导购网站需要备案吗,芜湖做网站优化,校园网站建设宣传,揭阳网站建设价格Social Force Model——社会力模型-CSDN博客 简介#xff1a;
时间#xff1a;1995
期刊#xff1a;《Physical Review E》
作者#xff1a;Dirk Helbing and Peter Molnar
摘要#xff1a;
提出一种描述行人运动的“社会力模型”。认为行人的运动可看作是受到一系列… Social Force Model——社会力模型-CSDN博客 简介
时间1995
期刊《Physical Review E》
作者Dirk Helbing and P´eter Moln´ar
摘要
提出一种描述行人运动的“社会力模型”。认为行人的运动可看作是受到一系列“社会力”的驱动这些力反映了行人内在的动机而非直接由外部物理接触产生。 模型主要包括以下几个方面
加速项行人以一定的期望速度前进当实际速度偏离目标速度时会有一个加速/减速过程使其趋向期望速度。
相互排斥力行人与其他行人或障碍物之间保持一定距离这种排斥作用通过一个随距离呈指数衰减的势能函数来描述。
吸引力在某些情境下行人会受到其他个体或物体的吸引例如朋友、街头表演者或橱窗展示。
该模型将上述各项“力”相加构成非线性耦合的 Langevin 方程从而模拟行人群体的自组织现象如动态车道形成以及通过狭窄通道时的往复交替现象。
创新点
①首次将“社会力”这一概念引入行人运动的建模中
②多项力的综合考虑
③非线性耦合 Langevin 方程模拟随机性带来的个体差异和突发现象
④扩展性与普适性
相关工作
加速项
他/她想要尽可能舒适地到达某个目的地 行人实际位置
行人的目标位置
如果行人的运动不受干扰他/她将以一定的期望速度向期望方向行走 实际速度偏差
期望速度
松弛时间
相互排斥力
行人与行人距离
他/她与其他行人保持一定的距离 行人和行人之间由于距离产生的排斥势能
行人和行人相对位置
原因行人需要空间来进行下一步而其他行人会考虑到这一点 行人与建筑距离
行人还与建筑物、墙壁、街道、障碍物等的边界保持一定的距离。 行人和障碍物 B 之间由于距离而产生的排斥势能
行人和障碍物 B 相对位置
吸引力
行人有时会被其他人朋友、街头艺术家等或物品如橱窗展示吸引。 函数表示行人对目标 i 的吸引力势能这个势能随时间 t 和行人与目标之间的距离变化
行人由于目标 i 存在而感受到的吸引力
行人和目标 i 之间的相对位置向量
与排斥力不同吸引力通常随着时间 t 递减因为行人对目标兴趣会随着时间推移而减少。 总效应
综上所述排斥和吸引对行人行为的影响由式给出 社会力模型定义 图示 增加了一个波动项它考虑了行为的随机变化。 相关代码
参考代码
foreach(Agent agent in Agents){if (agent.IsActivity true){Vector2 self_Force Get_Self_Force(agent);Vector2 other_Force Get_OtherAgents_Force(agent);Vector2 obstacle_Force Get_Obstacle_Force(agent);Vector2 Sum self_Force other_Force obstacle_Force;Vector2 Dex_speed Sum / agent.Mass * Paramaters._ε;agent.Real_speed Dex_speed * Paramaters._Scale;agent.Real_speed GetRealSpeed(agent);agent.Position new PointF(agent.Position.X (agent.Real_speed.X * Paramaters.TimeStep),agent.Position.Y (agent.Real_speed.Y * Paramaters.TimeStep));agent.Self new RectangleF((agent.Position.X - agent.Radius), (agent.Position.Y - agent.Radius), agent.Radius * 2f, agent.Radius * 2f);}}示例实现
缺少吸引力部分
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 定义行人类
class Pedestrian:def __init__(self, pos, vel, desired_direction, v0, tau):self.pos np.array(pos, dtypefloat) # 当前位置 (二维向量)self.vel np.array(vel, dtypefloat) # 当前速度 (二维向量)self.desired_direction np.array(desired_direction, dtypefloat) # 期望运动方向单位向量self.v0 v0 # 期望速度self.tau tau # 调整时间常数# 驱动力行人向其期望速度加速
def driving_force(ped):desired_velocity ped.v0 * ped.desired_directionreturn (desired_velocity - ped.vel) / ped.tau# 排斥力函数简单采用指数衰减模型
def repulsive_force(ped_i, ped_j, A2.0, B0.3):r_ij ped_i.pos - ped_j.posdistance np.linalg.norm(r_ij)if distance 0:return np.array([0.0, 0.0])# 指向 ped_i 的单位向量direction r_ij / distance# 排斥力大小force_magnitude A * np.exp(-distance / B)return force_magnitude * direction# 更新单个行人状态合成所有作用力并更新速度与位置
def update_pedestrian(ped, pedestrians, dt):F_drive driving_force(ped)F_rep_total np.array([0.0, 0.0])# 计算来自其他行人的排斥力for other in pedestrians:if other is not ped:F_rep_total repulsive_force(ped, other)# 总作用力F_total F_drive F_rep_total# 更新速度简单欧拉积分ped.vel F_total * dt# 更新位置ped.pos ped.vel * dt# 主函数初始化行人并进行简单模拟
def simulate(num_pedestrians20, steps500, dt0.1):pedestrians []# 随机生成行人初始状态for _ in range(num_pedestrians):pos np.random.rand(2) * 10 # 在 10x10 区域内随机位置vel np.zeros(2)# 设定所有行人均朝右运动desired_direction np.array([1.0, 0.0])v0 1.3 # 期望速度tau 0.5 # 调整时间常数pedestrians.append(Pedestrian(pos, vel, desired_direction, v0, tau))# 用于存储轨迹便于后续绘图trajectories [ [ped.pos.copy()] for ped in pedestrians ]for _ in range(steps):# 更新每个行人的状态for ped in pedestrians:update_pedestrian(ped, pedestrians, dt)# 保存轨迹数据for i, ped in enumerate(pedestrians):trajectories[i].append(ped.pos.copy())# 绘制所有行人的轨迹plt.figure(figsize(8, 8))for traj in trajectories:traj np.array(traj)plt.plot(traj[:, 0], traj[:, 1])plt.scatter(traj[0, 0], traj[0, 1], cgreen, markero) # 起点plt.scatter(traj[-1, 0], traj[-1, 1], cred, markerx) # 终点plt.title(社会力模型下行人运动轨迹)plt.xlabel(X 位置)plt.ylabel(Y 位置)plt.grid(True)plt.show()if __name__ __main__:simulate()
