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unordered系列关联式容器
unordered_map
unordered_map的接口说明
1.unordered_map的构造 2. unordered_map的容量 3. unordered_map的迭代器
4. unordered_map的元素访问
5. unordered_map的查询 6. unordered_map的修改操作 7. unordered_map的桶操作
底层结构 …目录
unordered系列关联式容器
unordered_map
unordered_map的接口说明
1.unordered_map的构造 2. unordered_map的容量 3. unordered_map的迭代器
4. unordered_map的元素访问
5. unordered_map的查询 6. unordered_map的修改操作 7. unordered_map的桶操作
底层结构
哈希概念
哈希冲突
哈希函数
常见哈希函数
哈希冲突解决
闭散列
字符串转整形
闭散列的模拟实现
开散列(拉链法
开散列的实现
开散列与闭散列比较 unordered系列关联式容器
在C98中STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器在查询时效率可达到log2(N)即最差情况下需要比较红黑树的高度次当树中的节点非常多时查询效率也不理想。最好的查询是进行很少的比较次数就能够将元素找到因此在C11中STL又提供了4个unordered系列的关联式容器这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似只是其底层结构不同本文中只对unordered_map和unordered_set进行介绍unordered_multimap和unordered_multiset学生可查看文档介绍。
unordered_map
unordered_map的文档介绍
1. unordered_map是存储key, value键值对的关联式容器其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。 2. 在unordered_map中键值通常用于惟一地标识元素而映射值是一个对象其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。 3. 在内部,unordered_map没有对kye, value按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的valueunordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。 4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。 5. unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])它允许使用key作为参数直接访问value。 6. 它的迭代器至少是前向迭代器。
unordered_map的接口说明
1.unordered_map的构造
函数声明功能介绍unordered_map构造不同格式的unordered_map对象 2. unordered_map的容量
函数声明功能介绍bool empty() const检测unordered_map是否为空size_t size() const获取unordered_map的有效元素个数 3. unordered_map的迭代器
函数声明 功能介绍begin返回unordered_map第一个元素的迭代器end返回unordered_map最后一个元素下一个位置的迭代器cbegin返回unordered_map第一个元素的const迭代器cend返回unordered_map最后一个元素下一个位置的const迭代器
4. unordered_map的元素访问
函数声明功能介绍operator[] 返回与key对应的value没有一个默认值
注意该函数中实际调用哈希桶的插入操作用参数key与V()构造一个默认值往底层哈希桶 中插入如果key不在哈希桶中插入成功返回V()插入失败说明key已经在哈希桶中 将key对应的value返回。
5. unordered_map的查询
函数声明功能介绍iterator find(const K key) 返回key在哈希桶中的位置size_t count(const K key)返回哈希桶中关键码为key的键值对的个数 6. unordered_map的修改操作
函数声明功能介绍insert向容器中插入键值对erase删除容器中的键值对void clear()清空容器中有效元素个数void swap(unordered_map)交换两个容器中的元素 7. unordered_map的桶操作
函数声明功能介绍size_t bucket_count()const返回哈希桶中桶的总个数size_t bucket_size(size_t n)const返回n号桶中有效元素的总个数size_t bucket(const K key)返回元素key所在的桶号
底层结构
unordered系列的关联式容器之所以效率比较高是因为其底层使用了哈希结构。
哈希概念
顺序结构以及平衡树中元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系因此在查找一个元素 时必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为平衡树中为树的高度即搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法可以不经过任何比较一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立 一一映射的关系那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。当向该结构中
插入元素 根据待插入元素的关键码以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放 搜索元素 对元素的关键码进行同样的计算把求得的函数值当做元素的存储位置在结构中按此位置 取元素比较若关键码相等则搜索成功 该方式即为哈希(散列)方法哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数构造出来的结构称 为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)
例如数据集合{176459}
哈希函数设置为hash(key) key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。 用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较因此搜索的速度比较快
哈希冲突
对于两个数据元素的关键字即和 有但有:不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
哈希函数
引起哈希冲突的一个原因可能是哈希函数设计不够合理。
哈希函数设计原则 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码而如果散列表允许有m个地址时其值域必须在0到m-1之间哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中哈希函数应该比较简单 常见哈希函数
1. 直接定址法--(常用) 取关键字的某个线性函数为散列地址 优点简单、均匀缺点需要事先知道关键字的分布情况使用场景适合查找比较小且连续的情况 2. 除留余数法--(常用) 设散列表中允许的地址数为m取一个不大于m但最接近或者等于m的质数p作为除数按照哈希函数,将关键码转换成哈希地址
3. 平方取中法--(了解) 假设关键字为1234对它平方就是1522756抽取中间的3位227作为哈希地址 再比如关键字为4321对它平方就是18671041抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址 平方取中法比较适合不知道关键字的分布而位数又不是很大的情况
4. 折叠法--(了解) 折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)然后将这 几部分叠加求和并按散列表表长取后几位作为散列地址。 折叠法适合事先不需要知道关键字的分布适合关键字位数比较多的情况 5. 随机数法--(了解) 选择一个随机函数取关键字的随机函数值为它的哈希地址即,其中 random为随机数函数。 通常应用于关键字长度不等时采用此法
6. 数学分析法--(了解) 设有n个d位数每一位可能有r种不同的符号这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定 相同可能在某些位上分布比较均匀每种符号出现的机会均等在某些位上分布不均匀只 有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散 列地址。例如 假设要存储某家公司员工登记表如果用手机号作为关键字那么极有可能前7位都是 相同 的那么我们可以选择后面的四位作为散列地址如果这样的抽取工作还容易出现 冲突还 可以对抽取出来的数字进行反转(如1234改成4321)、右环位移(如1234改成4123)、左环移 位、前两数与后两数叠加(如1234改成123446)等方法。 数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况如果事先知道关键字的分布且关键字的 若干位分布较均匀的情况 注意哈希函数设计的越精妙产生哈希冲突的可能性就越低但是无法避免哈希冲突 哈希冲突解决
解决哈希冲突两种常见的方法是闭散列和开散列
闭散列 闭散列也叫开放定址法当发生哈希冲突时如果哈希表未被装满说明在哈希表中必然还有空位置那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。 1. 线性探测
比如2.1中的场景现在需要插入元素44先通过哈希函数计算哈希地址hashAddr为4 因此44理论上应该插在该位置但是该位置已经放了值为4的元素即发生哈希冲突。 线性探测从发生冲突的位置开始依次向后探测直到寻找到下一个空位置为止。 插入 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置 如果该位置中没有元素则直接插入新元素如果该位置中有元素发生哈希冲突使用线性探测找到下一个空位置插入新元素 删除 采用闭散列处理哈希冲突时不能随便物理删除哈希表中已有的元素若直接删除元素 会影响其他元素的搜索。比如删除元素4如果直接删除掉44查找起来可能会受影 响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。 扩容
散列表的载荷因子定义为 填入表中的元素个数/散列表的长度 α 是散列表装满成都的标志因子。由于表长是定值α αα 与“填入表中的元素个数”成正比所以α 越大表明填入表中的元素越多产生冲突的可能性就越大但是空间利用率越高反之α 越小表明填入表中的元素越少产生冲突的可能性就越小但是空间浪费会比较多。实际上散列表的平均查找长度是载荷因子 α 的函数只是不同处理冲突的方式有不同的函数。
对于闭散列开放定址法载荷因子是特别重要的因素应严格限制在 0.7 − 0.8以下。超过 0.8查表时的 CPU 缓存不命中按照指数曲线上升。因此一些采用开放定址法的 hash 库如 Java 的系统库限制了载荷因子为 0.75超过此值将 resize 散列表。
字符串转整形
在模拟实现闭散列之前我们呢还有一个问题要解决就是如果我们传入的参数为字符串该如何进行取余运算呢
这还不简单将字符串中的每个字符对应的ASCII码值加起来不就是这个字符串对应的整数么其实这种办法不是很可行。我们忽略了一点“abc 和 ”acb 两个字符串中的字符是一样的那么对应转换后的整形也是一样的但是这两个字符串不一样啊。还有一种情况 “abc 和”bbb 这两个字符串也是上面的情况但是两个字符串根本不一样。
这里我们可以参考字符串哈希算法
闭散列的模拟实现
#includevector
//闭散列法解决hash冲突//参数为整形(负数进行强转换)
templateclass K
struct HashFunc
{size_t operator()(const K key){return (size_t)key;}
};//HashFuncstring//对于字符串的处理
//abb bab 根据阿斯克码值换算后一样
template
//模板特化
struct HashFuncstring
{size_t operator()(const string key){// BKDRsize_t hash 0;for (auto e : key){hash * 31;hash e;}cout key : hash endl;return hash;}
};
namespace close_address
{//每个位置的状态enum Status{EMPTY,//空EXIST,//存在DELETE//删除};//每个位置存放的数据templateclass K, class Vstruct HashData{pairK, V _kv;Status _s; //状态};templateclass K, class V, class Hash HashFuncKclass HashTable{public://构造函数HashTable(){_tables.resize(10);}bool Insert(const pairK, V kv){//普通的容器不存相同的两个元素//先判断在不在if (Find(kv.first))return false;// 负载因子0.7就扩容if (_n * 10 / _tables.size() 7){//新的容器扩为原来的2倍。size_t newSize _tables.size() * 2;//size就会发生变化 需要重新计算旧表在新表中的位置HashTableK, V, Hash newHT;//设置新表的容量newHT._tables.resize(newSize);// 遍历旧表//将旧表中的元素插入到新表中for (size_t i 0; i _tables.size(); i){if (_tables[i]._s EXIST){newHT.Insert(_tables[i]._kv);}}//交换旧表和新表_tables.swap(newHT._tables);}Hash hf;// 线性探测size_t hashi hf(kv.first) % _tables.size();//发生碰撞了while (_tables[hashi]._s EXIST){hashi;//防止越界hashi % _tables.size();}//进行元素的放入_tables[hashi]._kv kv;_tables[hashi]._s EXIST;_n;return true;}HashDataK, V* Find(const K key){//防止参数为负值或者stringHash hf;//寻找在容器中的位置size_t hashi hf(key) % _tables.size();while (_tables[hashi]._s ! EMPTY){if (_tables[hashi]._s EXIST _tables[hashi]._kv.first key){return _tables[hashi];}//可能会发生冲突继续向后寻找hashi;//防止越界hashi % _tables.size();}return NULL;}// 伪删除法bool Erase(const K key){HashDataK, V* ret Find(key);if (ret){ret-_s DELETE;--_n;return true;}else{return false;}}void Print(){for (size_t i 0; i _tables.size(); i){if (_tables[i]._s EXIST){//printf([%d]-%d\n, i, _tables[i]._kv.first);cout [ i ]- _tables[i]._kv.first : _tables[i]._kv.second endl;}else if (_tables[i]._s EMPTY){printf([%d]-\n, i);}else{printf([%d]-D\n, i);}}cout endl;}private:vectorHashDataK, V _tables;size_t _n 0; // 存储的关键字的个数};
闭散列总结 线性探测优点实现非常简单线性探测缺点一旦发生哈希冲突所有的冲突连在一起容易产生数据“堆积”即不同关键码占据了可利用的空位置使得寻找某关键码的位置需要许多次比较导致搜索效率低。 二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块这与其找下一个空位置有关因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找因此二次探测为了避免该问题找下一个空位置的方法为%m 或者%m。其中i 123...,是通过散列函数 Hash(x) 对元素的关键码 key 进行计算得到的位置m是表的大小。
研究表明当表的长度为质数且表装载因子 α 不超过 0.5 时新的表项一定能够插入而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表满的情况但在插入时必须确保表的装载因子 α 不超过 0.5如果超出必须考虑增容。因此闭散列最大的缺陷局势空间利用率比较低这也是哈希的缺陷。
开散列(拉链法 开散列又叫拉链法首先对关键码集合用散列函数计算散列地址具有相同地址的关键码归于同一子集合每一个子集合称为一个桶各个桶中的元素通过一个单链表链接起来各链表的头结点存储在哈希表中。 从上图可以看出开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
开散列的实现
namespace hash_bucket
{templateclass K, class V//每个结点中包含指向下个结点的指针和所要存放的数据struct HashNode{HashNode* _next;pairK, V _kv;//结点的构造函数HashNode(const pairK, V kv):_kv(kv), _next(nullptr){}};//传入的参数类型可能为stringtemplateclass K, class V, class Hash HashFuncKclass HashTable{typedef HashNodeK, V Node;public://HashTable(){_tables.resize(10);}//析构~HashTable(){for (size_t i 0; i _tables.size(); i){Node* cur _tables[i];while (cur){Node* next cur-_next;delete cur;cur next;}_tables[i] nullptr;}}//插入bool Insert(const pairK, V kv){//先查找表中是否存在if (Find(kv.first))return false;Hash hf;//扩容操作// 负载因子最大到1//if (_n*10 / _tables.size() 7)if (_n _tables.size()){//size_t newSize _tables.size() * 2;//HashTableK, V newHT;//newHT._tables.resize(newSize);遍历旧表//for (size_t i 0; i _tables.size(); i)//{// Node* cur _tables[i];// while(cur)// {// newHT.Insert(cur-_kv);// cur cur-_next;// }//}//_tables.swap(newHT._tables);//开辟新表vectorNode* newTables;newTables.resize(_tables.size() * 2, nullptr);// 遍历旧表for (size_t i 0; i _tables.size(); i){Node* cur _tables[i];while (cur){Node* next cur-_next;//旧表元素在新表上的位置size_t hashi hf(cur-_kv.first) % newTables.size();//头插cur-_next newTables[hashi];newTables[hashi] cur;cur next;}_tables[i] nullptr;}_tables.swap(newTables);}size_t hashi hf(kv.first) % _tables.size();Node* newnode new Node(kv);// 头插newnode-_next _tables[hashi];_tables[hashi] newnode;_n;return true;}//单链表查找操作Node* Find(const K key){Hash hf;size_t hashi hf(key) % _tables.size();Node* cur _tables[hashi];while (cur){if (cur-_kv.first key){return cur;}cur cur-_next;}return NULL;}bool Erase(const K key){Hash hf;size_t hashi hf(key) % _tables.size();Node* prev nullptr;Node* cur _tables[hashi];while (cur){if (cur-_kv.first key){if (prev nullptr){_tables[hashi] cur-_next;}else{prev-_next cur-_next;}delete cur;return true;}prev cur;cur cur-_next;}return false;}void Some(){size_t bucketSize 0;size_t maxBucketLen 0;size_t sum 0;double averageBucketLen 0;for (size_t i 0; i _tables.size(); i){Node* cur _tables[i];if (cur){bucketSize;}size_t bucketLen 0;while (cur){bucketLen;cur cur-_next;}sum bucketLen;if (bucketLen maxBucketLen){maxBucketLen bucketLen;}}averageBucketLen (double)sum / (double)bucketSize;printf(all bucketSize:%d\n, _tables.size());printf(bucketSize:%d\n, bucketSize);printf(maxBucketLen:%d\n, maxBucketLen);printf(averageBucketLen:%lf\n\n, averageBucketLen);}private:vectorNode* _tables;size_t _n 0;};//templateclass K, class V//class HashTable//{// typedef HashNodeK, V Node;//private:// //struct bucket// //{// // forwad_listpairK, V _lt;// // setpairK, V _rbtree;// // size_t len 0; // 超过8放到红黑树// //};// //vectorbucket _tables;// //vectorforwad_listpairK, V _tables;// vectorNode* _tables;// size_t _n 0;//};void TestHT1(){HashTableint, int ht;int a[] { 4,14,24,34,5,7,1,15,25,3 };for (auto e : a){ht.Insert(make_pair(e, e));}ht.Insert(make_pair(13, 13));cout ht.Find(4) endl;ht.Erase(4);cout ht.Find(4) endl;}
}
开散列的增容 桶的个数是一定的随着元素的不断插入每个桶中元素的个数不断增多极端情况下可 能会导致一个桶中链表节点非常多会影响的哈希表的性能因此在一定条件下需要对哈希 表进行增容那该条件怎么确认呢开散列最好的情况是每个哈希桶中刚好挂一个节点 再继续插入元素时每一次都会发生哈希冲突因此在元素个数刚好等于桶的个数时可 以给哈希表增容。 开散列与闭散列比较 应用链地址法处理溢出需要增设链接指针似乎增加了存储开销。事实上由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率如二次探查法要求装载因子a 0.7而表项所占空间又比指针大的多所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。 今天给大家分享介绍了C中的unordered_map(set)的底层哈希结构。如果觉得文章还不错的话可以三连支持一下个人主页还有很多有趣的文章欢迎小伙伴们前去点评您的三连支持就是我前进的动力
