帝国网站网站手机版怎么做,太原市建设工程安全监督站网站,网站怎么解析到域名,美食网站案例地理加权回归GWR简介 一、定义#xff1a; 地理加权回归#xff08;Geographically Weighted Regression#xff0c;简称GWR#xff09;是一种空间数据分析方法#xff0c;专门用于处理空间异质性#xff08;spatial heterogeneity#xff09;问题。以下是对GWR的详细简…地理加权回归GWR简介 一、定义 地理加权回归Geographically Weighted Regression简称GWR是一种空间数据分析方法专门用于处理空间异质性spatial heterogeneity问题。以下是对GWR的详细简介
GWR是一种空间分析技术广泛应用于地理学及涉及空间模式分析的相关学科。
它通过建立空间范围内每个点处的局部回归方程来探索研究对象在某一尺度下的空间变化及相关驱动因素并可用于对未来结果的预测。
在空间分析中观测数据通常按照给定的地理位置作为采样单元进行采样。随着地理位置的变化变量间的关系或者结构会发生改变即所谓的“空间非平稳性”。
传统的线性回归模型如OLS在分析空间数据时由于假设变量间的关系在整个地区保持稳定往往难以得到满意的结果。
二、基本原理 GWR是对普通线性回归模型的扩展将数据的空间位置嵌入到回归方程中。
在GWR中回归系数不再是全局的而是在每个观测点附近局部生成的。这意味着GWR可以捕捉到在空间上不同地区或位置的变量之间关系的差异。
GWR模型的基本形式涉及采样点坐标和采样点上的回归参数这些参数是关于地理位置的函数。
在估算的过程中GWR采用权函数的方法得到回归参数其中空间权重矩阵的选取对回归参数的正确估计至关重要。
空间权重矩阵与权函数 GWR模型的核心是空间权重矩阵常见的空间权函数有距离阈值法、距离反比法和Gauss函数法等。
这些权函数通过不同的方式表示权重与距离之间的关系以反映观测点之间的空间关系。
三、应用 GWR通常用于地理信息系统GIS和地理统计学中用于研究空间数据的空间相关性和空间预测。
它对于在不同地理位置或空间单元内有不同影响因素的研究非常有用例如研究城市不同区域的人口分布、环境质量、经济发展等。
优点 由于GWR考虑到了空间对象的局部效应因此其优势是具有更高的准确性。 它能够捕捉到空间数据的非平稳性提供更精确的空间分析和预测结果。
四、安装 软件下载地址和样例数据下载地址 ASU网站https://sgsup.asu.edu/sparc/multiscale-gwr
注需要填下名字类型email 提交后就可以下载软件和样例数据在同一个页面中可以下载 执行后汇总信息 R2: 0.389
R2: 0.389R2在【01】之间R2值越大越好 MGWR Version: 2.2.1
Released on: 03/20/2020
Source code is available at: https://github.com/pysal/mgwr
Development Team: Ziqi Li, Taylor Oshan, Stewart Fotheringham, Wei Kang,
Levi Wolf, Hanchen Yu, Mehak Sachdeva, and Sarah Bardin
Spatial Analysis Research Center (SPARC)
Arizona State University, Tempe, USAModel type: Gaussian
Number of observations: 159
Number of covariates: 1
Dependent variable: PctBach
Variable standardization: On
Total runtime: 0:00:00Global Regression Results
--------------------------------------------------------------------------------
Residual sum of squares: 159.000
Log-likelihood: -225.611
AIC: 453.222
AICc: 455.299
R2: 0.000
Adj. R2: 0.000Variable Est. SE t(Est/SE) p-value
------------------------------------ ---------- ---------- ---------- ----------
Intercept 0.000 0.080 0.000 1.000Geographically Weighted Regression (GWR) Results
--------------------------------------------------------------------------------
Coordinates type: Projected
Spatial kernel: Fixed gaussian
Criterion for optimal bandwidth: AICc
Bandwidth used: 33432.930Diagnostic Information
--------------------------------------------------------------------------------
Residual sum of squares: 97.220
Effective number of parameters (trace(S)): 25.240
Degree of freedom (n - trace(S)): 133.760
Sigma estimate: 0.853
Log-likelihood: -186.503
Degree of Dependency (DoD): 0.363
AIC: 425.486
AICc: 436.335
BIC: 506.013
R2: 0.389
Adj. R2: 0.272
Adj. alpha (95%): 0.002
Adj. critical t value (95%): 3.146Summary Statistics For GWR Parameter Estimates
--------------------------------------------------------------------------------
Variable Mean STD Min Median Max
-------------------- ---------- ---------- ---------- ---------- ----------
Intercept 0.002 0.426 -0.561 -0.115 1.469Acknowledgement:
We acknowledge the support of the National Science Foundation under Award 1758786
from the Geography and Spatial Sciences Program to A. S. Fotheringham which
enabled this software to be written and made freely available.运行过程
Started at: 2024-06-05 14:12:56
Running GWR...
Golden section search minimizing AICc
Bandwidth: 430717.46 , score: 454.46
Bandwidth: 693154.83 , score: 454.97
Bandwidth: 268513.38 , score: 453.27
Bandwidth: 168270.18 , score: 451.11
Bandwidth: 106313.09 , score: 448.07
Bandwidth: 68023.2 , score: 443.43
Bandwidth: 44357.45 , score: 438.39
Bandwidth: 29731.85 , score: 437.13
Bandwidth: 20692.25 , score: 466.46
Bandwidth: 35318.05 , score: 436.46
Bandwidth: 38770.91 , score: 437.06
Bandwidth: 33184.5 , score: 436.34
Bandwidth: 31865.61 , score: 436.45
Bandwidth: 33999.32 , score: 436.35
Bandwidth: 32680.63 , score: 436.36
Bandwidth: 33495.62 , score: 436.34
Bandwidth: 33688.09 , score: 436.34
Bandwidth: 33376.86 , score: 436.34
Bandwidth: 33303.34 , score: 436.34
Bandwidth: 33422.18 , score: 436.34
Bandwidth: 33450.26 , score: 436.34
Bandwidth: 33404.89 , score: 436.34
Bandwidth: 33432.93 , score: 436.34
Bandwidth: 33439.53 , score: 436.34
Fitting GWR using optimal bandwidth: 33432.93
Done!
Ended at: 2024-06-05 14:12:56
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