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电力系统负荷预测是生产部门的重要工作之一#xff0c;通过准确的负荷预测#xff0c;可以经济合理地安排机组的启停、减少旋转备用容量、合理安排检修计划、降低发电成本和提高经济效益。负荷预测按预测的时间可以分为长期、中期和短期负荷预测。…
一、背景介绍
电力系统负荷预测是生产部门的重要工作之一通过准确的负荷预测可以经济合理地安排机组的启停、减少旋转备用容量、合理安排检修计划、降低发电成本和提高经济效益。负荷预测按预测的时间可以分为长期、中期和短期负荷预测。其中短期负荷预测中周负 荷预测(未来1周)、日负荷预测(未来24小时)及提前小时预测对于电力系统的实时运行 调度至关重要。负荷预测对电力系统控制、运行和计划都有着重要意义。因为对未来时刻进 行预调度要以负荷预测的结果为依据负荷预测结果的准确性将直接影响调度的结果从而 对电力系统的安全稳定运行和经济性带来重要影响。
电力系统负荷变化受多方面的影响。一方面存在着由于未知不确定因素引起 的随机波动另一方面又具有周期变化的规律性这也使得负荷曲线具有相似性。同时由于受天气、节假日等特殊情况影响致使负荷变化出现差异。假设某电力系统在过去12天的有功负荷值以及有关气象特征经归一化后的数据如表1所示。
表1 电力系统负荷变化样本集 日期 电 力 负 荷 气 象 特 征 1 0.2452 0.1466 0.1314 0.2243 0.5523 0.6642 0.7015 0.6981 0.6821 0.6945 0.7549 0.8215 2 0.2217 0.1581 0.1408 0.2304 0.5134 0.5312 0.6819 0.7125 0.7265 0.6847 0.7826 0.8325 0.2415 0.3027 0 3 0.2525 0.1627 0.1507 0.2406 0.5502 0.5636 0.7051 0.7352 0.7459 0.7015 0.8064 0.8156 0.2385 0.3125 0 4 0.2016 0.1105 0.1243 0.1978 0.5021 0.5232 0.6819 0.6952 0.7015 0.6825 0.7825 0.7895 0.2216 0.2701 0 5 0.2115 0.1201 0.1312 0.2019 0.5532 0.5736 0.7029 0.7032 0.7189 0.7019 0.7965 0.8025 0.2352 0.2506 0.5 6 0.2335 0.1322 0.1534 0.2214 0.5623 0.5827 0.7198 0.7276 0.7359 0.7506 0.8092 0.8221 0.2542 0.3125 0 7 0.2368 0.1432 0.1653 0.2205 0.5823 0.5971 0.7136 0.7129 0.7263 0.7153 0.8091 0.8217 0.2601 0.3198 0 8 0.2342 0.1368 0.1602 0.2131 0.5726 0.5822 0.7101 0.7098 0.7127 0.7121 0.7995 0.8126 0.2579 0.3099 0 9 0.2113 0.1212 0.1305 0.1819 0.4952 0.5312 0.6886 0.6898 0.6999 0.7323 0.7721 0.7956 0.2301 0.2867 0.5 10 0.2005 0.1121 0.1207 0.1605 0.4556 0.5022 0.6553 0.6673 0.6798 0.7023 0.7521 0.7756 0.2234 0.2799 1 11 0.2123 0.1257 0.1343 0.2079 0.5579 0.5716 0.7059 0.7145 0.7205 0.7401 0.8019 0.8136 0.2314 0.2977 0 12 0.2119 0.1215 0.1621 0.2161 0.6171 0.6159] 0.7155 0.7201 0.7243 0.7298 0.8179 0.8229 0.2317 0.2936 0
在表1中由于电力负荷每隔2个小时测量1次故一天共有12组负荷数据。而气象特征分别为预测日的最高气温、最低气温和天气特征值其中分别用0表示晴、0.5表示阴天和1表示雨天等天气特征。
试根据电力系统以前的电力负荷和当日的气象特征预测当日的电力负荷。 求解提示
①确定训练样本集
② 网络设计和训练伪代码
netnewff(minmax(X),[* *],{ });
net.trainParam.epochs100;
net.trainParam.goal0.001;
nettrain(net,X,T);
ysim(net,X); ③ 网络测试
网络训练成功后利用测试样本对网络进行测试。测试样本由表1中的第11 天 的 1 2组实际负荷数据和第12天的预测日当天的3个气象特征值组成
Xtest
ytestsim(net,Xtest) 工程实现
用BP网络预测电力负荷
1)网络创建
BP一般分为3层输入层,中间层隐藏层),输出层。
通过单隐层的BP网络实现。由于输入量有15个元素所以网络输出层的神经元有15个,根据Kolmogorov定理网络中间层神经元取31神经元为最佳。根据12个输出向量定义输出层的神经元为12个。网络中间层神经元传递函数采用S型正切函网络经过训练后才可以用于电力负荷预测的实际应用。考虑到网络的结构比较复杂神经网络元个数比较多需要适当增大训练次数和学习速率。训练参数的设定如表4。3所示 训练参数表 训练次数 训练目标 学习速率 10000 0.001 0.01
有关程序如下
net.trainParam。epochs10000
net.trainParam。goal0.001
LP.lr0.01
3)网络测试
输出层神经元函数采用S型对数函数logsig。因为输出数据位于01]之间。输入量的0,1之间用变量threshold来规定。Bp的网络训练函数为trainlm,所以在newff中调用trainlm函数。
把输出值减去实际值之后再除以实际值就是数据的相对误差了matlab的程序如下所示 zy—X; cX.\z; plot1:12c); grid title(相对误差曲线’) xlabel(’时间’) ylabel’相对误差率’
训练过程可视化如下 BP神经网络MATLAB语法
1. 数据预处理
在训练神经网络前一般需要对数据进行预处理一种重要的预处理手段是归一化处理。下面简要介绍归一化处理的原理与方法。
(1) 什么是归一化
数据归一化就是将数据映射到[0,1]或[-1,1]区间或更小的区间比如(0.1,0.9) 。
(2) 为什么要归一化
1输入数据的单位不一样有些数据的范围可能特别大导致的结果是神经网络收敛慢、训练时间长。
2数据范围大的输入在模式分类中的作用可能会偏大而数据范围小的输入作用就可能会偏小。
3由于神经网络输出层的激活函数的值域是有限制的因此需要将网络训练的目标数据映射到激活函数的值域。例如神经网络的输出层若采用S形激活函数由于S形函数的值域限制在(0,1)也就是说神经网络的输出只能限制在(0,1)所以训练数据的输出就要归一化到[0,1]区间。
4S形激活函数在(0,1)区间以外区域很平缓区分度太小。例如S形函数f(X)在参数a1时f(100)与f(5)只相差0.0067。
(3) 归一化算法 一种简单而快速的归一化算法是线性转换算法。线性转换算法常见有两种形式
1 y ( x - min )/( max - min ) 其中min为x的最小值max为x的最大值输入向量为x归一化后的输出向量为y 。上式将数据归一化到 [ 0 , 1 ]区间当激活函数采用S形函数时值域为(0,1)时这条式子适用。
2 y 2 * ( x - min ) / ( max - min ) - 1
这条公式将数据归一化到 [ -1 , 1 ] 区间。当激活函数采用双极S形函数值域为(-1,1)时这条式子适用。
(4) Matlab数据归一化处理函数
Matlab中归一化处理数据可以采用premnmx postmnmx tramnmx 这3个函数。
1 premnmx
语法[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt] premnmx(p,t)
参数
pn p矩阵按行归一化后的矩阵
minpmaxpp矩阵每一行的最小值最大值
tnt矩阵按行归一化后的矩阵
mintmaxtt矩阵每一行的最小值最大值
作用将矩阵pt归一化到[-1,1] 主要用于归一化处理训练数据集。
2 tramnmx
语法[pn] tramnmx(p,minp,maxp)
参数
minpmaxppremnmx函数计算的矩阵的最小最大值
pn归一化后的矩阵
作用主要用于归一化处理待分类的输入数据。
3 postmnmx
语法 [p,t] postmnmx(pn,minp,maxp,tn,mint,maxt)
参数
minpmaxppremnmx函数计算的p矩阵每行的最小值最大值
mintmaxtpremnmx函数计算的t矩阵每行的最小值最大值
作用将矩阵pntn映射回归一化处理前的范围。postmnmx函数主要用于将神经网络的输出结果映射回归一化前的数据范围。
2. 使用Matlab实现神经网络
使用Matlab建立前馈神经网络主要会使用到下面3个函数
newff 前馈网络创建函数
train训练一个神经网络
sim 使用网络进行仿真
下面简要介绍这3个函数的用法。
(1) newff函数
1语法
newff函数参数列表有很多的可选参数具体可以参考帮助文档这里介绍一种简单形式。
语法net newff ( A, B, {C} ,‘trainFun’)
参数
A一个n×2的矩阵第i行元素为输入信号xi的最小值和最大值
B一个k维行向量其元素为网络中各层节点数
C一个k维字符串行向量每一分量为对应层神经元的激活函数
trainFun 为学习规则采用的训练算法。
表3.1 BP网络的常用函数表 函数类型 函数名称 函数用途 前向网络创建函数 newcf 创建级联前向网络 Newff 创建前向BP网络 传递函数 logsig S型的对数函数 tansig S型的正切函数 purelin 纯线性函数 学习函数 learngd 基于梯度下降法的学习函数 learngdm 梯度下降动量学习函数 性能函数 mse 均方误差函数 msereg 均方误差规范化函数 显示函数 plotperf 绘制网络的性能 plotes 绘制一个单独神经元的误差曲面 plotep 绘制权值和阈值在误差曲面上的位置 errsurf 计算单个神经元的误差曲面
newff函数用于创建一个BP网络。调用格式为
netnewff
netnewff(PR,[S1 S2..SN1],{TF1 TF2..TFN1},BTF,BLF,PF)
其中netnewff;用于在对话框中创建一个BP网络。
net为创建的新BP神经网络
PR为网络输入向量取值范围的矩阵
[S1 S2…SNl]表示网络隐含层和输出层神经元的个数
{TFl TF2…TFN1}表示网络隐含层和输出层的传输函数默认为‘tansig’
BTF表示网络的训练函数默认为‘trainlm’
BLF表示网络的权值学习函数默认为‘learngdm’
PF表示性能数默认为‘mse’。
2常用的激活函数 常用的激活函数有
a) 线性函数 (Linear transfer function) 该函数的字符串为’purelin’。
b) 对数S形转移函数( Logarithmic sigmoid transfer function )
该函数的字符串为’logsig’。
c) 双曲正切S形函数 (Hyperbolic tangent sigmoid transfer function )
该函数的字符串为’tansig’。
Matlab的安装目录下的toolbox\nnet\nnet\nntransfer子目录中有所有激活函数的定义说明。
3常见的训练函数
常见的训练函数有
traingd 梯度下降BP训练函数(Gradient descent backpropagation)
traingdx 梯度下降自适应学习率训练函数
4网络配置参数
一些重要的网络配置参数如下
net.trainparam.goal 神经网络训练的目标误差
net.trainparam.show 显示中间结果的周期
net.trainparam.epochs 最大迭代次数
net.trainParam.lr 学习率
(2) train函数
网络训练学习函数。
语法[ net, tr, Y1, E ] train( net, X, Y )
参数
X网络实际输入
Y网络应有输出
tr训练跟踪信息
Y1网络实际输出
E误差矩阵
(3) sim函数
语法Ysim(net,X)
参数
net网络
X输入给网络的×N矩阵其中K为网络输入个数N为数据样本数
Y输出矩阵Q×N其中Q为网络输出个数 源代码
% 定义输入数据矩阵P
P[0.2452 0.1466 0.1314 0.2243 0.5523 0.6642 0.7105 0.6981 0.6821 0.6945 0.7549 0.8215 0.2415 0.3027 0; 0.2217 0.1581 0.1408 0.2304 0.5134 0.5312 0.6819 0.7125 0.7265 0.6847 0.7826 0.8325 0.2385 0.3125 0; 0.2525 0.1627 0.1507 0.2406 0.5502 0.5636 0.7051 0.7352 0.7459 0.7015 0.8064 0.8156 0.2216 0.2701 1; 0.2016 0.1105 0.1243 0.1978 0.5021 0.5232 0.6819 0.6952 0.7015 0.6825 0.7825 0.7895 0.2352 0.2506 0.5; 0.2115 0.1201 0.1312 0.2019 0.5332 0.5736 0.7029 0.7032 0.7189 0.7019 0.7965 0.8025 0.2542 0.3125 0; 0.2335 0.1322 0.1534 0.2214 0.5623 0.5827 0.7198 0.7276 0.7359 0.7506 0.8092 0.8221 0.2601 0.3198 0; 0.2368 0.1432 0.1653 0.2205 0.5823 0.5971 0.7136 0.7129 0.7263 0.7153 0.8091 0.8217 0.2579 0.3099 0; 0.2342 0.1368 0.1602 0.2131 0.5726 0.5822 0.7101 0.7098 0.7127 0.7121 0.7995 0.7126 0.2301 0.2867 0.5; 0.2113 0.1212 0.1305 0.1819 0.4952 0.5312 0.6886 0.6898 0.6999 0.7323 0.7721 0.7956 0.2234 0.2799 1; 0.2005 0.1121 0.1207 0.1605 0.4556 0.5022 0.6553 0.6673 0.6798 0.7023 0.7521 0.7756 0.2314 0.2977 0]; % 定义目标数据矩阵T
T[0.2217 0.1581 0.1408 0.2304 0.5134 0.5312 0.6819 0.7125 0.7265 0.6847 0.7826 0.8325; 0.2525 0.1627 0.1507 0.2406 0.5502 0.5636 0.7051 0.7352 0.7459 0.7015 0.8064 0.8156; 0.2016 0.1105 0.1243 0.1978 0.5021 0.5232 0.6819 0.6952 0.7015 0.6825 0.7825 0.7895; 0.2115 0.1201 0.1312 0.2019 0.5532 0.5736 0.7029 0.7032 0.7189 0.7019 0.7965 0.8025; 0.2335 0.1322 0.1534 0.2214 0.5623 0.5827 0.7198 0.7276 0.7359 0.7506 0.8092 0.8221; 0.2368 0.1432 0.1653 0.2205 0.5823 0.5971 0.7136 0.7129 0.7263 0.7153 0.8091 0.8217; 0.2342 0.7368 0.1602 0.2131 0.5726 0.5822 0.7101 0.7098 0.7127 0.7121 0.7995 0.8126; 0.2113 0.1212 0.1305 0.1819 0.4952 0.5312 0.6886 0.6898 0.6999 0.7323 0.7721 0.7956; 0.2005 0.1121 0.1207 0.1605 0.4556 0.5022 0.6552 0.6673 0.6798 0.7023 0.7521 0.7756; 0.2123 0.1257 0.1343 0.2079 0.5579 0.5716 0.7059 0.7145 0.7205 0.7401 0.8019 0.8136];
threshold[0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;]; % 构建网络结构
netnewff(threshold,[31,12],{tansig,logsig},trainlm); % 设置训练参数
net.trainParam.epochs10000;
net.trainParam.goal0.001;
LP.lr0.01;
nettrain(net,P,T); % 定义测试数据
P_test[0.2123 0.1257 0.1343 0.2079 0.5579 0.5716 0.7059 0.7145 0.7205 0.7401 0.8019 0.8136 0.2317 0.3936 0]; % 测试并得到预测结果
ysim(net,P_test); % 定义真实结果
X[0.2119 0.1215 0.1621 0.2161 0.6171 0.6159 0.7155 0.7201 0.7243 0.7298 0.8179 0.8229]; % 计算预测误差 zy-X; cX.\z; % 绘制预测相对误差曲线
plot(1:12,c);
grid;
title(相对误差曲线);
xlabel(时间);
ylabel(相对误差率);
