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一、什么是空间自相关#xff1f; 类型
二、空间自相关的数学基础 空间加权矩阵
三、度量空间自相关的方法 1. 全局自相关 2. 局部自相关
四、空间自相关的实际应用
五、Python实现空间自相关分析 1. 数据准备 2. 计算莫兰指数 3. 局部自相关#xff08;LISA 分析 类型
二、空间自相关的数学基础 空间加权矩阵
三、度量空间自相关的方法 1. 全局自相关 2. 局部自相关
四、空间自相关的实际应用
五、Python实现空间自相关分析 1. 数据准备 2. 计算莫兰指数 3. 局部自相关LISA 分析
六、总结 本文将详细介绍空间自相关的概念、数学基础、常见的度量方法及实际应用最后通过Python代码展示如何进行空间自相关分析。 一、什么是空间自相关 空间自相关用来衡量地理空间中数据值的相似性或相关性。它的核心思想是“相邻地区的事物往往更相似”。这一思想来源于托布勒的第一地理学定律Toblers First Law of Geography “一切事物都是相关的但近的事物比远的事物更相关。” 类型
正空间自相关相邻区域具有相似的值。例如城市中的富人区与相邻地区的收入水平通常较高。负空间自相关相邻区域具有相反的值。例如工业区与周围居民区的空气质量可能存在负相关。无空间自相关空间分布随机没有明确的模式。 二、空间自相关的数学基础 空间自相关通过“空间加权矩阵Spatial Weight Matrix”和统计方法进行量化。 空间加权矩阵
用于定义区域之间的空间关系常见方式包括 邻接矩阵两个区域是否直接相邻。距离矩阵两个区域之间的地理距离。K最近邻矩阵基于最近的 个邻居。 一个常见的矩阵形式是 如果区域 和 相邻否则 。 三、度量空间自相关的方法 1. 全局自相关 全局指标用于衡量整个研究区域的自相关性。
莫兰指数Moran’s I 莫兰指数是最常用的全局空间自相关指标其公式为 样本数量第 iii 个区域的观测值观测值的平均值空间权重 取值范围 正自相关 负自相关 无自相关 Gearys C 另一个全局指标敏感于局部差异。 2. 局部自相关 局部指标用于分析具体区域的自相关性。
局部莫兰指数LISA 局部莫兰指数用来检测局部热点hotspot或冷点coldspot。 Getis-Ord Gi*指数 用来识别空间中具有统计显著性的热点和冷点。 四、空间自相关的实际应用 城市规划 分析城市热岛效应分布指导绿色区域规划。房地产价格分布模式识别优化土地利用。 生态与环境 森林分布的空间格局分析发现生态敏感区域。空气质量的空间分布找出污染热点。 流行病学 传染病的空间扩散研究识别疫情的聚集区。 社会经济分析 贫富差距、犯罪率等的空间分布分析。 五、Python实现空间自相关分析 以下是使用 pysal 库进行莫兰指数计算的示例 1. 数据准备 安装必要库
pip install pysal geopandas加载空间数据
import geopandas as gpd
from pysal.lib.weights.contiguity import Queen
from pysal.explore.esda.moran import Moran
import matplotlib.pyplot as plt# 加载地理数据以 GeoJSON 文件为例
data gpd.read_file(data.geojson)# 选取分析变量
variable data[population_density]# 生成邻接矩阵基于 Queen 邻接规则
weights Queen.from_dataframe(data)
weights.transform r2. 计算莫兰指数
# 计算全局莫兰指数
moran Moran(variable, weights)
print(fMorans I: {moran.I}, p-value: {moran.p_sim})3. 局部自相关LISA 分析
from pysal.explore.esda.moran import Moran_Local# 计算局部莫兰指数
lisa Moran_Local(variable, weights)# 可视化 LISA 热点
data[LISA] lisa.q
data.plot(columnLISA, legendTrue, cmapcoolwarm)
plt.title(LISA Cluster Map)
plt.show()六、总结 空间自相关为我们揭示了数据在空间上的内在结构和规律通过全局和局部指标我们可以洞察区域之间的相似性或差异性。在城市规划、环境监测和社会经济研究中空间自相关分析提供了科学的依据。 Python 的 pysal 库使得空间分析的实现变得简单直观。通过本博客的介绍和代码示例你可以尝试将空间自相关应用于实际项目中探索地理数据的隐藏模式
