山东省机关建设网站,库房出入库管理软件,长春网站优化seo,wordpress特别慢文章目录 一、原始的相机#xff1a;针孔相机#xff08;Pinhole Camera#xff09;二、针孔相机的数学模型三、真实相机四、透镜的缺陷 我的《计算机视觉》系列参考UC Berkeley的CS180课程#xff0c;PPT可以在课程主页看到。 成像原理 一、原始的相机#xff1a;针孔相机… 文章目录 一、原始的相机针孔相机Pinhole Camera二、针孔相机的数学模型三、真实相机四、透镜的缺陷 我的《计算机视觉》系列参考UC Berkeley的CS180课程PPT可以在课程主页看到。 成像原理 一、原始的相机针孔相机Pinhole Camera 想要拍一张相片直接拿胶片对着景物肯定是不行的因为物体的每一点发出的光线都会到达胶片上的每一点从而导致胶片上的影像非常模糊甚至什么都看不出来。因此我们想建立景物和胶片一一对应的关系就必须让景物的每一点只有一束光线到达胶片上的一点其实是很小的区域。为了达到这个目的我们就必须用一个隔板把其他多余的光挡住图中的barrier只允许其中一束光通过也就是隔板上的孔aperture。这就是针孔相机的原理了。这里的孔在现代的相机上就是光圈英文名同样是aperture。 针孔相机无处不在树叶之间的缝隙也可以构成针孔相机树荫下地面上圆形的亮斑其实就是太阳的像。当发生日食的时候亮斑的形状就不是圆形的了而是月牙形如上图所示。 有时候连窗子都可以是照相机。如图所示酒店的窗户构成针孔相机使得窗外的塔尖倒映在了墙上。
二、针孔相机的数学模型
下面我们对针孔相机建立数学模型。 针孔相机捕捉的是光束所有的光束通过一个投影中心Center of Projection, COP。像是在像平面上形成的。有效焦距 d d d是从投影中心到像平面的距离。 我们把投影中心放在空间直角坐标系的原点。这里与实际不同的是我们把像平面放在投影中心的前面介于物和投影中心之间的 z − d z-d z−d处以后处理其他相机也是如此这样的话就可以避免景物倒过来的问题了。这样做是可行的因为把像平面放在 z d zd zd和 z − d z-d z−d处的唯一区别就是景物是正着的还是倒着的。然后用一些相似三角形就可以知道物点 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z)对应的像点是 ( − d x z , − d y z , − d ) \left(-d\cfrac xz,-d\cfrac yz,-d\right) (−dzx,−dzy,−d)。忽略 z z z坐标 − d -d −d我们就知道胶片上的坐标是 ( − d x z , − d y z ) \left(-d\cfrac xz,-d\cfrac yz\right) (−dzx,−dzy)。
三、真实相机
当然了针孔相机是旧时代的产物现在没有人在用针孔相机。现在的相机大都是基于透镜的。接下来我们会建立现代相机的模型。
首先我们讨论一下光圈半径。既然允许通过的光太多会使影像变模糊为什么不让光圈越小越好呢答案是还有光的衍射现象。这里又要涉及一些瑞利判据之类的东西了啊啊啊啊大物我的噩梦…… 所以说光圈半径应该在一个合理的范围内。此外现代相机使用透镜有很多好处。小孔成像利用的是光的直线传播景物发出的大部分光被挡在外面了只有一小部分进入了小孔这就导致单位时间进入的光强很低需要很长的曝光时间来弥补。而透镜允许我们不必浪费挡在外面的光而是把光折进光圈从而使得更多的光进入光圈达到缩短曝光时间、降低衍射效应、提升图像品质的目的。透镜可以让光聚焦在一个特定的平面焦平面上我们可以通过调节透镜的形状曲率半径、折射率来调节焦距比针孔相机更方便。
当然我们知道凸透镜成像满足高斯公式 1 u 1 v 1 f \cfrac 1u\cfrac 1v\cfrac 1f u1v1f1死去的几何光学突然开始攻击我这也就意味着对于不同的物距 u u u相距 v v v是不同的因此只有物距在一个范围内才能映射到给定的像平面上。物距偏离合理范围聚焦的平面就不在像平面上了就像近视眼和远视眼一样。
使图像清晰的最远和最近物距之差称为景深depth of field 光圈半径可以控制景深。我们知道光圈越大景物的一个点发出的光线映射到像平面上的光斑半径就越大使得图像不清晰。我们又知道凸透镜成实像时满足“物近像远像变大物远像近像变小”所以景物太远或太近都会导致聚焦不到像平面上从而使光斑变大。当光圈变小时可以约数光发散的角度使像上的光斑变小从而能允许更远和更近的物距使得景深变大。焦比F-number是焦距与光圈直径之比焦比越大意味着光圈半径越小使得曝光时间增长因为进入光圈的光变少了需要更长的曝光时间来弥补但景深也变大。
焦距可以决定视野field of view, FOV。焦距越小说明透镜遮光能力越强很边缘的光都可以折进光圈里面使得视野越大同时同一个物体的像也会变小。 焦距太小会导致拍摄变形比如上图左边的左右脸不一样大。这是因为小焦距对应大视角从而使近、远景物占视角的比例之比加大近景物在图片中的比例被夸张地放大从而使图像呈现出诡异的形状。
四、透镜的缺陷
色差chromatic aberration。透镜对不同波长的光的折射率不同使得不同颜色的像位置发生偏移。 径向畸变radial distortion。这是由不完美的透镜导致的光线通过透镜边缘时会产生偏移。
