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一、实验目的
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一、实验目的
1、实验目标 学习掌握SVMSupport Vector Machine算法思想利用MATLAB的特定工具箱和库函数实现对特定图像的道路分割。同时通过本实验过程理解处理各种数据分析问题的一般思想包括数据预处理、模型选择、模型评估和参数优化等。
2、实验涉及到的学习内容 SVM的分类思想超平面Hyperplane、边际Margin、支持向量Support Vectors、核技巧Kernel Trick、软间隔Soft Margin等相关概念及其在分类处理中的作用二次规划在求解SVM超平面中的使用。
二、实验具体完成情况
1、总体实验方案 首先对所需要图片素材进行读取在MATLAB中将图片的RGB值作为样本用鼠标左右键区分正负样本。完成样本采集后将样本和样本标签同时传入封装的求解函数返回得到分割超平面的w和b值根据该值构建超平面方程wxb将后续的测试集数据带入该方程比较所得数值与1的大小关系数值大于1则被打上正标签。最后遍历所有测试集数据根据其标签类别对图像进行二值化从而得到道路与背景的分割图。
2、具体技术途径
1数据收集和准备 选择包含道路和非道路区域的图像。标记图像将道路区域与非道路区域进行标注。标注的数据根据是否为道路区分正负样本并分别以1和-1作为标签标记。
2特征提取 从图像中提取特征以用于SVM训练和预测本实验采用的特征样本点的RGB数值。
3模型训练 使用训练集中的样本点对应的RGB值组成的向量来训练SVM模型。SVM的目标是找到一个最优的决策边界以将道路和非道路区域分开。求解最优决策超平面过程中采用了原空间求解和对偶空间求解2种方式均用到了MATLAB的quadprog函数。
a.原空间求解法 原空间下的目标函数和不等式约束为如下表达式。 根据MATLAB中的quadprog函数进行求解可将[1]式表示为公式[2]中的二次规划问题。 对比[1]与[2]式构建输入参数H、f、A、b如下 由quadprog可解得u,根据结果构建可得到w,b0。
b.对偶空间求解法 在对空间中原问题经过对偶转换成如下的二次规划问题 根据式[2]构造相关参数如下 调用quadprog可解得最优的w*,从而问题中对w和b0的求解有 核函数求解 利用核函数求解非线性支持向量机时其实也是针对在对偶空间中的目标函数进行二次规划求解核函数法利用一些特定的核函数来代替求解内积所以目标函数可以化成 其中核函数常见形式如下 首先得到支持向量机求解的原始问题模型接着通过构造拉格朗如函数构造出一个问题我们利用拉格朗日对偶原理求解这个问题的对偶问题实现对问题的求解。
4预测道路区域 当模型经过评估并认为性能足够好时可以将其用于新的图像来预测道路区域。 将图像的特征提取出来然后使用SVM模型进行预测以确定每个像素是否属于道路。
5可视化结果 将道路分割结果叠加到原始图像上以便可视化道路的位置。
3、实验结果与分析 a.通过使用MATLAB的quadprog函数分别在线性核函数下对原空间和对偶空间的求解进行分析。 正负样本点随机取10对的情况下可以看出两种方式分割效果都不够理想。其不管是原空间还是对偶空间求解分割出的道路轮廓差异均较大呈现出较多“噪点”道路面积明显小于实际。 图1 原空间下10对样本点分割结果 图2 对偶空间下10对样本点分割结果 再次选择10对正负样本点在特征足够明显的区域选择样本并且尝试同一类型样本点适当的涵盖该的不同特征得到下图。可看出原空间求解和对偶空间求解得到的效果类似。其中原空间求解得到的结果道路区域分割得更准确对偶空间求解分割得到的道路区域夹杂的“噪点”略多。 图3 原空间下10对样本点分割结果 图4对偶空间下10对样本点分割结果 增加样本点数量取30对随机样本点发现分割效果不如第二次的实验结果。其中原空间求解的结果略有倒退对偶空间的结果有一定改善。为了验证是否因为偶然因素导致的情况持续进行多次30组随机样本的测试。 图5 原空间下30对样本点分割结果 图6 对偶空间下30对样本点分割结果 经过多次尝试取30对样本发现大部分情况可以取得较好的效果少数情况下分割效果会倒退其中取得较好分割效果时的情况如图所示。不管是原空间还是对偶空间对道路中心区域的分割效果相比第一次实验结果有着明显改善但是边缘区域的分割效果改善效果不明显。 图7 原空间下30对样本点分割结果 图8 对偶空间下30对样本点分割结果 分析线性核函数下从使用二次规划对原空间和对偶空间求解得到的结果可以看出样本点的数量多少会一定程度影响到分割结果但不是决定性因素最终影响分割效果的是样本质量直接决定了支持向量的优劣。同时线性和函数下对偶空间求解对比原空间求解并不能取得明显的优势有时甚至处于劣势。 b.通过使用MATLAB的quadprog函数在原空间线性核函数下求解使用svc库函数在对偶空间尝试不同核函数下求解。 图9 原空间linear核 图10 对偶空间linear核 图11 对偶空间rbf核 图12 对偶空间erbf核 分析本次测试的样本特征维度为3维维度较低使用线性核的结果优于非线性核。原因可能是使用非线性核时核函数将特征映射到更高维空间后不一定会使超平面划分变得更容易若参数不好反而会使问题复杂化得到不及线性核的结果。 c.从a和b部分的实验可以看出使用硬间隔支持向量机时由于道路与背景无可避免的存在一些特征非常接近的样本点导致输出的图像存在不同程度的“噪声”。下面在实验b的基础上将svc库函数引入软间隔得到如下结果。 图13 原空间linear核 图14 对偶空间linear核 图15 对偶空间rbf核 图16 对偶空间erbf核 分析引入软间隔后可见非线性支持向量机的性能明显改善道路内部的“噪声”明显减少但未完全消除道路边缘的分割准确度略有下降。可见引入软间隔带来提升的同时也会下降边缘检测性能。 d.根据前面实验发现无论是采用非线性核还是引入软间隔都只能提升分割性能而不能确保分割结果100%准确。针对此情况可以结合计算机图像处理技术对图形进行一些形态学操作消除噪点并对边缘进行平滑操作。下面使用MATLAB对图像进行形态学操作大致逻辑如下首先将原图像进行腐蚀膨胀操作去除背景噪声然后通过膨胀腐蚀去除主体路面噪声最后先后求取主体和背景的最大连通域得到最终分割效果如图所示。 图17 形态学处理流程
