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引言 方法介绍 稳定撤去扰动会到原始状态反之不稳定还有近似稳定的 阻抗谱图形Nyquist和Bode图
阻抗谱图形是用于分析电化学系统和材料的工具主要有两种类型Nyquist图和Bode图。它们在电化学、化学传感器、电池和腐蚀研究等领域中得到广泛应用。下边的章节会有详细的介绍。
电学中的原件和阻抗
阻抗通常用复数表示这是一个二维表示包括实部用来表示电阻成分对幅值的影响和虚部用来表示电感或电容成分对象为的影响。
1. 电阻Resistor同频同相
电阻是电路中最简单的元件之一它的主要特性是阻碍电流通过的能力。在交流电路中电阻的阻抗大小与频率无关为实数值复阻抗的虚部为零。 2. 电感Inductor同频不同相电压前90°
电感存储磁场能量并在电路中通过变化的电流响应变化的电压。在交流电路中电感的阻抗大小与频率成正比即随着频率增加而增大。其阻抗为正虚数虚部随频率增加而增加。 表示电感的阻抗其中 表示电感产生的相位90偏移j为正向旋转变换这是因为 R U I R\frac{U}{I} RIU,电感在电流变化大时电压大电压的sin曲线从最高处向下落。
3. 电容Capacitor同频不同相电流超前90°
电容存储电荷并在电路中通过充放电的方式响应变化的电压。在交流电路中电容的阻抗大小与频率成反比即随着频率增加而减小。其阻抗为负虚数虚部随频率增加而增加。
复阻抗Impedance
复数形式的阻抗可以用来描述电路对不同频率的响应特性。它的大小和相位角度反映了电路中电阻、电容和电感元件的相对贡献以及它们在电路中的相互作用。
电池等效电路 1. Nyquist图奈奎斯特图
Nyquist图是一种由实部和虚部表示的复平面图形通常用于描述电化学系统的交流阻抗特性。以下是Nyquist图的理想示例 坐标系统Nyquist图的横轴表示实部电阻纵轴表示虚部电容或电感的阻抗成分。上图的理想情况下电阻部分就是 R L R_L RL,电容部分阻抗会根据即随着频率增加而减小
2. Bode图
Bode图是用于描述线性系统频率响应的图形通常包括振幅响应曲线和相位响应曲线它对于分析系统的频率依赖性非常有用。以下是理想的Bode图很线性的示例 应用和比较 Nyquist图适用于电化学系统的频率响应分析特别是在研究界面电荷转移过程和电解质电解质界面时非常有用。 Bode图更适合于通用的频率响应分析例如在控制系统工程中对滤波器、放大器和传感器的设计和分析中经常使用。 R L R_L RL溶液电阻可以忽略的情况
只有极化电阻和电容且为并联关系用导纳【电阻的倒数】方式描述得出阻抗下边的第一个公式乱码的可以忽略 半圆特征系统中一定会有电容和电阻并联的情况的(但是一般没有电感)所以会有Nyquist的半圆特征左侧是频率趋向于无穷大 ω → ∞ \omega \rightarrow \infty ω→∞右侧趋向于零 ω → 0 \omega \rightarrow 0 ω→0 R L R_L RL溶液电阻不可以忽略的情况 另一个曲线是相位角 电化学计划和浓度激化同时存在现在可以用计算机求解 扩散阻抗 注意各个厂商可能设置不同
计算机模拟计算 传统方法的局限和未来发展
