网站建设教程百度网盘,免费psd素材网,新浪网页打不开,嵊州市网站建设文章目录 考点记忆/考点汇总——按大纲 整体目录大纲法记忆宫殿法绘图记忆法 局部数字编码法对号不对号 归类记忆法重点记忆法歌决记忆法口诀#xff1a;加法分类#xff0c;类类相加#xff1b;乘法分步#xff0c;步步相乘。 谐音记忆法涂色 理解记忆法比较记忆法转图像记… 文章目录 考点记忆/考点汇总——按大纲 整体目录大纲法记忆宫殿法绘图记忆法 局部数字编码法对号不对号 归类记忆法重点记忆法歌决记忆法口诀加法分类类类相加乘法分步步步相乘。 谐音记忆法涂色 理解记忆法比较记忆法转图像记忆法 本篇思路根据各方的资料比如名师的资料按大纲或者其他方式收集/汇总考点即需记忆点在通过整体的记忆法比如整体信息很多通常使用记忆宫殿法绘图记忆法进行记忆针对局部/细节/组成的部分可通过多种方法比如联想记忆法、理解记忆法等进行进一步记忆。 考点
通过汇总各方大佬资料作为收集考点/记忆点的信息输入XX收集汇总如下 汇总考点的必要或者说汇总记忆的内容的必要不言而喻首先你要记忆东西得有东西所以你要梳理出你需要记忆的全部东西其次在收集多个大佬的梳理的考点又可以找出各条逻辑帮助记忆考点所以梳理考点是很有必要的是记忆的基础是记忆宫殿里面的物品是我们最后考试需要去找到的解题物品。 记忆/考点汇总——按大纲
——加减乘除原理—— 加法原理分类计数原理如果完成一件事有n类办法只要选择其中一类办法中的任何一种方法就可以完成这件事。若第一类办法中有 m 1 m_1 m1种不同的方法第二类办法中有 m 2 m_2 m2种不同的方法…第n类办法中有 m n m_n mn种不同的办法那么完成这件事共用 N m 1 m 2 . . . m n Nm_1m_2...m_n Nm1m2...mn种不同的方法。 ×乘法原理分步计数原理如果完成一件事必须依次连续地完成n个步骤这件事才能完成。若完成第一个步骤有 m 1 m_1 m1种不同的方法完成第二个步骤有 m 2 m_2 m2种不同的方法……完成第n个步骤有 m n m_n mn种不同的方法那么完成这件事共有 N m 1 ∗ m 2 ∗ . . . . . . ∗ m n N m_1*m_2*......*m_n Nm1∗m2∗......∗mn种不同的方法。——【不同类的方法其中每一种方法都能把事情从头至尾做完数之间做加法不同步的方法其中每一种方法都只能完成这件事的一部分数之间做乘法】
-减法原理正面难则反着做(“ − - −”号)当出现“至少、至多”、“否定用语等正面较难分类的题目可以采用反面进行求解注意部分反面的技巧以及“且、或的反面用法。
÷除法原理看到相同定序用除法消序( “ ÷ “÷ “÷号) ÷ ÷ ÷号的用法就在于消序当题目需要消除顺序的时候就是 ÷ ÷ ÷号登场的时候。 1部分相同、定序2环排3分组 1定序问题当把某n个元素进行排序时其中m个元素不计顺序或者顺序已定要把这m个元素的顺序除掉有多少除多少定序公式 n ! m ! \frac{n!}{m!} m!n! 3分组问题 ①均匀分组分步取得组合数相乘再除以组数的阶乘即除法处理。 ②非均匀分组分步取得组合数相乘即组合处理。 ③混合分组分步取得组合数相乘再除以均匀分组的组数的阶乘。
——排列组合—— 1.排列与组合的推导 从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素做排列为 A n m A_n^m Anm事实上可以分为两个步骤 第一步从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素做组合为 C n m C_n^m Cnm 第二步将这m个元素做全排列为 m ! m! m!从而我们有 A n m C n m ⋅ m ! C n m ⋅ A m m A_n^mC_n^m·m!C_n^m·A_m^m AnmCnm⋅m!Cnm⋅Amm即 C n m A n m m ! C_n^m\frac{A_n^m}{m!} Cnmm!Anm 2. 排列是先组合再排列 A n m C n m ⋅ A m m C n m ⋅ m ! A_n^mC_n^m·A_m^mC_n^m·m! AnmCnm⋅AmmCnm⋅m!故 A n m A_n^m Anm可由组合 C n m C_n^m Cnm与阶乘 m ! m! m!代替。 3. 排列与组合的区别 口诀与序无关是组合要求有序是排列。——【】 4. 解题准则 1排列 A n m C n m ⋅ A m m C n m ⋅ m ! A_n^mC_n^m·A_m^mC_n^m·m! AnmCnm⋅AmmCnm⋅m!故排列是先组合再排列即 A n m A_n^m Anm可由组合 C n m C_n^m Cnm与阶乘 m ! m! m!代替为思路清晰采用 C n m C_n^m Cnm与 m ! m! m!表达。 2选取元素或位置用组合 C n m C_n^m Cnm。 3排序用阶乘 m ! m! m!。 4将所有的题目拆解为“选取”和“排序”的过程然后再对应写表达式。 5. 排列问题与组合问题对比 若从n个元素中取m个需要考虑m的顺序则为排列问题用 A n m A_n^m Anm表示 若从n个元素中取m个无须考虑m的顺序则为组合问题用 C n m C_n^m Cnm表示。 6. 排列数与组合数的含义对比 1排列数A的含义先挑选再排列有序元素之间互换位置结果不同。 2组合数C的含义挑选、组合无序元素之间互换位置结果不变。
排列 从n个不同元素中任意取出m(m≤n)个元素按照一定顺序排成一列称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 ⟹ \Longrightarrow ⟹排列 从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的所有排列的种数称为从n个元素中取出m个元素的排列数记作 A n m A_n^m Anm。 ⟹ \Longrightarrow ⟹ A n m A_n^m Anm称为排列数 当mn时即从n个不同元素中取出n个元素的排列称为n个元素的全排列记作 A n n A_n^n Ann也称为n的阶乘用符号 n ! n! n!表示。 ⟹ \Longrightarrow ⟹ n ! n! n!称为n的阶乘 A n m n ( n − 1 ) ( n − 2 ) . . . ( n − m 1 ) n ! ( n − m ) ! A_n^mn(n-1)(n-2)...(n-m1)\frac{n!}{(n-m)!} Anmn(n−1)(n−2)...(n−m1)(n−m)!n! ⟹ \Longrightarrow ⟹ A n m A_n^m Anm称为排列数 A n n n ( n − 1 ) ( n − 2 ) . . . 2 ⋅ 1 n ! A_n^nn(n-1)(n-2)...2·1n! Annn(n−1)(n−2)...2⋅1n! ⟹ \Longrightarrow ⟹ n ! n! n!称为n的阶乘/全排列 A n n − 1 A n n n ! A_n^{n-1}A_n^nn! Ann−1Annn! A n m ≠ A n n − m A_n^m≠A_n^{n-m} AnmAnn−m A n 1 n A_n^1n An1n A n 0 1 A_n^01 An01 0 ! 1 0!1 0!1、 1 ! 1 1!1 1!1、 2 ! 2 2!2 2!2、 3 ! 6 3!6 3!6、 4 ! 24 4!24 4!24、 5 ! 120 5!120 5!120 ⟹ \Longrightarrow ⟹常用数值——【】
组合 从n个不同元素中任意取出m(m≤n)个元素并为一组叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 ⟹ \Longrightarrow ⟹组合 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数、称为从n个不同元素中取出m个元素的组合数记作 C n m C_n^m Cnm ⟹ \Longrightarrow ⟹ C n m C_n^m Cnm称为组合数 C n m A n m A m m n ( n − 1 ) . . . ( n − m 1 ) m ( m − 1 ) . . . ⋅ 2 ⋅ 1 n ! m ! ( n − m ) ! A n m m ! C_n^m\frac{A_n^m}{A_m^m}\frac{n(n-1)...(n-m1)}{m(m-1)...·2·1}\frac{n!}{m!(n-m)!}\frac{A_n^m}{m!} CnmAmmAnmm(m−1)...⋅2⋅1n(n−1)...(n−m1)m!(n−m)!n!m!Anm则 A n m C n m ⋅ m ! A_n^mC_n^m·m! AnmCnm⋅m! ⟹ \Longrightarrow ⟹ C n m C_n^m Cnm称为组合数 C n m C n n − m C_n^mC_n^{n-m} CnmCnn−m ⟹ \Longrightarrow ⟹组合数性质对称性 等式特点等式两边下标同上标之和等于下标如 C 9 6 C 9 3 9 × 8 × 7 3 ! 84 C_9^6C_9^3\frac{9×8×7}{3!}84 C96C933!9×8×784 此性质作用当 m n 2 m\frac{n}{2} m2n时计算 C n m C_n^m Cnm可变为计算 C n n − m C_n^{n-m} Cnn−m能够使运算简化。 C n m C n n − m C_n^mC_n^{n-m} CnmCnn−m 可得 C n x C n y C_n^xC_n^y CnxCny ⟹ \Longrightarrow ⟹ x y 或 x y n xy或xyn xy或xyn(易遗忘此种情况)其中xy均为非负整数 C n m C n − 1 m − 1 C n − 1 m C_n^mC_{n-1}^{m-1}C_{n-1}^{m} CnmCn−1m−1Cn−1m ⟹ \Longrightarrow ⟹组合数性质递推公式 C n − 1 m − 1 C n m m m \frac{C_{n-1}^{m-1}}{C_n^m}\frac{m}{m} CnmCn−1m−1mm n ! n × ( n − 1 ) ! n!n×(n-1)! n!n×(n−1)! ( n 1 ) × n ! ( n 1 ) ! (n1)×n!(n1)! (n1)×n!(n1)! n × n ! [ ( n 1 ) − 1 ] × n ! ( n 1 ) × n ! − n ! ( n 1 ) ! − n ! n×n![(n1)-1]×n!(n1)×n!-n!(n1)!-n! n×n![(n1)−1]×n!(n1)×n!−n!(n1)!−n! n ( n 1 ) ! n 1 − 1 ( n 1 ) ! n 1 ( n 1 ) ! − 1 ( n 1 ) ! 1 n ! − 1 ( n 1 ) ! \frac{n}{(n1)!}\frac{n1-1}{(n1)!}\frac{n1}{(n1)!}-\frac{1}{(n1)!}\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n1)!} (n1)!n(n1)!n1−1(n1)!n1−(n1)!1n!1−(n1)!1 ⟹ \Longrightarrow ⟹组合数性质 C n 0 C n 1 C n 2 . . . C n n 2 n C_n^0C_n^1C_n^2...C_n^n2^n Cn0Cn1Cn2...Cnn2n C n 0 C n 2 C n 4 . . . 2 n − 1 C_n^0C_n^2C_n^4...2^{n-1} Cn0Cn2Cn4...2n−1 C n 1 C n 3 C n 5 . . . 2 n − 1 C_n^1C_n^3C_n^5...2^{n-1} Cn1Cn3Cn5...2n−1 ⟹ \Longrightarrow ⟹组合恒等式 C n 0 C n n 1 C_n^0C_n^n1 Cn0Cnn1 C n 1 C n n − 1 n − 1 C_n^1C_n^{n-1}n-1 Cn1Cnn−1n−1 C 3 2 C 3 1 3 C_3^2C_3^13 C32C313 C 5 2 C 5 3 10 C_5^2C_5^310 C52C5310 C 6 2 C 6 4 15 C_6^2C_6^415 C62C6415 ⟹ \Longrightarrow ⟹常用组合数
——奇技—— 一个位置一个元素 1先特殊后一般 先处理特殊元素或位置再处理一般元素或位置。 2相邻、不相邻问题 相邻用捆绑打包法不相邻用插空法当相邻问题与不相邻问题同时出现在题干 中需要按照先解决相邻再解决不相邻问题的顺序来求解。
一个位置多个元素观察元素与对象采用不同策略 分房问题特征 11个房间可容纳多个人2每个人都只能去一间房。 ①元素不同对象不同对元素无限定则可重复使用——用方幂法 ②元素不同对象不同对元素有限定元素与对象有对应关系——用对号不对号 ③元素不同对象不同对元素有限定分组中有同样的数量——先分堆后分配 ④元素不同对象相同——只分堆不分配 ⑤元素相同对象不同——先满足后隔板 ⑥元素相同对象相同———穷举列举法。
相邻与不相邻 相邻问题采用捆绑法将相邻的几个元素捆绑看成一个大元素再与其余普通元素进行排列注意不要忘记这个捆绑后的大元素内部需要排序。 不相邻问题采用插空法先排好其余元素再将不相邻的元素插入空位。
分房问题 适用条件元素不同对象不同对元素无限定则可重复使用。 表现形式不同的元素无限制地进入到不同的位置。 前提条件每个元素只能进人一个位置但是每个位置可以容纳多个元素。 注意事项解决“允许重复排列问题”要注意区分两类元素一类元素可以重复另一类不能重复。把不能重复的元素看作“人”能重复的元素看作“房”再利用乘法原理直接求解的方法称为“分房法”。一般地n个不同的元素没有限制地安排在m个位置上的排列数为 m n m^n mn种。 解决办法n个不同的元素无限制地进入m个不同的位置有 m n m^n mn种方法。一共有“ 可重复元 素 不可重复元素 可重复元素^{不可重复元素} 可重复元素不可重复元素”种情况即“可重复元素”为底数“不可重复元素”为指数。 方法应用n个人/不同的球/不同的信去m个不同房间/不同盒子/不同邮筒有 m n m^n mn种方法。
广义的分房问题 要求n个不同元素分给m个不同对象且所有元素全部分完 模型1无限制条件的分房问题任意分容许有对象没分到方幂法共有 m n m^n mn种 模型2有限制条件的分房问题有限制条件分每个对象至少分1个先分堆再分配
对号与不对号无论几个元素只要对号安排都只有1种方法。 不对号安排记答案2个不对号有1种方法3个不对号有2种方法4个不对号有9种方法5个不对号有44种方法。
隔板法 适用条件1元素相同2对象不同3每个对象至少分到1个。 方法原理由于物品相同每个对象仅以分到的数量来进行区分所以通过隔板调整分配的数量故隔板有几种放法就表示有几种分法。 使用要求①n个元素要相同②m个分配对象不同。 公式公式如果分配对象非空即每个对象至少分一个则有 C n − 1 m − 1 C_{n-1}^{m-1} Cn−1m−1种如果分配对象允许空则有 C n m − 1 m − 1 C_{nm-1}^{m-1} Cnm−1m−1种。——【理解记忆法将n个相同元素摆成一排它们之间有 n − 1 n-1 n−1个空位插入 m − 1 m-1 m−1块隔板就可以分成m份所以公式为 C n − 1 m − 1 C_{n-1}^{m-1} Cn−1m−1。如果分配对象允许空此时将元素看成 m n mn mn个再用隔板法则有 C n m − 1 m − 1 C_{nm-1}^{m-1} Cnm−1m−1种。】——【理解记忆法将n个相同的元素全分给m个对象每个对象至少分1个。把这n个元素排成一排中间有n-1个空挑出m-1个空放上挡板自然就分成了m组所以分法一共有 C n − 1 m − 1 C_{n-1}^{m-1} Cn−1m−1种将n个相同的元素全分给m个对象每个对象至少分0个元素即可以为空。增加m个元素m为对象的个数此时一共有nm个元素中间形成nm-1个空选出m-1个空放上挡板即可共有 C n m − 1 m − 1 C_{nm-1}^{m-1} Cnm−1m−1种方法。】
n个不同元素作圆形排列坐成圆形没有首尾之分所以固定一人共有 ( n − 1 ) ! (n-1)! (n−1)!种排法。如果从n个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有 1 m C n m \frac{1}{m}C_n^m m1Cnm 。
分组分配 1不同元素分组问题 ① 解题方法如果出现m个小组没有任何区别则需要消序除以 A m m A_m^m Amm其他情况的分组不需要消序。 ② 技巧总结1小组无名称分组之后需要考虑消序其中小组人数相同则需要消序小组人数不同不需要消序。2小组有名称按要求分组之后不需要考虑消序。 2不同元素分配问题 ① 解题方法先分组注意消序再分配排列 ② 技巧总结按“先分组再分配”的顺序求解分组时注意人数相同的小组需要消序。 3相同元素分配问题 ①相同元素分配不同对象至少分1个 解题方法挡板法把n个相同元素排成一排中间只有 n − 1 n-1 n−1个空从中放 m − 1 m-1 m−1个挡板故一共有 C n − 1 m − 1 C_{n-1}^{m-1} Cn−1m−1种分法。 ②可以为0型 解题方法增加元素法增加m个元素m为对象的个数使每个对象至少分得1个元素满足了挡板法使用的条件分法共 C n m − 1 m − 1 C_{nm-1}^{m-1} Cnm−1m−1种。 ④可以为多型 解题方法减少元素法使每个对象至少分得1个元素再使用挡板法。
分堆 指定数量的分堆按照所给每堆的数量要求进行分堆注意有几堆数量相同就要除以几的阶乘来进行消序。 未指定数量的分堆如果数量没有指定则需要先根据数量分类然后再按照每堆的数量要求进行分堆注意有几堆数量相同就要除以几的阶乘来进行消序。 指定元素的分堆如果在分堆时有特殊要求元素则先安排特殊要求的元素再选其他没有要求的元素注意特殊要求元素所在的组不用考虑消序。 分配问题当出现不同的归属对象时转化为分配问题。分配问题包括两个过程先分堆再配送。也就是先按照数量分好堆再排序。
特殊元素分配 元素定序先将n个元素进行全排列有 n ! n! n!种m个元素的全排列有 m ! m! m!种由于要求m个元素次序一定因此只能取其中的某一种排法可以利用除法起到去掉排序的作用即若n个元素排成一列其中m个元素次序一定共有 n ! m ! \frac{n!}{m!} m!n!种排列方法。或者用组合法对于定序元素只需选位置即可无需排序。 位置定序在所给位置中某些位置有大小顺序要求直接用组合法选好元素放位置时无需排序。 部分元素相同在对元素排列时出现部分元素相同没有区别要除以相同元素数量的阶乘以消除排序。比如n个元素中有k个元素相同其他元素不同则排序的方法数为 n ! k ! \frac{n!}{k!} k!n!。或者对于相同元素采用组合选取位置无需考虑顺序。
全能元素 全能元素全能元素是指一个元素可以同时具备多个属性在选取时注意全能元素的归宿问题。 全能卡片遇到全能卡片要根据全能卡片的选中情况来分类讨论当全能卡片选中时要注意乘以倍数。 解题方法对全能特殊元素要/不要以及要几个进行分类讨论即可
单排环排 单排问题 ① 是且是 → 确定元素不用管剩余元素直接排序即可 ② 是或是 → A ∪ B A B − A ∩ B A∪BAB-A∩B A∪BAB−A∩B ③ 否且否 → 反面分析法总情况数 − - −是或是 ④ 否或否 → 反面分析法总情况数 − - −是且是。 环排公式1若n个人围着一张圆桌坐下共有 ( n — 1 ) ! (n—1)! (n—1)!种坐法2若从n个人中选出m个人围着一张圆桌坐下共有 C n m C_n^m Cnm· ( m − 1 ) ! (m-1)! (m−1)! 1 m ⋅ A n m \frac{1}{m} ·A_n^m m1⋅Anm种坐法。
——XX—— 古典概型 P ( A ) 事件 A 包含的基本事件数 k 样本空间中基本事件总数 n P(A)\frac{事件A包含的基本事件数k}{样本空间中基本事件总数n} P(A)样本空间中基本事件总数n事件A包含的基本事件数k 独立事件 P ( A B ) P ( A ) P ( B ) P(AB)P(A)P(B) P(AB)P(A)P(B)则称两事件A和B是相互独立的 伯努利公式如果在一次试验中某事件发生的概率是p那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为 P n ( k ) C n k p k q n − k P_n(k)C_n^kp^kq^{n-k} Pn(k)Cnkpkqn−k k 0 1 2 … n k012…n k012…n其中 q 1 − p q1-p q1−p。 k n kn kn时即在n次独立重复试验中事件A全部发生概率为 P n ( n ) C n n p n ( 1 − p ) 0 p n P_n(n)C_n^np^n(1-p)^0p^n Pn(n)Cnnpn(1−p)0pn。 k 0 k0 k0时即在n次独立重复试验中事件A没有发生概率为 P n ( 0 ) C n 0 p 0 ( 1 − p ) n ( 1 − p ) n P_n(0)C_n^0p^0(1-p)^n(1-p)^n Pn(0)Cn0p0(1−p)n(1−p)n。 独立地做一系列的伯努利试验直到第k次试验时事件A才首次发生的概率为 P k ( 1 − P ) k − 1 P_k(1-P)^{k-1} Pk(1−P)k−1 k 1 , 2 , . . . , n k1,2,...,n k1,2,...,n。 n次独立重复试验的特征 ①试验的次数不止一次而是多次次数 n ≥ 1 n≥1 n≥1 ②每次试验的条件是一样的是重复性的试验序列 ③每次试验的结果只有A与 A ‾ \overline{A} A两种即事件A要么发生要么不发生每次试验相互独立试验的结果互不影响即各次试验中发生的概率保持不变。
方差 S 2 1 n [ ( x 1 − x ‾ ) 2 ( x 2 − x ‾ ) 2 . . . ( x n − x ‾ ) 2 ] S^2\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2(x_2-\overline{x})^2...(x_n-\overline{x})^2] S2n1[(x1−x)2(x2−x)2...(xn−x)2]意义方差是反映一组数据的整体波动大小的指标它是指一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数它反映的是一组数据偏离平均值的情况。——【先平均再求差然后平方最后再平均。】 简化方差 S 2 1 n [ ( x 1 2 x 2 2 . . . x n 2 ) − n x ‾ 2 ] S^2\frac{1}{n}[(x_1^2x_2^2...x_n^2)-n\overline{x}^2] S2n1[(x12x22...xn2)−nx2] 拓展公式 S 2 1 n [ ( x 1 − x ‾ ) 2 ( x 2 − x ‾ ) 2 . . . ( x n − x ‾ ) 2 ] x 1 2 x 2 2 . . . x n 2 n − ( x 1 x 2 . . . x n n ) 2 S^2\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2(x_2-\overline{x})^2...(x_n-\overline{x})^2]\frac{x_1^2x_2^2...x_n^2}{n}-(\frac{x_1x_2...x_n}{n})^2 S2n1[(x1−x)2(x2−x)2...(xn−x)2]nx12x22...xn2−(nx1x2...xn)2 标准差 方差 \sqrt{方差} 方差 S 2 \sqrt{S^2} S2 意义方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数常用来比较两组数据的波动大小、方差较大的波动较大方差较小的波动较小方差的单位是原数据的单位平方标准差的单位与原数据的单位相同。
如果一组数据 x 1 , x 2 , . . . , x n x_1,x_2,...,x_n x1,x2,...,xn的平均数是 x ‾ \overline{x} x方差为 S 2 S^2 S2那么 1新数据 a x 1 , a x 2 , . . . , a x n ax_1,ax_2,...,ax_n ax1,ax2,...,axn的平均数是 a x ‾ a\overline{x} ax方差为 a 2 S 2 a^2S^2 a2S2 2新数据 x 1 b , x 2 b , … , x n b x_1b,x_2b,…,x_nb x1b,x2b,…,xnb的平均数是 x ‾ b \overline{x}b xb方差为 S 2 S^2 S2 3新数据 a x 1 b , a x 2 b , … , a x n b ax_1b,ax_2b,…,ax_nb ax1b,ax2b,…,axnb的平均数是 α x ‾ b α\overline{x}b αxb方差为 a 2 S 2 a^2S^2 a2S2。
整体 整体使用记忆宫殿法和绘图记忆法等进行记忆 目录大纲法 计数原理 加乘原理 排列组合 一个位置一个元素 一个位置多个元素 数据描述 平均值 方差与标准差 概率 事件及其简单运算 加法公式 乘法公式 古典概型 伯努利概型
记忆宫殿法
绘图记忆法
局部
学习记忆——数学篇——汇总——顺口溜记忆法谐音记忆法理解记忆法归类记忆法重点记忆法比较记忆法转图像记忆法
数字编码法
学习记忆——记忆宫殿——编码——数字编码和字母编码——两位数 学习记忆——英语——字母编码 学习记忆——记忆宫殿——编码——数字编码——数字声母
对号不对号
【思路】“不对号”问题可以这样记住答案2个元素不对号1种方法3个元素不对号2种方法4个元素不对号9种方法5个元素不对号44 种方法。 21鳄鱼、32上颚、49死狗、544武器妻 鳄鱼用上颚咬死了狗妻子用武器打死了它。
归类记忆法 数学知识有一个最显著的特点就是系统性很强。数学知识之间有着内在的联系我们可以按照它们的特性恰当归类使之条理化、系统化组成一个便于记忆的知识网络。 重点记忆法 抓住一个重点去推导去联想。 歌决记忆法
口诀加法分类类类相加乘法分步步步相乘。
谐音记忆法
涂色
1直线涂色简单的乘法原理。 2环形涂色公式把一个环形区域分为k块每块之间首尾相连用s种颜色去涂要求相邻两块颜色不同则不同的涂色方法有 N ( s — 1 ) k ( s — 1 ) ( − 1 ) k N(s—1)^k(s—1)(-1)^k N(s—1)k(s—1)(−1)k 式中s为颜色数记忆方法se色k为环形被分成的块数记忆方法kuai 块。
理解记忆法
比较记忆法
转图像记忆法
学习记忆——数学篇——转图像记忆法
