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什么是邻接矩阵和邻接表#xff1f;
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什么是邻接矩阵和邻接表
在图的表示中邻接矩阵和邻接表是两种常见的方式用于表示图中节点之间的关系。
1. 邻接矩阵
邻接矩阵是一个二维数组其中的元素a[i][j]表示节点i到节点j是否有边。对于有权图元素值可能表示权重。
2. 邻接表
邻接表是由节点的链表组成每个节点的链表存储该节点相邻的节点。对于有权图链表节点中可能包含权重信息。
邻接矩阵的Java实现
public class AdjacencyMatrixGraph {private int V; // 节点数private int[][] adjMatrix; // 邻接矩阵public AdjacencyMatrixGraph(int v) {V v;adjMatrix new int[v][v];}// 添加边public void addEdge(int v, int w, int weight) {adjMatrix[v][w] weight;// 如果是无向图还需将下面这行取消注释// adjMatrix[w][v] weight;}
}邻接表的Java实现
import java.util.LinkedList;// 以邻接表表示的有向图
public class AdjacencyListGraph {private int V; // 节点数private LinkedListInteger[] adjList; // 邻接表public AdjacencyListGraph(int v) {V v;adjList new LinkedList[v];for (int i 0; i v; i)adjList[i] new LinkedList();}// 添加边public void addEdge(int v, int w) {adjList[v].add(w);// 如果是无向图还需将下面这行取消注释// adjList[w].add(v);}
}邻接矩阵和邻接表的选择
邻接矩阵 适用于稠密图即边的数量接近节点数量的平方。邻接表 适用于稀疏图即边的数量远小于节点数量的平方。
总结
邻接矩阵和邻接表是图的两种基本表示方法选择哪种取决于图的特性。在实际应用中需要根据图的密度和算法的需求来灵活选择。希望通过这篇文章大家对邻接矩阵和邻接表有了清晰的认识。在后续的文章中我们将深入讨论图的遍历、最短路径等算法。
