习框架编写神经网络时权重的初始化会由框架实现其是随机初始化
此时我们的网络就是这个样子的 迭代更新模型参数权重
模型参数的更新主要有这几个过程
1通过x和随机的模型参数进行前向传播得到预测的y。
2通过预测得到的y和真实的y进行计算获得损失函数。
3通过损失函数反向传播利用链式法则获得梯度从而根据学习率和梯度去更新模型参数。
这几步为神经网络的核心其旨在不断迭代从而使得我们可以获得一组模型参数通过这组模型参数我们就可以使得输入x后得到的结果最大程度的接近真实的y值。
for j in range(60000): # 神经网络计算# 前向传播l0 x # 定义神经网络第一层输入层直接等于xl1 sigmoid(np.dot(l0, w0)) # 矩阵相乘注意顺序别忘了乘激活函数l2 sigmoid(np.dot(l1, w1))l2_error (l2 - y) ** 2 / 2 # 误差项均方误差损失函数# 反向传播l2_delta (l2 - y) * sigmoid(l2, backTrue)l1_error np.dot(l2_delta, w1.T)l1_delta l1_error * sigmoid(l1, backTrue)# 更新权重w1 - lr * np.dot(l1.T, l2_delta)w0 - lr * np.dot(l0.T, l1_delta)# 验证误差if j % 10000 0:print(ERROR: str(np.mean(l2_error)))这里附上运行结果和链式法则的图片 其中a为经过sigmoid激活函数得到的结果图片中的w2为代码里的w0
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最后附上一个类比来更加形象的理解神经网络的运作原理与步骤。
我们可以将神经网络类比为去商场买衣服那么为什么可以这么理解呢小编在这里给出解释括号里为对应的神经网络中的操作。
假设你去商场买衣服那么你肯定想要一件合身且好看的衣服在这里你为输入x你的满意程度为输出y而衣服就是中间的模型参数那么你刚进商城你肯定不知道那件衣服适合你此时你就会根据初步的印象来选择一件衣服去试一下初始化模型参数你试过之后你就会获得一个满意程度获得损失函数此时你也知道你试的这件是大了还是小了你知道下一件试衣服是该试大的还是小的根据损失函数反向传播然后你会根据这个信息去试下一件更新模型参数而在这里比方说你试的衣服大了那么你下一件肯定会去拿稍微小的衣服但是具体小多少呢这个在日常生活中应该会估计一下在神经网络中具体小多少这件事情就是学习率做的事最后通过不断的试穿衣服我们会找到最合适的那身最后买下不断迭代使得损失函数最小化。
那么还有一个疑问损失函数去哪里了呢损失函数可以理解为你换衣服的过程比如这件你感觉很合适但是试来试去你发现并不合你的身那么此时你会去试其他不同的衣服这在神经网络中就是损失函数的作用。
视频讲解请查看https://www.bilibili.com/video/BV1pK421C7xr/?spm_id_from333.999.0.0vd_sourceea64b940c4e46744da2aa737dca8e183
