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线性数据结构和非线性数据结构
线性数据结构有哪些
数组(Array)也叫列表存储固定大小的相同类型元素的集合其元素可以通过索引进行随机访问。 链表(Linked List)由一系列节点组成每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针。链表分为单链表、双向链表和循环链表。 栈(Stack)遵循后进先出(LIFO)原则的线性表主要操作有入栈(push)和出栈(pop)。 队列(Queue)遵循先进先出(FIFO)原则的线性表主要操作有入队(enqueue)和出队(dequeue)。队列的变种包括双端队列(Deque)和优先队列(Priority Queue)。 字符串(String)字符的序列可以看作是数组的一种特例用于存储文本数据。
非线性数据结构有哪些
树(Tree)由节点和边组成具有层次结构。常见的树结构包括 二叉树(Binary Tree)每个节点最多有两个子节点的树。 平衡树(Balanced Tree)如AVL树通过自平衡操作来保持树的高度平衡。 二叉搜索树(Binary Search Tree, BST)每个节点的值大于或等于其左子树中的所有节点的值小于或等于其右子树中的所有节点的值。 堆(Heap)一种特殊的完全二叉树分为最大堆和最小堆常用于实现优先队列。 B树(B-Tree)和B树(BTree)用于数据库和文件系统的索引结构。 图(Graph)由顶点和边组成顶点之间通过边相互连接。图可以分为无向图和有向图还可以是加权图或非加权图。 哈希表(Hash Table)通过哈希函数将键映射到表中的一个位置来访问记录实现快速的数据查找、插入和删除操作。
生活中有哪些常见的线性结构示例呢
数组数组是线性数据结构的一个例子。它存储元素的序列每个元素都有一个索引索引是元素在数组中的位置。例如一个学生的成绩单可以看作是一个数组其中每个索引对应一门课程的成绩。 链表链表中的每个元素称为节点每个节点包含数据和一个指向下一个节点的指针。例如一个排队系统可以看作是一个链表其中每个节点代表一个排队的人指针指向下一个排队的人。 栈栈是一种后进先出LIFO的数据结构。例如一叠盘子可以看作是一个栈最后一个放上去的盘子是第一个被拿下来的。 队列队列是一种先进先出FIFO的数据结构。例如银行的排队系统可以看作是一个队列先来的顾客先得到服务。
生活中有哪些常见的非线性结构示例呢
树树是一种非线性数据结构其中每个元素称为节点可以有多个子节点。例如公司的组织结构可以看作是一棵树其中每个部门是一个节点部门下的员工是子节点。 图图是由节点顶点和边组成的非线性数据结构。例如社交网络可以看作是一个图其中每个人是一个节点朋友关系是边。 堆堆是一种特殊的树形数据结构其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值最大堆或小于或等于其子节点的值最小堆。例如一个任务调度系统可以使用堆来确定下一个要执行的任务。 散列表哈希表散列表通过哈希函数将键映射到表中的位置来存储数据。例如一个电话簿可以看作是一个散列表其中人名是键电话号码是值。
时间复杂度优先级(从低到高从优到劣)
常数时间复杂度O(1) 无论输入规模如何算法的运行时间都是常数不随输入规模变化。例如访问数组的某个元素。 对数时间复杂度O(logn) 算法的运行时间与输入规模的对数成正比。例如二分查找算法。 线性时间复杂度O(n) 算法的运行时间与输入规模成正比。例如遍历数组中的每个元素。 线性对数时间复杂度O(n*logn) 算法的运行时间与输入规模的线性对数成正比。例如快速排序、归并排序等高效的排序算法。 平方时间复杂度O(n^2) 算法的运行时间与输入规模的平方成正比。例如冒泡排序、选择排序等简单排序算法。 立方时间复杂度O(n^3) 算法的运行时间与输入规模的立方成正比。例如某些矩阵乘法算法。 指数时间复杂度O(2^n) 算法的运行时间随着输入规模的增加而指数增长。例如解决某些组合问题的暴力搜索算法。 阶乘时间复杂度O(n!) 法的运行时间随着输入规模的增加而阶乘增长。例如解决旅行商问题的暴力搜索算法。
列表数组的crud有哪些方法呢时间复杂度如何
创建Create
append(x)在列表的末尾添加一个元素x。 时间复杂度O(1)平均情况因为可能需要扩容 insert(i, x)在指定位置i插入一个元素x。 时间复杂度O(n)因为可能需要移动插入点之后的所有元素。
读取Read
索引访问使用索引访问列表中的元素例如 list[i]。 时间复杂度O(1) index(x, startNone, endNone)找出元素x在列表中第一次出现的索引位置。 时间复杂度O(n)因为可能需要遍历列表直到找到元素x。 count(x)返回x在列表中出现的次数。 时间复杂度O(n)因为需要遍历整个列表来计数。
更新Update
索引赋值使用索引直接更新列表中的元素例如 list[i] x。 时间复杂度O(1) 切片赋值使用切片语法更新列表中的一段元素例如 list[i:j] [x, y, z]。 时间复杂度O(k)其中k是被赋值的元素数量。
删除Delete
pop()移除列表中的最后一个元素并返回该元素。 时间复杂度O(1) pop(i)移除列表中指定位置i的元素并返回该元素。 时间复杂度O(n)因为可能需要移动删除点之后的所有元素。 remove(x)移除列表中第一次出现的元素x。 时间复杂度O(n)因为可能需要遍历列表直到找到元素x。 clear()清空列表中的所有元素。 时间复杂度O(1) 其他操作 sort()对列表中的元素进行排序。 时间复杂度O(n log n)使用的是Timsort算法。 reverse()反转列表中的元素顺序。 时间复杂度O(n) python实战示例咱就是这些都是一些基础东西但是再离谱的业务逻辑也是由这些基础函数和方法构成的所以需要代码加深下理解
# 创建Create
from astropy.io.fits import appendmy_list [] # 创建一个空列表
print(初始列表:, my_list)# append(x)在列表的末尾添加一个元素x
my_list.append(10)
my_list.append(20)
print(使用append添加元素后:, my_list)# insert(i, x)在指定位置i插入一个元素x
my_list.insert(1, 15) # 在索引1的位置插入15
print(使用insert插入元素后:, my_list)# 读取Read
# 索引访问使用索引访问列表中的元素
print(索引为2的元素:, my_list[2])# index(x, startNone, endNone)找出元素x在列表中第一次出现的索引位置
index_of_10 my_list.index(10)
print(元素10的索引:, index_of_10)# count(x)返回x在列表中出现的次数
count_of_15 my_list.count(15)
print(元素15出现的次数:, count_of_15)# 更新Update
# 索引赋值使用索引直接更新列表中的元素
my_list[0] 5
print(更新索引为0的元素后:, my_list)# 切片赋值使用切片语法更新列表中的一段元素
# 这里需要注意是左开右比较的
my_list[1:3] [12, 18]
print(使用切片赋值更新元素后:, my_list)# 删除Delete
# pop()移除列表中的最后一个元素并返回该元素
last_element my_list.pop()
print(使用pop移除最后一个元素后:, my_list)
print(移除的元素:, last_element)# pop(i)移除列表中指定位置i的元素并返回该元素
element_at_index_1 my_list.pop(1)
print(使用pop(1)移除索引为1的元素后:, my_list)
print(移除的元素:, element_at_index_1)# remove(x)移除列表中第一次出现的元素x
my_list.remove(5)
print(使用remove移除元素5后:, my_list)
my_list.append(1)
my_list.append(2)
print(append添加元素12,my_list)
# clear()清空列表中的所有元素
my_list.clear()
print(使用clear清空列表后:, my_list)# 其他操作
# sort()对列表中的元素进行排序
another_list [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6]
another_list.sort()
print(排序后的列表:, another_list)# reverse()反转列表中的元素顺序
another_list.reverse()
print(反转后的列表:, another_list)终端回显
初始列表: []
使用append添加元素后: [10, 20]
使用insert插入元素后: [10, 15, 20]
索引为2的元素: 20
元素10的索引: 0
元素15出现的次数: 1
更新索引为0的元素后: [5, 15, 20]
使用切片赋值更新元素后: [5, 12, 18]
使用pop移除最后一个元素后: [5, 12]
移除的元素: 18
使用pop(1)移除索引为1的元素后: [5]
移除的元素: 12
使用remove移除元素5后: []
append添加元素12 [1, 2]
使用clear清空列表后: []
排序后的列表: [1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9]
反转后的列表: [9, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 1]链表的crud有哪些方法呢时间复杂度如何
链表是一种线性数据结构其中的元素通过指针连接在一起。与数组不同链表中的元素不必存储在连续的内存空间中。
创建Create
插入节点 在链表头部插入创建一个新节点并将其指针指向当前的头节点然后更新头节点为新节点。 时间复杂度O(1) 在链表尾部插入遍历整个链表找到尾节点然后在尾节点之后插入新节点。 时间复杂度O(n)因为需要遍历整个链表。 在链表中间插入找到插入位置的前一个节点然后调整指针以插入新节点。 时间复杂度O(n)因为需要遍历链表直到找到插入位置。
读取Read
访问特定节点 需要从头节点开始遍历链表直到找到目标节点。 时间复杂度O(n)因为最坏情况下需要遍历整个链表。
更新Update
更新节点的值 需要找到目标节点然后更新其值。 时间复杂度O(n)因为需要遍历链表直到找到目标节点。
删除Delete
删除节点 删除头节点更新头节点为当前头节点的下一个节点。 时间复杂度O(1) 删除尾节点或中间节点需要找到目标节点的前一个节点然后调整指针以绕过目标节点。 时间复杂度O(n)因为需要遍历链表直到找到目标节点的前一个节点。 其他操作 查找节点 遍历链表直到找到具有特定值的节点。 时间复杂度O(n)因为需要遍历整个链表。 反转链表 遍历链表同时反转每个节点的指针方向。 时间复杂度O(n)
class Node:def __init__(self, data):self.data dataself.next Noneclass LinkedList:def __init__(self):self.head None# 创建Create# 在链表头部插入节点def insert_at_head(self, data):new_node Node(data)new_node.next self.headself.head new_node# 在链表尾部插入节点def insert_at_tail(self, data):new_node Node(data)if not self.head:self.head new_nodereturncurrent self.headwhile current.next:current current.nextcurrent.next new_node# 在链表中间插入节点def insert_after_node(self, prev_node_data, data):new_node Node(data)current self.headwhile current:if current.data prev_node_data:new_node.next current.nextcurrent.next new_nodereturncurrent current.nextprint(fNode with data {prev_node_data} not found.)# 读取Read# 访问特定节点def get_node(self, index):current self.headcount 0while current:if count index:return current.datacount 1current current.nextreturn Index out of range.# 更新Update# 更新节点的值def update_node(self, old_data, new_data):current self.headwhile current:if current.data old_data:current.data new_datareturncurrent current.nextprint(fNode with data {old_data} not found.)# 删除Delete# 删除头节点def delete_head(self):if self.head:self.head self.head.nextelse:print(List is empty.)# 删除尾节点或中间节点def delete_node(self, data):if not self.head:print(List is empty.)returnif self.head.data data:self.head self.head.nextreturncurrent self.headwhile current.next:if current.next.data data:current.next current.next.nextreturncurrent current.nextprint(fNode with data {data} not found.)# 其他操作# 查找节点def find_node(self, data):current self.headwhile current:if current.data data:return Truecurrent current.nextreturn False# 反转链表def reverse(self):prev Nonecurrent self.headwhile current:next_node current.nextcurrent.next prevprev currentcurrent next_nodeself.head prev# 打印链表def display(self):current self.headwhile current:print(current.data, end - )current current.nextprint(None)# 示例用法
ll LinkedList()# 创建链表
ll.insert_at_head(1)
ll.insert_at_tail(2)
ll.insert_at_tail(3)
ll.insert_after_node(2, 4)
ll.display() # 输出: 1 - 2 - 4 - 3 - None# 读取链表
print(ll.get_node(2)) # 输出: 4# 更新链表
ll.update_node(4, 5)
ll.display() # 输出: 1 - 2 - 5 - 3 - None# 删除链表
ll.delete_head()
ll.display() # 输出: 2 - 5 - 3 - None
ll.delete_node(5)
ll.display() # 输出: 2 - 3 - None# 查找节点
print(ll.find_node(3)) # 输出: True
print(ll.find_node(4)) # 输出: False# 反转链表
ll.reverse()
ll.display() # 输出: 3 - 2 - None终端回显
1 - 2 - 4 - 3 - None
4
1 - 2 - 5 - 3 - None
2 - 5 - 3 - None
2 - 3 - None
True
False
3 - 2 - None列表很好理解链表其实也挺好理解的就是手拉手的小朋友关系。实际中这种数据结构用的也挺多虽然后端返回的字段对于前端来说都只是数据类型不一样可能是对象可能是大json等
实践是检验真理的唯一标准
