质感设计网站,空调网站模板,计算机网站建设与管理是什么,中铁三局招聘广告01 方程组的求解
多项式及其运算
多项式在MATLAB中以向量形式存储。 即n次多项式用一个长度为n1的系数向量来表示#xff0c;且按降幂#xff0c;缺少的幂次对应的向量元素为0。 多项式的运算主要包括多项式的四则运算、求导、求值和求根运算
多项式的四则运算#xff1a…
01 方程组的求解
多项式及其运算
多项式在MATLAB中以向量形式存储。 即n次多项式用一个长度为n1的系数向量来表示且按降幂缺少的幂次对应的向量元素为0。 多项式的运算主要包括多项式的四则运算、求导、求值和求根运算
多项式的四则运算 p1[2 0 -6 1]; p2[1 -1];
加减运算 ppolyadd(p1,p2) p 2 0 -5 0 适用于任意阶次间多项式相加 乘法运算 pconv(p1,p2) p 2 -2 -6 7 -1 ,pconv(p1,p2) 除法运算 [p,r]deconv(p1,p2) p 2 2 -4 r 0 0 0 -3 [p,r]deconv(p1,p2)其中k是商r是余数。
多项式求导:
利用函数polyder来实现语法格式 poly(p)返回多项式p的导数。 poly(p1,p2)返回多项式p1*p2的导数。 [q,d]poly(p1,p2)返回多项式p1/p2的导数q是分子d是分母。
多项式求值:
ypolyval(p,x)按数组运算规则计算多项式值。 ypolyvalm(p,X)按矩阵运算规则计算多项式值,且X只能是方阵
多项式求根: p[1 2 -5 0 4]; rroots(p) 当多项式的根已知时可以利用函数poly(r)来构建多项式的系数。 poly(r) ans 1.0000 2.0000 -5.0000 0.0000 4.0000 02 线性方程组的求解
可直接通过矩阵相除得到 A[1 1 1;2 3 -1;-1 2 4];B[1;3;2];xA\B
03 非线性方程组的求根:
xfzero(fun,x0)建立函数文件方式 %建立函数文件fun1.m。 function ffun1(x) fx^22*x-exp(x)5; %以M函数文件的函数句柄输入方程 xfzero(fun1,1)
x 2.9929以匿名函数方式输入方程方式 %以匿名函数方式输入方程 xfzero((x)x^22*x-exp(x)5,1) x 2.9929 %以字符串方式输入方程 xfzero(x^22*x-exp(x)5,1)
x 2.9929
以字符串方式输入方程 xfzero(x^22*x-exp(x)5,1)
x 2.9929
非线性方程组求解
xfsolve(fun,x0)
求解时还可以在指令中加入options
xfsolve(fun,x0,options)
其中options通过调用optimset函数来设定最大优化代数、优化精度、中间结果的显示等等。
例如Display选项决定显示优化的中间结果的方式其调用格式为
optionsoptimset(Display,off或iter或final)
其中off表示不显示iter表示每步都显示final表示仅显示最终结果。fun也可以以M函数文件的函数句柄、匿名函数或字符串方式输入 04 插值和拟合 由离散点数据来确定函数的方法 测量值是准确的没有误差一般用插值
测量值与真实值有误差一般用曲线拟合
1 函数插值
作用函数插值是根据给定的有限个样本点产生另外的估计点以达到数据更为平滑的效果
一维插值函数的调用格式为
yiinterp1(x,y,xi, method)method是内插方法可选择 最近项插值nearest、线性插值linear、样条插值spline或立方插值cubic默认为线性插值。 其中的插值方式也可直接这么用 s spline(x,y,xq) 返回与查询点xq对应的插值向量s。s的值由x和y的三次样条插值确定。 x0:10;ysin(x)cos(x);xi0:0.1:10;y1interp1(x,y,xi);y2interp1(x,y,xi,nearest);y3interp1(x,y,xi,spline);y4interp1(x,y,xi,cubic);
plot(xi,y1,xi,y2,-s,xi,y3,-.,xi,y4,-*) ‘nearest’为直角转折 ‘linear’是分段线性变化 spline和 cubic形成的曲线很平滑 二维数据插值
Z1interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method)其中X,Y是两个向量分别描述两个参数的采样点Z是与参数采样点对应的函数值X1,Y1是两个向量或标量描述欲插值的点。Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。 method的取值与一维插值函数相同 其中X1,Y1的取值范围不能超出X,Y的给定范围否则会给出“NaN”错误 x0:2.5:10;
h[0:30:60];
T[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];
xi[0:0.5:10];
hi[0:10:60];
tempsinterp2(x,h,T,xi,hi,cubic);
mesh(xi,hi,temps)其中mesh是三维网格图绘制 2 曲线拟合
作用曲线拟合就是寻找一个函数或曲线使该函数或曲线在某种准则下与样本点数据最为接近但并不要求拟合曲线通过全部已知的样本点
ppolyfit(x,y,n)
函数ployfit使用的准则是最小二乘准则测得m个离散点构造一个nnm次多项式pxa1x^na2x^n-1...anxan1使得在各个已知数据点处pxi-yi)^2之和达到最小。 其中x和y是已知样本点数据n是拟合多项式的阶次p为返回的拟合多项式的系数。 x0:10;ysin(x)cos(x);p1polyfit(x,y,1),p2polyfit(x,y,2),p3polyfit(x,y,3),p4polyfit(x,y,4);x1-1:0.1:11;y1polyval(p1,x1);y2polyval(p2,x1);y3polyval(p3,x1);y4polyval(p4,x1);
plot(x1,y1,-*,x1,y2,--,x1,y3,-.,x1,y4) 05 常用于数据统计与分析的函数
1. 求矩阵最大元素和最小元素
1求最大值和最小值
ymax(X)
ymin(X) 当X为向量时 返回向量X的最大小值存入y如果X中包含复数元素则按模取最大小值 当X为矩阵时 返回一个行向量返回每列的最大元素 [y,I]max(X)
[y,I]min(X) 当X为向量时 返回向量X的最大值小存入y最大小值的序号存入I如果X中包含复数元素则按模取最大小值 当X为矩阵时 返回每列的最大元素和对应行号 max(A,[],dim) dim取1时该函数和max(A)完全相同dim取2时该函数返回一个列向量 2. 求矩阵的平均值和中值
1求平均值和中值
mean(X) 当X为向量时 返回向量X的算术平均值。 当X为矩阵时 返回一个行向量各列的平均值 mean(A,dim)当dim为1时该函数等同于mean(A)。当dim为2时各行的平均值 median(X) 当X为向量时 返回向量X的中值。数据序列为偶数个则取中间两项的平均值 当X为矩阵时 返回一个行向量各列的中值 median(A,dim)当dim为1时该函数等同于median(A)当dim为2时各行的中值 3. 矩阵元素求和与求积 sum(X) 当X为向量时 返回向量X各元素的和 当X为矩阵时 返回一个行向量各列之和 sum(A,dim)当dim为1时该函数等同于sum(A)当dim为2时返回一个列向量各行之和 prod(X) 当X为向量时 返回向量X各元素的乘积 当X为矩阵时 返回一个行向量各列之积 prod(A,dim)当dim为1时该函数等同于prod(A)当dim为2时返回一个列向量各行之积 4求标准方差
对于向量X
std(X)
对于矩阵A Ystd(A,flag,dim) 其中当dim1时求各列元素的标准方差返回行向量 当dim2时则求各行元素的标准方差返回列向量。 当flag0时按σ1所列公式计算标准差 当flag1时按σ2所列公式计算标准差。 省略时flag0dim1 5相关系数 X,Y是向量 corrcoef(X,Y)X是矩阵
corrcoef(X) 返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵。它把矩阵X的每列作为一个变量然后求它们的相关系数各列两两之间依次求相关系数。 6. 排序
对向量X
sort(X) 函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量 [Y,I]sort(A,dimmode) 其中若dim1则按列排 若dim2则按行排。 mode默认‘ascend’若取‘descend’则按降序。 Y是排序后的矩阵而I记录Y中的元素在A中原来的位置。
