企业做不做网站的坏处,加拿大广播公司,软文小故事200字,要怎样建立自己的网站图卷积网络#xff08;Graph Convolutional Network, GCN#xff09;是一种用于处理图结构数据的深度学习模型。GCN编码器的核心思想是通过邻接节点的信息聚合来更新节点表示。
图的表示
一个图 G通常表示为 G(V,E)#xff0c;其中#xff1a;
V 是节点集合#xff0c;…图卷积网络Graph Convolutional Network, GCN是一种用于处理图结构数据的深度学习模型。GCN编码器的核心思想是通过邻接节点的信息聚合来更新节点表示。
图的表示
一个图 G通常表示为 G(V,E)其中
V 是节点集合包含 N个节点。E是边集合包含图中所有的边。
节点特征矩阵
假设每个节点 i有一个特征向量 维度为 F所有节点的特征可以表示为矩阵 。
邻接矩阵
图的邻接矩阵 表示图中节点之间的连接关系其中 表示节点 i和节点 j之间有边反之为 0。
度矩阵
度矩阵是一个对角矩阵其中 表示节点 i的度即节点 i的邻居数量
图卷积层
GCN编码器由多个图卷积层组成每一层的运算可以描述为 其中
即在邻接矩阵A中加上自环self-loop其中 I是单位矩阵。 是对应的度矩阵计算方式与度矩阵 D类似只不过这里考虑了自环。是第 l层的节点表示矩阵初始表示 。是第 l层的权重矩阵。σ 是非线性激活函数例如ReLU。
归一化的邻接矩阵 因此图卷积层的更新规则可以简化为 GCN通常由多层图卷积层堆叠而成。假设有 L层那么经过 L 层图卷积后最终的节点表示为 。
聚合和更新
每一层的图卷积操作本质上是对每个节点的邻居节点信息进行聚合然后通过线性变换和非线性激活函数进行更新。具体过程如下
聚合邻居信息使用归一化的邻接矩阵对节点表示进行线性变换得到聚合后的邻居信息。线性变换通过权重矩阵 对聚合后的邻居信息进行线性变换。非线性激活应用非线性激活函数 σ进行非线性变换。
最后
GCN编码器的结构可以通过如下递归公式表示 初始状态下 经过 L层图卷积后得到最终的节点表示 。每层的图卷积通过聚合邻居信息、线性变换和非线性激活来更新节点表示。
