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归并排序概述
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并得到完全有序的序列即先使每个子序列有序再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表称为2-路归并。
归并排序算法描述
方法一、递归法Top-down 1.申请空间使其大小为两个已经排序序列之和该空间用来存放合并后的序列。 2.设定两个指针最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。 3.比较两个指针所指向的元素选择相对小的元素放入到合并空间并移动指针到下一位置。 4.重复步骤3直到某一指针到达序列尾。 5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
方法二、迭代法Bottom-up原理如下假设序列共有n个元素 将序列每相邻两个数字进行归并操作形成ceil(n/2)个序列排序后每个序列包含两/一个元素 若此时序列数不是1个则将上述序列再次归并形成ceil(n/4)个序列每个序列包含四/三个元素 重复步骤2直到所有元素排序完毕即序列数为1.
#includeiostreamvoid Merge(int* vec, int start, int mid, int end)
{int leftIndex start;int rightIndex mid 1;int temp[end-start1];int tempIndex 0;while (leftIndex mid rightIndex end) {if (vec[leftIndex] vec[rightIndex]) {temp[tempIndex] vec[leftIndex];}else {temp[tempIndex] vec[rightIndex];}}while (leftIndex mid) {temp[tempIndex] vec[leftIndex];}while (rightIndex end) {temp[tempIndex] vec[rightIndex];}for (int i start; i end; i) {vec[i] temp[i - start];}
}void MergeSort(int* vec, int start, int end)
{if (start end)return;int mid (start end) / 2;MergeSort(vec, start, mid);MergeSort(vec, mid 1, end);Merge(vec, start, mid, end);
}int main() {int vec { 4892100400207173122015530 };cout 归并排序前;for (int i 0; i 15; i)cout vec[i] ;cout std::endl;MergeSort(vec, 0, 14);cout 归并排序后;for (int i 0; i 15; i)cout vec[i] ;cout std::endl;
}
