网站建立使用方法,php英文商城网站建设,竞价推广账户竞价托管费用,网站开发 私活微信公众号上线#xff0c;搜索公众号小灰灰的FPGA,关注可获取相关源码#xff0c;定期更新有关FPGA的项目以及开源项目源码#xff0c;包括但不限于各类检测芯片驱动、低速接口驱动、高速接口驱动、数据信号处理、图像处理以及AXI总线等 1、汉明码 (1)常见概念 代数码搜索公众号小灰灰的FPGA,关注可获取相关源码定期更新有关FPGA的项目以及开源项目源码包括但不限于各类检测芯片驱动、低速接口驱动、高速接口驱动、数据信号处理、图像处理以及AXI总线等 1、汉明码 (1)常见概念 代数码是指建立在代数学基础上的编码常用的是线性码。 线性码是指按照一组线性方程构成的编码线性码中信息位和监督位是由一些线性代数方程联系着。 汉明码是一种能够纠正1位错码且编码效率较高的线性分组码。 (2)汉明码的构造原理 若码长为n,信息位数为k,则监督位数为n-k;如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位则要求 2^ r-1≥n或2^ r≥kr1 一位监督码a0和信息位an-1……a1一起构成偶数监督码的代数式 an-1⊕an-2⊕……⊕a00 在接收端解码时需要根据监督关系式计算校正子S 监督关系式San-1⊕an-2⊕……⊕a0 因为校正子S只有一位只能代表有错和无措两种信息 若S0则无错码若S1则有错码 两位校正子即2个监督关系式共四种组合00,01,10,11可以表示四种不同的信息可以指示一个错码的3种不同位置 故若r个校正子即r个监督关系式能指示一个错码的(2^r-1)个位置。 (3)构造监督关系式和汉明码 设分组码(n,k)中k4为了纠正一位错码要求监督位数r≥3。 令r3,则nkr7用a6,a5,a4,a3,a2,a1,a0表示这7个码元用S1,S2,S3表示3个监督关系式中的校正子规定S1S2S3的值与错码位置的关系如下表 仅当错码位置在a6,a5,a4或a2时S11由此构成偶数监督关系 S1a6⊕a5⊕a4⊕a2 仅当错码位置在a6,a5,a3或a1时S21由此构成偶数监督关系 S2a6⊕a5⊕a3⊕a1 仅当错码位置在a6,a4,a3或a0时S31由此构成偶数监督关系 S3a6⊕a4⊕a3⊕a0 当发送端编码时信息位a6,a5,a4,a3是随机输入的而监督位a2,a1,a0根据信息位的取值按照监督关系式来确定要求编码中无错码则需要保持S1,S2,S3的值均为0故 a6⊕a5⊕a4⊕a20 a6⊕a5⊕a3⊕a10 a6⊕a4⊕a3⊕a00 由此可得出 a2a6⊕a5⊕a4 a1a6⊕a5⊕a3 a0a6⊕a4⊕a3 由此可构造出汉明码 2、线性分组码的原理证明 线性码时信息位和监督位满足一组线性代数方程式的码 取一组线性方程式 (1×a6)⊕(1×a5)⊕(1×a4)⊕(0×a3)⊕(1×a2)⊕(0×a1)⊕(0×a0)0 (1×a6)⊕(1×a5)⊕(0×a4)⊕(1×a3)⊕(0×a2)⊕(1×a1)⊕(0×a0)0 (1×a6)⊕(0×a5)⊕(1×a4)⊕(1×a3)⊕(0×a2)⊕(0×a1)⊕(1×a0)0 H—监督矩阵(parity-check matrix) 若监督矩阵H确定则编码时监督位和信息位的关系就完全确定。 具有[PIr]形式的H矩阵称为典型阵。 在信息位给定后用信息位的行矩阵乘矩阵Q产生监督位。 在Q的左边加上k×k阶单位矩阵构成矩阵G 具有[IkQ]形式的生成矩阵称为典型生成矩阵G 由典型生成矩阵得出的码组A中信息位的位置不变监督位附加于其后这种形式的码称为系统码
