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指数加权平均#xff08;Exponential Moving Average#xff0c;EMA#xff09;是一种平均方法#xff0c;用于平滑时间序列数据或者计算变量的滚动均值。它对数据的权重分布呈指数递减#xff0c;越靠近当前时刻的数据权重越高#xff0c;越远离当前时刻的数据权重…概念
指数加权平均Exponential Moving AverageEMA是一种平均方法用于平滑时间序列数据或者计算变量的滚动均值。它对数据的权重分布呈指数递减越靠近当前时刻的数据权重越高越远离当前时刻的数据权重越低。EMA在信号处理、金融分析和深度学习等领域中有广泛应用可以用于去噪、趋势分析以及模型参数更新等场景。
公式
EMA的计算公式如下
EMA(t) α * x(t) (1 - α) * EMA(t-1)
其中t 表示当前时刻x(t) 表示当前时刻的数据点α 是平滑因子也称为衰减因子通常取值范围在0到1之间。EMA(t-1) 表示上一时刻的指数加权平均。
在每一步迭代中都会计算新的EMA值这样可以在数据流动过程中对数据进行平滑处理。
代码实现
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 生成随机数据
np.random.seed(0)
data np.random.randn(100)# 指数加权平均的平滑因子
alpha 0.2# 计算指数加权平均
ema np.zeros_like(data)
ema[0] data[0]
for t in range(1, len(data)):ema[t] alpha * data[t] (1 - alpha) * ema[t-1]# 绘制原始数据和指数加权平均
plt.plot(data, labelOriginal Data)
plt.plot(ema, labelfEMA (alpha{alpha}), colorred)
plt.legend()
plt.xlabel(Time)
plt.ylabel(Value)
plt.title(Exponential Moving Average)
plt.show()
