关于网站建设的合同范本正规,免费咨询电脑问题,qq浏览器直接进入,音乐网站建设方案书模板本文主要介绍原码、位运算的种类#xff0c;以及常用的位运算的使用场景。 目录
1 原码、反码、补码
2 有符号和无符号数
3 位运算
4 位运算符使用规则
4.1 逻辑移位和算术移位
4.1.1 逻辑左移和算法左移
4.1.2 逻辑右移和算术右移
4.1.3 总结
4.2 位运算的应用场景 … 本文主要介绍原码、位运算的种类以及常用的位运算的使用场景。 目录
1 原码、反码、补码
2 有符号和无符号数
3 位运算
4 位运算符使用规则
4.1 逻辑移位和算术移位
4.1.1 逻辑左移和算法左移
4.1.2 逻辑右移和算术右移
4.1.3 总结
4.2 位运算的应用场景
5 位运算的详细使用
5.1 字节序介绍
5.2 应用
5.2.1整数的第N位 置1或者0
5.2.2 整数的一段位置1或者0
5.2.3 奇偶性判断
5.2.4 特定位翻位
5.2.5 交换数据不使用第三方变量
5.2.6 符号的变换将一个整数变为负数
5.2.7 求绝对值
5.2.8 一些操作实例
5.2.9 给定整数N,判断是否是2的整数次幂。
5.2.10 交换一个32位无符号数的前后16bit位
5.2.11 两数平均防溢出
5.2.12 求一个数的二进制中1的个数
5.2.13 打印出二进制数
5.2.14 无符号bit位翻转
5.2.15 整数的除法运算 1 原码、反码、补码 计算机中数的存储都是以二进制的形式存储的数据的表示形式有原码、反码和补码。现在绝大多数计算机都使用补码表示法补码表示将计算机中的减法运算转换成加法运算统一了计算机。 原码最高位表示符号位0表示正数1表示负数其余位表示数值大小。例如8位的5的原码是00000101-5的原码是10000101。 反码ones complement正数的反码和原码相同负数的反码是将原码中除符号位外的所有位按位取反。例如5的反码是00000101-5的反码是11111010。 补码twos complement正数的补码和原码相同负数的补码是将原码中除符号位外的所有位按位取反后加1。例如5的补码是00000101-5的补码是11111011。
2 有符号和无符号数 a. 有符号数 signed 首位为符号位0正 1负 ,使用源码和反码表示无法表示出对于 8bit-128使用补码表示10000000 表示-128,一般的机器都是补码表示法范围为 - (2^(n-1)) ~ 2^(n-1) - 1 b. 无符号数 unsigned表示的正数的范围会变大 范围 为0 ~ 2^n -1 c. 计算机中的补码将计算机中的减法运算统一为加法运算 d. 0是无符号数 具体搞懂有符号和无符号的加减和表示加减溢出后的结果 8bit有符号和无符号数的对比有符号范围-128~127 无符号范围0~255 首先明确几乎所有的计算机都是补码表示法 有符号数-128~127 -128 的二进制补码 10000000 -127 的二进制补码 10000001 127的二进制补码 01111111 1 的二进制补码 00000001 -1 的二进制补码 11111111 补码将减法转换成加法舍去溢出位 例子 int8_t lp -128-1; // 10000000 11111111 101111111 舍掉溢出为 01111111 故为127 printf(%d\n,lp); // 127 int8_t lp1 1271; // 01111111 00000001 100000000 为 -128 printf(%d\n,lp1); // -128 有符号-128的诞生用10000000来表示-128 int8_t kp -127 -1; // 10000001 11111111 110000000 舍掉溢出为 10000000 故为-128 printf(%d\n,kp); // -128 无符号数0~255非负数没有符号 -1 的二进制补码 11111111有符号 1 的二进制补码 00000001 255的二进制补码 11111111 128的二进制补码 10000000 127的二进制补码 01111111 补码将减法转换成加法舍去溢出位 例子 uint8_t kp 0-1; // 00000000 11111111 11111111 故为255 printf(%d\n,kp); // 255 uint8_t kp1 2551; // 11111111 00000001 100000000 舍掉溢出为 00000000 故为0 printf(%d\n,kp1); // 0 3 位运算 位运算是一种按二进制位进行运算的方式常用于清零、取指定位、判断奇偶、翻转等场景。常见的位运算有与、或|、非~、异或^和移位运算符。 C语言基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移六种位运算符。如下表所示
符号描述运算规则与两个位都为1时结果才为1同1为不同为0|或两个位都为0时结果才为0同0为0不同为1^异或两个位相同为0相异为1相同为0不同为1~取反0变11变0左移各二进位全部左移若干位高位丢弃低位补0又移各二进位全部右移若干位对无符号数高位补0有符号数各编译器处理方法不一样有的补符号位算术右移有的补0逻辑右移 详细解释 与运算将两个二进制数的对应位进行与运算结果为1则对应位相同否则不同。例如3和5的二进制表示分别为0011和0101它们的与运算结果为0001即1。 或|运算将两个二进制数的对应位进行或运算结果为1则至少有一个对应位为1否则为0。例如3和5的二进制表示分别为0011和0101它们的或运算结果为0111即7。 非~运算对一个二进制数取反即将所有位翻转。例如3的二进制表示为0011它的非运算结果为1100即-4。 异或^运算将两个二进制数的对应位进行异或运算结果为1则对应位不同否则相同。例如3和5的二进制表示分别为0011和0101它们的异或运算结果为0110即6。 移位运算符将一个二进制数的所有位向右移动指定位数左边空出的位用0填充右边多出来的位被丢弃。例如将数字3的二进制表示向右移动两位得到0000即0。 4 位运算符使用规则 1六种位运算只能用于整型数据对float和double类型进行位操作会被编译器报错。 2逻辑运算与位运算的区别逻辑运算是将参与运算的两个表达式整体的结果进行逻辑运算而位运算是将参与运算的两个数据按对应的二进制数逐位进行逻辑运算。逻辑运算符有逻辑与、逻辑或||、逻辑非位运算则有六种运算符位与、位或|、位异或^、位取反~、位左移、位右移。 3如果左移位数类型长度在GCC环境下GCC编译器会报警告但实际左移位数为左移位数%(8 * sizeof(int))。例如
int i 1, j 0x80000000; //设int为32位
i i 33; // 33 % 32 1 左移1位,i变成2
j j 33; // 33 % 32 1 左移1位,j变成0,最高位被丢弃 4在C语言中左移是逻辑/算术左移(两者完全相同)右移是算术右移会保持符号位不变。 左移时总是移位和补零。右移时无符号数是移位和补零此时称为逻辑右移;而有符号数大多数情况下是移位和补最左边的位也就是补最高有效位移几位就补几位,此时称为算术右移。 算术移位是相对于逻辑移位它们在左移操作中都一样低位补0即可但在右移中逻辑移位的高位补0而算术移位的高位是补符号位。 右移对符号位的处理和左移不同,对于有符号整数来说,比如int类型,右移会保持符号位不变。符号位向右移动后,正数的话补0,负数补1,也就是汇编语言中的算术右移。当移动的位数超过类型的长度时,会取余数,然后移动余数个位。
int i 0x80000000;
i i 1; //i的值不会变成0x40000000,而会变成0xc0000000 上述代码移位后的结果是0xc0000000因为有符号数的算术右移需要保持符号位不变所以补符号位。 5位操作符的运算优先级比较低因为尽量使用括号来确保运算顺序否则很可能会得到莫明其妙 的结果。比如要得到像1359这些2^i1的数字。写成int a 1 i 1;是不对的程序会先执行i 1再执行左移操作。应该写成int a (1 i) 1。
4.1 逻辑移位和算术移位
4.1.1 逻辑左移和算法左移 逻辑左移和算术左移的区别主要在于它们处理二进制数的高位的方式。对于逻辑左移右边会补0而对于算术左移右边不仅补0还会根据原始数值的符号位进行填充。例如对于二进制数10101011逻辑左移一位后得到01010110而算术左移一位后则得到11010110。
4.1.2 逻辑右移和算术右移 逻辑右移和算术右移之间也存在显著差异。在逻辑右移中左边会补0而在算术右移中左边会填入符号位。这意味着如果原始数值是有符号数算术右移会保持原始数的符号位不变而逻辑右移则不会。
4.1.3 总结 逻辑移位和算术移位的主要区别在于它们如何对待被移出的位。逻辑移位主要用于无符号数的操作而算术移位则用于有符号数的操作以保持数值的准确性。逻辑移位仅仅是移位不会考虑符号位而算术移位会保留符号位的准确。
对于一个有符号数-3和3 的一些移位操作
{// 负数的补码表示法 除符号位其他位反码1// -3的二进制原码: 10000000000000000000000000000011// -3的二进制反码: 11111111111111111111111111111100// -3的二进制补码: 11111111111111111111111111111101int a -3; // 二进制表示为 11111111111111111111111111111011int b 3;cout 描述 二进制 十进制 十六进制 endl;cout 3的补码 : bitset32(b) hex b dec b endl;cout -3的补码 : bitset32(a) hex a dec a endl;a a 2; // 左移2位结果为 -6二进制表示为 11111111111111111111111111110000cout -3左移2位: bitset32(a) hex a dec a endl;b b 2;cout 3左移2位: bitset32(b) hex b dec b endl;a -3;a a 2; // 右移2位结果为 -3二进制表示为 11111111111111111111111111100000cout -3右移2位: bitset32(a) hex a dec a endl;b 3;b b 2;cout 3右移2位: bitset32(b) hex b dec b endl;} 运行结果 描述 二进制 十六进制 十进制
3的补码 : 00000000000000000000000000000011 3 3
-3的补码 : 11111111111111111111111111111101 fffffffd -3
-3左移2位: 11111111111111111111111111110100 fffffff4 -12
3左移2位: 00000000000000000000000000001100 c 12
-3右移2位: 11111111111111111111111111111111 ffffffff -1
3右移2位: 00000000000000000000000000000000 0 0 分析结果可以很清晰的理解有符号数的算术移位的补全符号位的操作。
4.2 位运算的应用场景 以下是一些常见的应用场景
位掩码使用位与运算符和位或运算符|可以快速地将某些位置0或保留。求反使用按位非运算符~可以将二进制数反转例如对一个数取反偶数次结果是它本身常用场景包括求相反数。判断奇偶性通过对int型变量与1进行与运算如果结果为0则为偶数如果结果为1则为奇数。提取特定位通过右移和与运算可以提取int型变量的特定位例如ak1可以获取a的第k位的值。设置特定位通过左移和或运算可以将int型变量的特定位设置为1例如a|(1大量数据的高效处理位运算可以直接对内存中的二进制位进行操作因此在处理大量数据时位运算可以提高程序的运行效率。驱动开发中的置0和置1在驱动开发中经常需要指定的位数发生变化又不能改变其它位的值这时候位运算的技巧就显得非常重要了。
5 位运算的详细使用
5.1 字节序介绍 C语言的字节序一般从左到右是高字节-低字节。 高位字节---低位字节 0x11223344,从左到右由高位字节到低位字节 因此bit的顺序是从右到左递增的 (... bit9 bit8 bit7 bit7 bit5 bit4 bit3 bit2 bit1 bit0)。 因此bit的序列从右到左是递增的。
5.2 应用 主要使用 和 |bit0为第一位
5.2.1整数的第N位 置1或者0 1 置某位不变 a 只需要 该位与 0 进行或运算似乎不变就可以了
#define SET_BIT_N_NO_CHANGE(X,N) ((X) | (0U ((N) - 1))) 2 置某位为1其他位不变 a 只需要 该位与 1 进行或运算
#define SET_BIT_N(X,N) ((X) | (1U ((N)-1))) 3 置某位为0其他位不变 a 设置相同位数的一个无符号数置该位为 1 然后对该数进行取反取反后的数与原数进行相与即可。
#define CLEAR_BIT_N(X,N) ((X) (~(1U ((N)-1))))
5.2.2 整数的一段位置1或者0 1 将32位数x的第n位到第m位置1特定数据段置1
#define SET_BITS_N_M(x,n,m) ((x) | (((~0U)(32-((m)-(n)1)))((n)-1))) 2 将32位数x的第n位到第m位置0特定数据段置0
#define CLEAR_BITS_N_M(x,n,m) ((x) (~(((~0U)(32-((m)-(n)1)))((n)-1)))) 3 取32位数的第n位到第m位取特定数据段的数
#define GET_BITS_N_M(x,n,m) (((x) ~(~(0U)((m)-(n)1))((n)-1))((n)-1)) 4 保留32位数的第n位到第m位其他的置0保留特定数据段其他位置0
#define REMAIN_BITS_N_M(x,n,m) ((x) (((~0U) (32-((m)-(n)1))) ((n)-1)))
5.2.3 奇偶性判断 由二进制数可知二进制bit0为0为偶数为1为奇数因此可以使用 if (( a 1) 0) 则a为偶数反之为奇数可以替代if ((a % 2) 0)。
5.2.4 特定位翻位 对于一个整数a a^1是翻位a^0是a保持不变 一般用异或实现如下对int a 234; 对a的低8位进行翻位a a^0xff;
如下
{__LOG__(异或运算);int a 234;//000000000000000000000000 11101010cout 二进制: bitset32(a) hex 十六进制: a dec 十进制: a endl;a a ^ 0xff;//000000000000000000000000 00010101cout 二进制: bitset32(a) hex 十六进制: a dec 十进制: a endl;} 运行结果
*****************异或运算*****************二进制: 00000000000000000000000011101010 十六进制: ea 十进制: 234
二进制: 00000000000000000000000000010101 十六进制: 15 十进制: 21
5.2.5 交换数据不使用第三方变量
int a -12;
int b 34;a a^b;
b a^b;
a a^b; 简单分析下为什么可以交换如下
int a -12;
int b 34;a1 a^b;
b1 a1^b;
a2 a1^b1;最终 b1 和 a2 是输出结果,我们来具体看下b1 a1^b a^b^b a^0 aa2 a1^b1 a^b^(a1^b) a^b^(a^b^b) a^a^b^b^bb^0 b至此交换完毕这里用到异或运算的交换律和结合律可以看出让a1和a2用a替代b1用b替代并不会改变运算结果。
5.2.6 符号的变换将一个整数变为负数 取反1即是原数的相反数仅仅针对有符号数对于 int a; a的相反数为(~a) 1。
int a 34;int a1 (~a)) 1;//-34
5.2.7 求绝对值 无符号数的绝对值就是本身有符号数的绝对值的求法,求int 类型数的绝对值:
// 求有符号数的绝对值
#define GET_ABSOLUTE_VALUE(a) ((((a)31)0) ? (a) : ((~(a))1))// a为负数时a 31 为 -1// a为正数时a 31 为 0
5.2.8 一些操作实例 unsigned int i 0x00ff1234;//i | (0x113);//bit13置1//i | (0xF4);//bit4-bit7置1//i ~(117);//清除bit17//i ~(0x1f12);//清除bit12开始的5位//取出bit3-bit8//i (0x3F3);//保留bit3-bit8其他位清零//i 3;//右移3位//给寄存器的bit7-bit17赋值937//i ~(0x7FF7);//bit7-bit17清零//i | (9377);//bit7-bit17赋值//将寄存器bit7-bit17的值加17// unsigned int a i;//将a作为i的副本避免i的其他位被修改// a (0x7FF7);//取出bit7-bit17//a 7;//// a 17;//加17// i ~(0x7FF7);//将i的bit7-bit17清零// i | (a7);//将17后的数写入bit7-bit17其他位不变//给一个寄存器的bit7-bit17赋值937同时给bit21-bit25赋值17i ~((0x7FF7) | (0x1F21));//bit7-bit17、bit21-bit25清零i | ((9377) | (1721));//bit7-bit17、bit21-bit25赋值
5.2.9 给定整数N,判断是否是2的整数次幂。
// 要求N 大于0
#define IS_2_N(N) ( (((N) ((N)-1))0) ? true : false )
5.2.10 交换一个32位无符号数的前后16bit位
// 交换一个32位无符号数的前后16bit位
#define SWAP_A16_B16(X) (((X) 16) | ((X) 16))
5.2.11 两数平均防溢出
inline int average1(int x, int y)
{return (x 1) (y 1) (x y 1);
}inline int average2(int x, int y)
{return (x y) ((x ^ y) 1);
}5.2.12 求一个数的二进制中1的个数
int popcount(int x)
{int res 0;for(; x; xx-1) res ;return res;
}
5.2.13 打印出二进制数
void binary_to(int num)
{cout 二进制: ;for (int i 31; i 0; i--) {if ((num (1 i)) ! 0) {cout 1;} else {cout 0;}}cout endl;
}
5.2.14 无符号bit位翻转
uint32_t reverse_bit(uint32_t value)
{uint32_t num 0;int i 0;for (i 1; i 32; i){num value 1;num 1;value 1;}return num;
}
5.2.15 整数的除法运算 舍掉小数部分(有符号和无符号都是一样的操作) // 除以256int a 2345;a a 8uint32_t b 2345;b b 8; 四舍五入法 无符号数
// 除以256
uint32_t a 2345;a (a 128) 8; 有符号数
// 除以256int a 2345;a (a 128) 8;
