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以下是个人在准备数模国赛时候的一些模型算法和代码整理有空会不断更新内容
评价模型一层次分析法AHP,熵权法TOPSIS分析 及其对应 PYTHON 实现代码和例题解释 评价模型二主成分分析、因子分析、二者对比及其对应 PYTHON 实现代码和例题解释 优化模型零总述分类解析各类优化模型及普适做题步骤 优化模型一线性规划详解以及例题用python的Pulp库函数求解线性规划 优化模型二非线性规划详解以及例题Scipy.optimize 求解非线性规划 优化问题总结概述有代码 优化类问题优化问题概述什么是数学规划一般形式小 demo分 类一些规划问题的小练习优化类问题一般的解题步骤如何选择合适的优化方法多目标优化问题 优化类问题
(本文是在备战数模过程中基于清风课件和一些个人理解所得到一些知识点整理)
优化问题概述
什么是数学规划 数学规划是运筹学一个分支用来研究在给定条件下 约束条件 如何按照某一衡量指标 目标函数 来寻求计划管理工作中的最优方案 求目标函数在一定约束条件下的极值问题。 一般形式 m i n Z f ( x ) x : 决策变量 min \ Z f(x) \:\:\:x:决策变量 min Zf(x)x:决策变量 s . t . g ( x ) 0 , i 1 , 2 , 3 , 4 f ( x ) : 目标函数 s.t. \: g(x)0 \: , i 1,2,3,4 \:\: f(x):目标函数 s.t.g(x)0,i1,2,3,4f(x):目标函数 小 demo 分 类 一些规划问题的小练习 优化类问题一般的解题步骤 (1)首先确定决策变量也就是需要优化的变量; (2)然后确定目标函数也就是优化的目的; (3)最后确定约束条件决策变量在达到最优状态时受到那些客观限制. 如何选择合适的优化方法 优化类问题中常用的数学模型和求解算法其中包括线性规划、非线性规划、整数规划、多目标规划等。在模型求解中对于凸优化模型可以采用基于梯度的求解算法;对于非凸的优化模型可以采用智能优化算法。 多目标优化问题
多目标优化问题我们一般转化为单目标进行求解主要有以下两种方法。 (1) 主要目标法 多目标优化问题中多个目标之间可能不可兼得。即使是可以兼得的多个目标可能也有主次。此时我们可以选取我们最为关注的目标作为我们的主目标而将其它次要目标转换为约束条件 (2) 线性加权法 多目标优化问题中对多个分目标分别赋予一定的权重合成一个总目标。通过总目标兼顾各个目标。通过权重的大小体现我们对各个分目标的重视程度 关键在转化到单目标的时候的合理性可以用到层次分析法
