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问题概括#xff1a; 给定一个字符串或文件#xff0c;基于Huffman编码方法#xff0c;实现以下功能#xff1a; 1.统计每个字符的频率。 2.输出每个字符的Huffman编码。 3.计算并输出WPL#xff08;加权路径长度#xff09;。 这个问题要求对Huffman编码算…一、问题描述
问题概括 给定一个字符串或文件基于Huffman编码方法实现以下功能 1.统计每个字符的频率。 2.输出每个字符的Huffman编码。 3.计算并输出WPL加权路径长度。 这个问题要求对Huffman编码算法进行实现和扩展具体涉及以下步骤 1.从键盘输入或文件中读取字符串/内容。 2.统计每个字符的出现频率。 3.根据频率构建Huffman树。 4.为每个字符生成对应的Huffman编码。 5.计算WPL并输出。 此外还要求能够处理文件输入这涉及到文件读取和解析的逻辑。解决此问题需要熟练掌握Huffman编码算法包括如何构建Huffman树、如何为字符生成编码以及如何计算WPL。同时还需要具备基本的文件操作能力如打开、读取和解析文件内容。 二、分析与设计
1设计思想
数据结构
二叉树在这段代码中我们使用了二叉树作为主要的数据结构。每个节点包含一个字符数据、一个频率权重以及指向左右子节点的指针。这种数据结构使我们能够有效地进行各种操作如创建树、生成编码和计算WPL。优先队列我们使用了优先队列具有自定义比较函数的priority_queue来帮助创建Huffman树。优先队列能够保证在任何时候都能以对数时间复杂度获取并删除最小元素。哈希表我们使用了哈希表map来存储字符到频率的映射在创建Huffman树时以及字符到Huffman编码的映射在生成Huffman编码时。
算法思想
Huffman编码Huffman编码是一种用于无损数据压缩的贪心算法。该算法使用字符的频率信息来构建一个最优的前缀编码使得频率高的字符有更短的编码频率低的字符有更长的编码从而达到压缩数据的目的。深度优先搜索在生成Huffman编码和计算WPL时我们使用了深度优先搜索DFS。DFS是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这种算法会尽可能深地搜索树的分支。在这里我们使用DFS来遍历Huffman树并在遍历过程中生成Huffman编码或计算WPL。递归在多个地方我们使用了递归的方法如在DFS中遍历二叉树以及在计算WPL时递归地计算子树的WPL。递归是一种将问题分解为更小子问题的方法直到问题可以直接解决为止。
2设计表示
主程序各子函数
Node(char data, int freq)这是一个构造函数用于创建一个新的节点。它接受一个字符和一个频率作为参数并初始化一个新的节点。generateHuffmanCode(Node* root, string str, mapchar, string huffmanCode)这是一个私有方法用于生成Huffman编码。它递归地遍历Huffman树并在遍历过程中生成Huffman编码。calculateWPL(Node* root, int depth)这是一个私有方法用于计算WPL加权路径长度。它递归地遍历Huffman树并在遍历过程中计算WPL。createHuffmanTree(string text)这是一个公有方法用于创建Huffman树。它首先统计每个字符出现的频率然后使用优先队列创建Huffman树。generateHuffmanCode()这是一个公有方法用于生成Huffman编码。它调用generateHuffmanCode(Node* root, string str, mapchar, string huffmanCode)方法来生成Huffman编码。calculateWPL()这是一个公有方法用于计算WPL。它调用calculateWPL(Node* root, int depth)方法来计算WPL。 图1 函数调用流程图 三、编码说明
完整代码展示
#include iostream
#include fstream
#include vector
#include map
#include queue
using namespace std;// 定义节点类
class Node {
public:char data; // 字符int freq; // 频率Node* left; // 左子节点Node* right; // 右子节点Node(char data, int freq) {this-data data;this-freq freq;left right nullptr;}
};// 定义比较类
class Compare {
public:bool operator()(Node* l, Node* r) {return l-freq r-freq;}
};// 定义Huffman树类
class HuffmanTree {
private:Node* root; // Huffman树的根节点// 生成Huffman编码的方法void generateHuffmanCode(Node* root, string str, mapchar, string huffmanCode) {if (root nullptr)return;if (!root-left !root-right) {huffmanCode[root-data] str;}generateHuffmanCode(root-left, str 0, huffmanCode);generateHuffmanCode(root-right, str 1, huffmanCode);}// 计算WPL的方法int calculateWPL(Node* root, int depth) {if (root nullptr)return 0;if (!root-left !root-right)return depth * root-freq;return calculateWPL(root-left, depth 1) calculateWPL(root-right, depth 1);}public:// 创建Huffman树的方法mapchar, int createHuffmanTree(string text) {mapchar, int freqMap;for (char ch : text) {freqMap[ch];}priority_queueNode*, vectorNode*, Compare pq;for (auto pair : freqMap) {pq.push(new Node(pair.first, pair.second));}while (pq.size() ! 1) {Node* left pq.top(); pq.pop();Node* right pq.top(); pq.pop();int sum left-freq right-freq;Node* newNode new Node(\0, sum);newNode-left left;newNode-right right;pq.push(newNode);}root pq.top();return freqMap;}// 生成Huffman编码的方法mapchar, string generateHuffmanCode() {mapchar, string huffmanCode;generateHuffmanCode(root, , huffmanCode);return huffmanCode;}// 计算WPL的方法int calculateWPL() {return calculateWPL(root, 0);}
};int main() {HuffmanTree huffmanTree;string text;string filename;cout 请输入文件名;cin filename; // 从键盘读取文件名// 从文件读取字符串ifstream file(filename, ios::binary);if (file.is_open()) {text string((istreambuf_iteratorchar(file)), istreambuf_iteratorchar());file.close();}else {cout 无法打开文件 endl;return 1;}// 创建Huffman树并统计每个字符出现的频率mapchar, int freqMap huffmanTree.createHuffmanTree(text);cout 字符频率 endl;for (auto pair : freqMap) {cout pair.first : pair.second endl;}// 输出每个字符的Huffman编码mapchar, string huffmanCode huffmanTree.generateHuffmanCode();cout Huffman编码 endl;for (auto pair : huffmanCode) {cout pair.first : pair.second endl;}// 计算并输出WPLint wpl huffmanTree.calculateWPL();cout WPL: wpl endl;return 0;
} 在开发这个程序的过程中我经历了一些挑战这导致我需要进行多次迭代才能得到一个满足需求的版本。以下是我在这个过程中遇到的主要困难和我是如何解决它们的 文件读取在最初的版本中我发现程序无法从文件中读取字符串只能接受键盘输入。这限制了程序的灵活性因为用户可能希望直接从文件中读取数据而不是手动输入。版本迭代为了解决上述问题我进行了第二次迭代修改了代码以支持从文件中读取字符串。这个改进使得程序能够处理更复杂的情况提高了其实用性。
通过这两个版本的迭代我最终得到了一个可以从文件中读取字符串的程序。虽然这个过程中遇到了一些困难但每一个挑战都使我有机会学习和成长也使得最终的程序更加强大和灵活。 四、程序分析 图2 运行结果图
时空性能分析如下
1.时间复杂度创建Huffman树的时间复杂度是O(n log n)其中n是字符的种类数。这是因为我们需要n次插入操作和n-1次删除操作每次操作的时间复杂度都是O(log n)。生成Huffman编码和计算WPL的时间复杂度都是O(n)因为我们需要遍历整个Huffman树。
2.空间复杂度在整个过程中我们需要存储整个Huffman树所以空间复杂度是O(n)。此外我们还需要额外的空间来存储字符到频率的映射和字符到Huffman编码的映射但这些空间的大小都是常数所以不影响总的空间复杂度。 五、小结 在解决这个问题的过程中我深刻地体会到了数据结构尤其是Huffman树在解决实际问题中的重要性。Huffman树这种特殊的二叉树结构以其独特的优雅和高效性给我留下了深刻的印象。通过这个挑战我对Huffman树的构建、遍历、修改和查找等操作有了更深入的理解。 我要向我的数据结构老师表达我最深的感谢。是她的悉心教导让我对数据结构有了深入的理解。她充满热情的教学和专业的知识激发了我对数据结构的热爱并在我解决这个问题的过程中给予了我宝贵的指导。 此外我要感谢数据结构这门课程。通过学习这门课程我不仅掌握了如何更有效地组织和处理数据还学会了如何分析和解决问题。这个过程对我产生了深远的影响使我对计算机科学有了更深入的理解。 在解决问题的过程中我也意识到了一些可以改进的地方。例如我在创建Huffman树的过程中未能充分考虑到用户可能输入无效的前序序列。未来我将对我的代码进行改进增加对用户输入的验证以确保创建的Huffman树的有效性。 通过解决这个问题我对Huffman树有了更深的理解我的编程技能也得到了提升。在未来我将继续深入学习和探索数据结构以更好地应对各种实际问题。再次感谢我的数据结构老师和这门课程让我有机会领略到数据结构的魅力
