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二进制转十进制 十进制原理 二进制转十进制计算
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不同进制之间的相互转换 练一练手 二进制转十进制 十进制原理 为了方便学习二进制我们先来看一下十进制的原理十进制的特点就是有10个符号来表示一个数字分别是0123456789就比如这个数字235,他的个位是5代表5个1 十位是3代表3个10百位是2代表两个100这个数字就代表这三个值的和。换一种方式来表示他就是5×10^0加上3×10^1加上2×10^2也就是200305最后得出了235; 二进制其实也是一样的原理再十进制中有10个可用的符号来表示一个数字在二进制中呢就只用两个可用的符号来表示一个数字分别是0和1。在十进制中我们可以把0-9种不同的符号放到不同的位中组成各种各样的数字在二进制中我们把0和1两种不同的符号放入不同的位中同样可以组成各种各样的数字。 二进制转十进制计算 如数字1011我把这个二进制数字放在这个十进制数字的边上这样我们就可以模仿刚才我们算十进制的方法把这个二进制数字算出来。在我们刚才算十进制的过程中从右边数第一位需要乘以2的零次方、第二位乘2的一次方……如图将所以乘数相加就是十进制表示 八、十六进制转十进制 我们现在知道了⒉进制怎么转成10进制八进制和十六进制又是怎么回事儿呢。其实都是一样的原理十进制有十个符号表示一个数字二进制有两个符号表示一个数字八进制有8个符号用来表示一个数字。分别是01234567十六进制有16个符号来表示一个数字分别是0123456789ABCDEF。
八、十六进制转十进制计算
八进制的0到7就对应十进制的0到7十六进制的0到F就对应十进制的0到15。如上图 我们来看一个八进制的数字227我们还是用和刚才同样的方法来计算从右边数第一位的7乘以8的0次方第二位7乘以8的1次方第三位的7乘以8的2次方也就是2×64 7×8 7×1最后得出128567191也就是8进制中的二二七等于十进制中的一九一 十六进制同理可得只需要把ABCDEF转化成对应的十进制即可 十进制转其他进制
我们现在知道了每个进制怎么转换成十进制那么十进制的数字怎么转换成其他进制呢?一个普遍的方法就是连除法 十进制转二进制 对于这个十进制数字29来说如果要转换成二进制我们就把他先除以2得到14余1、再把14除以二得到7余0再把7除以二得到3余1再把3除以二得到1余1再把1除以二得到0余1一直除到到这个商等于0就可以结束了最后把得出来的最右边的这一列余数从下往上反向排列就可以得出一个二进制数11101我们就成功的把这个十进制数字29转换成了二进制数字11101 十进制转八进制 我们同样可以用连除法把十进制数字转换成8进制, 比如说这个十进制数字900,我们把它先除以8得到112余4再把112除以8得到14余0再把14除以8得到1余6,再把1除以8得到0余1直到商等于0就可以结束了最后把得出来的最右边的这一列余数从下往上反向排列就可以得出一个二进制数1604 十进制转十六进制 与上文同理字母转换即可 不同进制之间的相互转换 拿二进制转八进制举例由于2的三次方为8 所以每3位可以转换为1位八进制 如二进制10 111 001前面的001等于1*2^00*2^10*2^2和为八进制的1以此类推得2 7 1那么二进制10111001转化为八进制就是271十六进制同理 笔记篇素材来源于up主“我是2045” 练一练手
P1143 进制转换 #includebits/stdc.h
using namespace std;
string s;
int a,b;
int wei,sum,num;
int c[10000010];
int main()
{cinasb;for(int i0;is.size();i){if(s[i]A){weipow(a,s.size()-1-i); //从大向小取位wei*(s[i]-0);sumwei;}else{weipow(a,s.size()-1-i);wei*(s[i]-A10);sumwei;}}//sum为a进制转化为十进制的值while(sum0){c[num]sum%b; //连除法sum/b;}for(int inum-1;i0;i--) //对应前面“从下到上输出”{if(c[i]10) printf(%c,c[i]A-10); //可能是字符cout默认数字else coutc[i];}return 0;
}
