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已经学习了这么多章节了你有没有发现两种数据结构散列表和链表经常会被放在一起使用。你还记得前面的章节中都有哪些地方讲到散列表和链表的组合使用吗
在链表那一节我讲到如何用链表来实现 LRU 缓存淘汰算法但是链表实现的 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)当时提到了通过散列表可以将这个时间复杂度降低到 O ( 1 ) O(1) O(1)。
在跳表那一节提到 Redis 的有序集合是使用跳表来实现的跳表可以看做这一种改进版的链表。当时我们也提到Redis 有序集合不仅使用了链表还用到了散列表。
此外如果你熟悉 Java 编程语言你会发现 LinkedHashMap 这样 一个常用的容器也用到了散列表和链表两者数据结构。
本章我们来看看在这几个问题中散列表和链表都是如何组合起来使用以及为什么散列表和链表会经常放到一块使用。 LRU 缓存淘汰算法
在链表那一节中我提到借助散列表可以将时间复杂度降低到 O ( 1 ) O(1) O(1)。现在我们来看看它是如何做到的。
首先我们来回顾一下当时我们是如何通过链表实现 LRU 缓存淘汰算法的。
我们需要维护一个按照访问时间从打大小有序排列的链表结构。因为缓存大小有限当缓存空间不够需要淘汰一个数据的时候我们就直接将链表头部的结点删除。
当要缓存某个数据的时候现在链表中查找这个数据。如果没有找到则将数据放到链表的尾部如果找到了我们就把它移动到链表的尾部。因为查找数据需要遍历链表所以单纯用链表实现的 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂度很高是 O ( n ) O(n) O(n)。
总结一下一个缓存cache系统主要包含下面这几个操作
往缓存中添加一个数据从缓存中删除一个数据从缓存中查找一个数据。
这三个操作都要涉及 “查找” 操作如果单纯地采用链表的话时间复杂度只能是 O ( n ) O(n) O(n)。如果我们将散列表和链表两种数据组合使用可以将这三个操作的时间复杂度都降低到 O ( 1 ) O(1) O(1)。具体的结构就是下面这个样子
我们使用双向链表存储数据链表中的每个结点除了存储数据data、前驱结点prev、后继结点next之外还新增了一个特殊的字段 hnext。这个 hnext 有什么作用呢
因为我们的散列表是通过链表法解决冲突的所以每个结点会在两条链中。一个链是刚刚我们提到的双向链表另一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将结点串在双休链表中hnext 指针是为了将结点串在散列表的拉链中。
了解了这个散列表和双向链表的组合存储结构之后我们再来看前面讲到的缓存的三个操作是如何做到时间复杂度是 O ( 1 ) O(1) O(1)
首先来看如何查找一个数据。前面讲过散列表中查找的数据的时间复杂度接近 O ( 1 ) O(1) O(1)所以通过散列表我们可以很快地在缓存中找到一个数据。当找到数据之后我们还需要将它移动到双向链表的尾部。
其次来看如何删除一个数据。我们需要找到数据所在的结点然后将结点删除。借助散列表我们可以在 O ( 1 ) O(1) O(1) 时间复杂度里找到要删除的结点。因为我们的链表是双向链表双向链表可以通过前驱指针 O ( 1 ) O(1) O(1) 时间复杂度获取前驱结点所以在双向链表中删除结点只需要 O ( 1 ) O(1) O(1) 的时间复杂度。
最后来看如何添加一个数据。添加数据到缓存稍微有点麻烦我们需要先看这个数据是否已经在缓存中。如果已经在其中需要将其移动到双向链表的尾部如果不在其中还要看缓存有没有满。如果满了则将双向链表头部的结点删除然后再将数据放到链表的尾部如果没有满就直接将数据放到链表的尾部。
这整个过程设计的查找操作都可以通过散列表来完成。其他的操作比如删除头结点、链表尾部插入数据等都可以在 O ( 1 ) O(1) O(1) 的时间复杂度完成。所以这三个操作的时间复杂度都是 O ( 1 ) O(1) O(1)。至此我们就通过散列表和双向链表的组合使用实现了一个高效的、支持 LRU 缓存淘汰算法的缓存系统原型。
Redis 有序集合
在跳表那一节讲到有序集合的操作时我稍微做了简化。实际上在有序集合中每个成员有两个重要的属性key键值和 score分值。我们不仅会通过 score 来查找数据还可以通过 key 来查找数据。
例如用户积分排行榜这样一个功能我们可以通过用户的 ID 来查找积分也可以通过积分区间来查找用户 ID 或姓名信息。这里包含 ID、姓名和积分的用户信息就是成员对象用户 ID 就是 key积分就是 score。
所以如果我们细化一下 Redis 有序集合的操作那就是下面这样
添加一个成员按照键值来删除一个成员对象按照键值来查找一个成员对象按照分值区间查找数据比如查找积分在 [100, 222] 之间的成员对象按照分值从小到大排序成语变量
如果我们仅仅按照分值将成员对象组织成跳表的结构那按照键值来删除、查找成员对象就会很慢解决方法与 LRU 的解决方法类似。可以在按照键值构建一个散列表这样按照 key 来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了 O ( 1 ) O(1) O(1)。同时借助跳表其他操作也非常高效。
实际上Redis 有序集合的操作还有另外一类也就是查找成员对象的排名Rank或者根据排名区间查找成员对象。这个功能单纯用刚刚讲的这种组合结构就无法高效实现了。这块内容在后面的章节在讲解。
Java LinkedHashMap
如果你熟悉 Java那你几乎天天会用到这个容器。我们之前讲过HashMap 底层是通过散列表这种数据结构实现的。而 LinkedHashMap 前面比 HashMap 多了一个 “Linked” 这里的 “Linked” 是不是说LinkedHashMap 是一个通过链表法解决散列冲突的散列表呢
实际上LinkedHashMap 并没有那么简单其中的 “Linked” 也不仅仅代表它是通过链表法解决散列冲突的。
先来看一段代码。你觉得这段代码会以什么样的顺序打印 3,1,5,2 这几个 key 呢原因又是什么呢
HashMapInteger, Integer map new LinkedHashMap();
map.put(3,11);
map.put(1,12);
map.put(5,23);
map.put(2,22);for(Map.entry e : map.entrySet()) {System.out.println(e.getKey());
}我先告诉你答案上面的代码会按照数据插入的顺序依赖来打印也就是说打印店顺序是 3,1,5,2 。你有没有觉得奇怪散列表中数据是经过散列函数打乱之后无规律存储的这里是如何实现按照数据的插入顺序来遍历打印的呢
LinkedHashMap 也是通过散列表和链表组合在一起实现的。实际上它不仅支持按照插入顺序遍历数据还支持按照顺序来遍历数据。你可以看下面这段代码
// 10 是初始大小0.75是装载因子true是表示按照访问时间排序
HashMapInteger, Integer map new LinkedHashMap(10, 0.75f, true);
map.put(3,11);
map.put(1,12);
map.put(5,23);
map.put(2,22);map.put(3, 26);
m.get(5)for(Map.entry e : map.entrySet()) {System.out.println(e.getKey());
}这段代码打印的结果是 1,2,3,5。我来具体分析一下为什么这段代码会按照这样顺序来打印。
每次调用 put() 函数往 LinkedHashMap 中添加数据的时候都会往将数据添加到链表的尾部所以在前四个操作完成之后链表中的数据是下面这样的。 在第 8 行代码中再次将键值为 3 的数据放入到 LinkedHashMap 的时候会先查找这个键值是否已经有了然后再将已存在的 (3,11) 删除并将心的 (3,26) 放到链表的尾部。所以这个时候链表的尾部。所以这个时候链表中的数据就是下面这样的 当第 9 行代码访问到 key 为 5 的数据时我们将被访问的数据移动到链表的尾部。所以第 9 行代码之后链表的数据是这样的
所以最后打印出来的数据是 1,2,3,5。从上面的分析你有没有发现按照访问时间排序的 LinkedHashMap 本身就是一个支持 LRU 缓存淘汰策略的缓存系统实际上它们两个的实现原理也是一模一样的。我也就不再啰嗦了。
现在来总结一下实际上LinkedHashMap 是通过双向链表和散列表这两种数据结构组合实现的。LinkedHashMap 中的 “Linked” 实际上是指的是双向链表并非指用链表法解决散列冲突。
小结
散列表这种数据结构虽然支持非常高效的数据插入、删除、查找操作但是散列表中的数据都是通过散列函数打乱之后无规律存储的。也就是说它无法支持按照某种顺序快速地遍历数据。如果希望按照顺序遍历散列表中的数据那需要将散列表中的数据拷贝到数组中然后排序再遍历。
因为散列表是动态数据结构不停的有数据插入、删除所以每当我们希望按照顺序遍历散列表中的数据时都需要先排序那效率势必会很低。为了解决这个问题我们将散列表和链表或者跳表结合在一起使用。
