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将实数 Schur 形式变换为复数 Schur 形式 rsf2csf函数的功能是将实数 Schur 形式转换为复数 Schur 形式。
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[Unew,Tnew] rsf2csf(U,T)
说明 [Unew,Tnew] rsf2csf(U,T) 将实矩阵 X 的 [U,T] schur(X) 的输出从实数 Schur 形式变换为复数 Sc…目录
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示例
将实数 Schur 形式变换为复数 Schur 形式 rsf2csf函数的功能是将实数 Schur 形式转换为复数 Schur 形式。
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[Unew,Tnew] rsf2csf(U,T)
说明 [Unew,Tnew] rsf2csf(U,T) 将实矩阵 X 的 [U,T] schur(X) 的输出从实数 Schur 形式变换为复数 Schur 形式。此操作变换 X 的特征值在 T 中的表示方式并变换 U 以使 X Unew*Tnew*Unew 且 Unew*Unew eye(size(X))。 在实数 Schur 形式中T 在对角线上有实数特征值复数特征值表示为沿主对角线的 2×2 实数分块 这些分块表示的特征值是 在复数 Schur 形式中Tnew 是上三角矩阵且所有特征值实数或复数都在主对角线上 示例
将实数 Schur 形式变换为复数 Schur 形式 对一个实矩阵应用 Schur 分解然后变换矩阵因子使特征值恰好在主对角线上。 创建一个实矩阵并计算 Schur 分解。U 因子是酉矩阵因此并且 T 因子是实数 Schur 形式其复共轭特征值对表示为对角线上的 2×2 分块。
X [1 1 1 31 2 1 11 1 3 1-2 1 1 4];
[U,T] schur(X)
U 4×4-0.4916 -0.4900 -0.6331 -0.3428-0.4980 0.2403 -0.2325 0.8001-0.6751 0.4288 0.4230 -0.4260-0.2337 -0.7200 0.6052 0.2466T 4×44.8121 1.1972 -2.2273 -1.00670 1.9202 -3.0485 -1.83810 0.7129 1.9202 0.25660 0 0 1.3474 T 在对角线上有两个实数特征值还有一个 2×2 分块表示一对复共轭特征值。 变换 U 和 T使得 Tnew 是上三角矩阵特征值在对角线上并且 Unew 满足 X Unew*Tnew*Unew。
[Unew,Tnew] rsf2csf(U,T)
Unew 4×4 complex-0.4916 0.0000i -0.2756 - 0.4411i 0.2133 0.5699i -0.3428 0.0000i-0.4980 0.0000i -0.1012 0.2163i -0.1046 0.2093i 0.8001 0.0000i-0.6751 0.0000i 0.1842 0.3860i -0.1867 - 0.3808i -0.4260 0.0000i-0.2337 0.0000i 0.2635 - 0.6481i 0.3134 - 0.5448i 0.2466 0.0000iTnew 4×4 complex4.8121 0.0000i -0.9697 1.0778i -0.5212 2.0051i -1.0067 0.0000i0.0000 0.0000i 1.9202 1.4742i 2.3355 - 0.0000i 0.1117 1.6547i0.0000 0.0000i 0.0000 0.0000i 1.9202 - 1.4742i 0.8002 0.2310i0.0000 0.0000i 0.0000 0.0000i 0.0000 0.0000i 1.3474 0.0000i提示 可以使用 ordeig 从 Schur 分解的结果中获得与 rsf2csf 相同的特征值排序。不过rsf2csf 还返回 Schur 矩阵 T 和 Schur 向量矩阵 U 的余数并变换为复数表示。
