天津网站维护,迁移wordpress 500,如何创建网站系统教程,做淘客网站用备案吗下面将详细介绍如何实现使用RBF#xff08;径向基函数#xff09;神经网络模拟二阶电机数学模型中的非线性干扰#xff0c;以及使用WNN#xff08;小波神经网络#xff09;预测模型中的非线性函数来抵消迟滞影响的功能。我们将按照以下步骤进行#xff1a;
步骤1#x…下面将详细介绍如何实现使用RBF径向基函数神经网络模拟二阶电机数学模型中的非线性干扰以及使用WNN小波神经网络预测模型中的非线性函数来抵消迟滞影响的功能。我们将按照以下步骤进行
步骤1定义二阶电机数学模型
考虑一个带有迟滞影响的二阶电机数学模型其一般形式可以表示为 y ¨ ( t ) a 1 y ˙ ( t ) a 0 y ( t ) u ( t ) d ( t ) h ( t ) \ddot{y}(t) a_1\dot{y}(t) a_0y(t) u(t) d(t) h(t) y¨(t)a1y˙(t)a0y(t)u(t)d(t)h(t) 其中 y ( t ) y(t) y(t) 是电机的输出 u ( t ) u(t) u(t) 是控制输入 d ( t ) d(t) d(t) 是非线性干扰 h ( t ) h(t) h(t) 是迟滞影响。
步骤2RBF神经网络模拟非线性干扰
RBF神经网络是一种前馈神经网络其输出可以表示为 d ^ ( t ) ∑ i 1 N w i φ ( ∥ x ( t ) − c i ∥ ) \hat{d}(t) \sum_{i1}^{N} w_i\varphi(\left\lVert x(t) - c_i\right\rVert) d^(t)i1∑Nwiφ(∥x(t)−ci∥) 其中 w i w_i wi 是权重 φ \varphi φ 是径向基函数通常使用高斯函数 c i c_i ci 是中心 x ( t ) x(t) x(t) 是输入向量。
步骤3WNN预测非线性函数
小波神经网络是一种结合了小波变换和神经网络的模型用于预测模型中的非线性函数。
代码实现
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neural_network import MLPRegressor
from pywt import wavedec# 定义二阶电机数学模型
def second_order_motor_model(y, u, d, h, a0, a1):y_dot np.zeros(2)y_dot[0] y[1]y_dot[1] -a0 * y[0] - a1 * y[1] u d hreturn y_dot# 定义RBF神经网络模拟非线性干扰
def rbf_network(x, centers, weights, sigma):N len(centers)phi np.zeros(N)for i in range(N):phi[i] np.exp(-np.linalg.norm(x - centers[i])**2 / (2 * sigma**2))return np.dot(weights, phi)# 定义WNN预测非线性函数
def wnn_predict(x, model):# 这里简单使用MLPRegressor作为示例return model.predict([x])[0]# 模拟参数
T 10 # 模拟时间
dt 0.01 # 时间步长
t np.arange(0, T, dt)
N len(t)# 模型参数
a0 1.0
a1 0.5# 初始化状态
y np.zeros((N, 2))
y[0] [0, 0]# 控制输入
u np.sin(2 * np.pi * 0.5 * t)# 非线性干扰和迟滞影响
d 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 1.5 * t)
h 0.2 * np.sign(np.sin(2 * np.pi * 2 * t))# RBF神经网络参数
N_rbf 10 # RBF神经元数量
centers np.random.rand(N_rbf, 2)
weights np.random.rand(N_rbf)
sigma 0.1# WNN模型训练
X_wnn np.column_stack((y[:, 0], y[:, 1], u))
y_wnn -a0 * y[:, 0] - a1 * y[:, 1] u d h
wnn_model MLPRegressor(hidden_layer_sizes(10,), activationrelu, max_iter1000)
wnn_model.fit(X_wnn, y_wnn)# 模拟过程
for i in range(1, N):# 预测非线性干扰d_hat rbf_network(y[i-1], centers, weights, sigma)# 预测非线性函数f_hat wnn_predict(np.concatenate((y[i-1], [u[i-1]])), wnn_model)# 抵消影响u_compensated u[i-1] - d_hat - f_hat# 更新状态y_dot second_order_motor_model(y[i-1], u_compensated, d[i-1], h[i-1], a0, a1)y[i] y[i-1] y_dot * dt# 绘制结果
plt.figure(figsize(12, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(t, y[:, 0], labelOutput)
plt.xlabel(Time (s))
plt.ylabel(Output)
plt.legend()plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(t, u, labelControl Input)
plt.xlabel(Time (s))
plt.ylabel(Control Input)
plt.legend()plt.tight_layout()
plt.show()代码解释
二阶电机数学模型second_order_motor_model 函数定义了二阶电机的动力学方程。RBF神经网络rbf_network 函数实现了RBF神经网络的计算用于模拟非线性干扰。WNN预测wnn_predict 函数使用 MLPRegressor 作为WNN的示例用于预测非线性函数。模拟过程在模拟过程中首先使用RBF神经网络预测非线性干扰然后使用WNN预测非线性函数最后将其从控制输入中抵消更新系统状态。结果绘制使用 matplotlib 绘制系统的输出和控制输入。
注意事项
代码中的RBF神经网络和WNN只是简单示例实际应用中可能需要更复杂的网络结构和训练方法。非线性干扰和迟滞影响的具体形式可以根据实际情况进行调整。
